一、CNN简介

1. 神经网络基础

输入层（Input layer），众多神经元（Neuron）接受大量非线形输入讯息。输入的讯息称为输入向量。
输出层（Output layer），讯息在神经元链接中传输、分析、权衡，形成输出结果。输出的讯息称为输出向量。
隐藏层（Hidden layer），简称“隐层”，是输入层和输出层之间众多神经元和链接组成的各个层面。如果有多个隐藏层，则意味着多个激活函数。

2. 卷积一下哦

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）针对全连接网络的局限做出了修正，加入了卷积层（Convolution层）和池化层（Pooling层）。通常情况下，卷积神经网络由若干个卷积层（Convolutional Layer）、激活层（Activation Layer）、池化层（Pooling Layer）及全连接层（Fully Connected Layer）组成。

下面看怎么卷积的

1.如图，可以看到：

（1）两个神经元，即depth=2，意味着有两个滤波器。
（2）数据窗口每次移动两个步长取3*3的局部数据，即stride=2。
（3）边缘填充，zero-padding=1，主要为了防止遗漏边缘的像素信息。
    然后分别以两个滤波器filter为轴滑动数组进行卷积计算，得到两组不同的结果。

2.如果初看上图，可能不一定能立马理解啥意思，但结合上文的内容后，理解这个动图已经不是很困难的事情：

（1）左边是输入（7*7*3中，7*7代表图像的像素/长宽，3代表R、G、B 三个颜色通道）
（2）中间部分是两个不同的滤波器Filter w0、Filter w1
（3）最右边则是两个不同的输出
（4）随着左边数据窗口的平移滑动，滤波器Filter w0 / Filter w1对不同的局部数据进行卷积计算。

局部感知：左边数据在变化，每次滤波器都是针对某一局部的数据窗口进行卷积，这就是所谓的CNN中的局部感知机制。打个比方，滤波器就像一双眼睛，人类视角有限，一眼望去，只能看到这世界的局部。如果一眼就看到全世界，你会累死，而且一下子接受全世界所有信息，你大脑接收不过来。当然，即便是看局部，针对局部里的信息人类双眼也是有偏重、偏好的。比如看美女，对脸、胸、腿是重点关注，所以这3个输入的权重相对较大。
参数共享：数据窗口滑动，导致输入在变化，但中间滤波器Filter w0的权重（即每个神经元连接数据窗口的权重）是固定不变的，这个权重不变即所谓的CNN中的参数（权重）共享机制。

3卷积计算：

图中最左边的三个输入矩阵就是我们的相当于输入d=3时有三个通道图，每个通道图都有一个属于自己通道的卷积核，我们可以看到输出（output）的只有两个特征图意味着我们设置的输出的d=2，有几个输出通道就有几层卷积核（比如图中就有FilterW0和FilterW1），这意味着我们的卷积核数量就是输入d的个数乘以输出d的个数（图中就是2*3=6个），其中每一层通道图的计算与上文中提到的一层计算相同，再把每一个通道输出的输出再加起来就是绿色的输出数字啦！
举例：

绿色输出的第一个特征图的第一个值：

1通道x[ : :0] 1*1+1*0 = 1 （0像素点省略）

2通道x[ : :1] 1*0+1*(-1)+2*0 = -1

3通道x[ : :2] 2*0 = 0 

b = 1

输出：1+（-1）+ 0 + 1（这个是b）= 1 

绿色输出的第二个特征图的第一个值：

1通道x[ : :0] 1*0+1*0 = 0 （0像素点省略）

2通道x[ : :1] 1*0+1*(-1)+2*0 = -1

3通道x[ : :2] 2*0 = 0 

b = 0

输出：0+（-1）+ 0 + 1（这个是b）= 0

二、CNN实例代码：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable
import torch.utils.data as Data
import torchvision
import matplotlib.pyplot as plt

模型训练超参数设置，构建训练数据：如果你没有源数据，那么DOWNLOAD_MNIST=True

#Hyper prameters
EPOCH = 2
BATCH_SIZE = 50
LR = 0.001
DOWNLOAD_MNIST = True

train_data = torchvision.datasets.MNIST(
    root ='./mnist',
    train = True,
    download = DOWNLOAD_MNIST
)

数据下载后是不可以直接看的，查看第一张图片数据：

print(train_data.data.size())
print(train_data.targets.size())
print(train_data.data[0])

结果：60000张图片数据，维度都是28*28，单通道

画一个图片显示出来

# 画一个图片显示出来
plt.imshow(train_data.data[0].numpy(),cmap='gray')
plt.title('%i'%train_data.targets[0])
plt.show()

结果：

训练和测试数据准备，数据导入：

#训练和测试数据准备
train_loader=Data.DataLoader(dataset=train_data, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True)


test_data=torchvision.datasets.MNIST(
    root='./mnist',
    train=False,
)

#这里只取前3千个数据吧，差不多已经够用了，然后将其归一化。
with torch.no_grad():
    test_x=Variable(torch.unsqueeze(test_data.data, dim=1)).type(torch.FloatTensor)[:3000]/255   
    test_y=test_data.targets[:3000]

注意：这里的归一化在此模型中区别不大

构建CNN模型:

'''开始建立CNN网络'''
class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CNN,self).__init__()
        '''
        一般来说，卷积网络包括以下内容：
        1.卷积层
        2.神经网络
        3.池化层
        '''
        self.conv1=nn.Sequential(
            nn.Conv2d(              #--> (1,28,28)
                in_channels=1,      #传入的图片是几层的，灰色为1层，RGB为三层
                out_channels=16,    #输出的图片是几层
                kernel_size=5,      #代表扫描的区域点为5*5
                stride=1,           #就是每隔多少步跳一下
                padding=2,          #边框补全，其计算公式=（kernel_size-1）/2=(5-1)/2=2
            ),    # 2d代表二维卷积           --> (16,28,28)
            nn.ReLU(),              #非线性激活层
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),    #设定这里的扫描区域为2*2，且取出该2*2中的最大值          --> (16,14,14)
        )

        self.conv2=nn.Sequential(
            nn.Conv2d(              #       --> (16,14,14)
                in_channels=16,     #这里的输入是上层的输出为16层
                out_channels=32,    #在这里我们需要将其输出为32层
                kernel_size=5,      #代表扫描的区域点为5*5
                stride=1,           #就是每隔多少步跳一下
                padding=2,          #边框补全，其计算公式=（kernel_size-1）/2=(5-1)/2=
            ),                      #   --> (32,14,14)
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),    #设定这里的扫描区域为2*2，且取出该2*2中的最大值     --> (32,7,7)，这里是三维数据
        )

        self.out=nn.Linear(32*7*7,10)       #注意一下这里的数据是二维的数据

    def forward(self,x):
        x=self.conv1(x)
        x=self.conv2(x)     #（batch,32,7,7）
        #然后接下来进行一下扩展展平的操作，将三维数据转为二维的数据
        x=x.view(x.size(0),-1)    #(batch ,32 * 7 * 7)
        output=self.out(x)
        return output

把模型实例化打印一下：

cnn=CNN()
print(cnn)

结果：

 开始训练：

# 添加优化方法
optimizer=torch.optim.Adam(cnn.parameters(),lr=LR)
# 指定损失函数使用交叉信息熵
loss_fn=nn.CrossEntropyLoss()


'''
开始训练我们的模型哦
'''
step=0
for epoch in range(EPOCH):
    #加载训练数据
    for step,data in enumerate(train_loader):
        x,y=data
        #分别得到训练数据的x和y的取值
        b_x=Variable(x)
        b_y=Variable(y)

        output=cnn(b_x)         #调用模型预测
        loss=loss_fn(output,b_y)#计算损失值
        optimizer.zero_grad()   #每一次循环之前，将梯度清零
        loss.backward()         #反向传播
        optimizer.step()        #梯度下降

        #每执行50次，输出一下当前epoch、loss、accuracy
        if (step%50==0):
            #计算一下模型预测正确率
            test_output=cnn(test_x)
            y_pred=torch.max(test_output,1)[1].data.squeeze()
            accuracy=sum(y_pred==test_y).item()/test_y.size(0)

            print('now epoch :  ', epoch, '   |  loss : %.4f ' % loss.item(), '     |   accuracy :   ' , accuracy)

'''
打印十个测试集的结果
'''
test_output=cnn(test_x[:10])
y_pred=torch.max(test_output,1)[1].data.squeeze()       #选取最大可能的数值所在的位置
print(y_pred.tolist(),'predecton Result')
print(test_y[:10].tolist(),'Real Result')

结果：

 卷积层维度变化：

（1）输入1*28*28，即1通道，28*28维；

（2）卷积层-01：16*28*28，即16个卷积核，卷积核维度5*5，步长1，边缘填充2，维度计算公式B = (A + 2*P - K) / S + 1，即（28+2*2-5）/1 +1 = 28

（3）池化层：池化层为2*2，所以输出为16*14*14

（4）卷积层-02：32*14*14，即32卷积核，其它同卷积层-01

（5）池化层：池化层为2*2，所以输出为32*7*7；

（6）fc层：由于输出为1*10，即10个类别的概率，那么首先对最后的池化层进行压缩为二维（1，32*7*7），然后全连接层维度（32*7*7，10），最后（1，32*7*7）*（32*7*7，10）