本文介绍基于MATLAB，利用随机森林（RF）算法实现回归预测，以及自变量重要性排序的操作。

  本文分为两部分，首先是对代码进行分段、详细讲解，方便大家理解；随后是完整代码，方便大家自行尝试。另外，关于基于MATLAB的神经网络（ANN）代码与详细解释，我们将在后期博客中介绍。

1 分解代码

1.1 最优叶子节点数与树数确定

  首先，我们需要对RF对应的叶子节点数与树的数量加以择优选取。

%% Number of Leaves and Trees Optimization

for RFOptimizationNum=1:5
    
RFLeaf=[5,10,20,50,100,200,500];
col='rgbcmyk';
figure('Name','RF Leaves and Trees');
for i=1:length(RFLeaf)
    RFModel=TreeBagger(2000,Input,Output,'Method','R','OOBPrediction','On','MinLeafSize',RFLeaf(i));
    plot(oobError(RFModel),col(i));
    hold on
end
xlabel('Number of Grown Trees');
ylabel('Mean Squared Error') ;
LeafTreelgd=legend({'5' '10' '20' '50' '100' '200' '500'},'Location','NorthEast');
title(LeafTreelgd,'Number of Leaves');
hold off;

disp(RFOptimizationNum);
end

  其中，RFOptimizationNum是为了多次循环，防止最优结果受到随机干扰；大家如果不需要，可以将这句话删除。

  RFLeaf定义初始的叶子节点个数，我这里设置了从5到500，也就是从5到500这个范围内找到最优叶子节点个数。

  Input与Output分别是我的输入（自变量）与输出（因变量），大家自己设置即可。

  运行后得到下图。

  首先，我们看到MSE最低的线是红色的，也就是5左右的叶子节点数比较合适；再看各个线段大概到100左右就不再下降，那么树的个数就是100比较合适。

1.2 循环准备

  由于机器学习往往需要多次执行，我们就在此先定义循环。

%% Cycle Preparation

RFScheduleBar=waitbar(0,'Random Forest is Solving...');
RFRMSEMatrix=[];
RFrAllMatrix=[];
RFRunNumSet=10;
for RFCycleRun=1:RFRunNumSet

  其中，RFRMSEMatrix与RFrAllMatrix分别用来存放每一次运行的RMSE、r结果，RFRunNumSet是循环次数，也就是RF运行的次数。

1.3 数据划分

  接下来，我们需要将数据划分为训练集与测试集。这里要注意：RF其实一般并不需要划分训练集与测试集，因为其可以采用袋外误差（Out of Bag Error，OOB Error）来衡量自身的性能。但是因为我是做了多种机器学习方法的对比，需要固定训练集与测试集，因此就还进行了数据划分的步骤。

%% Training Set and Test Set Division

RandomNumber=(randperm(length(Output),floor(length(Output)*0.2)))';
TrainYield=Output;
TestYield=zeros(length(RandomNumber),1);
TrainVARI=Input;
TestVARI=zeros(length(RandomNumber),size(TrainVARI,2));
for i=1:length(RandomNumber)
    m=RandomNumber(i,1);
    TestYield(i,1)=TrainYield(m,1);
    TestVARI(i,:)=TrainVARI(m,:);
    TrainYield(m,1)=0;
    TrainVARI(m,:)=0;
end
TrainYield(all(TrainYield==0,2),:)=[];
TrainVARI(all(TrainVARI==0,2),:)=[];

  其中，TrainYield是训练集的因变量，TrainVARI是训练集的自变量；TestYield是测试集的因变量，TestVARI是测试集的自变量。

  因为我这里是做估产回归的，因此变量名称就带上了Yield，大家理解即可。

1.4 随机森林实现

  这部分代码其实比较简单。

%% RF

nTree=100;
nLeaf=5;
RFModel=TreeBagger(nTree,TrainVARI,TrainYield,...
    'Method','regression','OOBPredictorImportance','on', 'MinLeafSize',nLeaf);
[RFPredictYield,RFPredictConfidenceInterval]=predict(RFModel,TestVARI);

  其中，nTree、nLeaf就是本文1.1部分中我们确定的最优树个数与最优叶子节点个数，RFModel就是我们所训练的模型，RFPredictYield是预测结果，RFPredictConfidenceInterval是预测结果的置信区间。

1.5 精度衡量

  在这里，我们用RMSE与r衡量模型精度。

%% Accuracy of RF

RFRMSE=sqrt(sum(sum((RFPredictYield-TestYield).^2))/size(TestYield,1));
RFrMatrix=corrcoef(RFPredictYield,TestYield);
RFr=RFrMatrix(1,2);
RFRMSEMatrix=[RFRMSEMatrix,RFRMSE];
RFrAllMatrix=[RFrAllMatrix,RFr];
if RFRMSE<400
    disp(RFRMSE);
    break;
end
disp(RFCycleRun);
str=['Random Forest is Solving...',num2str(100*RFCycleRun/RFRunNumSet),'%'];
waitbar(RFCycleRun/RFRunNumSet,RFScheduleBar,str);
end
close(RFScheduleBar);

  在这里，我定义了当RMSE满足<400这个条件时，模型将自动停止；否则将一直执行到本文1.2部分中我们指定的次数。其中，模型每一次运行都会将RMSE与r结果记录到对应的矩阵中。

1.6 变量重要程度排序

  接下来，我们结合RF算法的一个功能，对所有的输入变量进行分析，去获取每一个自变量对因变量的解释程度。

%% Variable Importance Contrast

VariableImportanceX={};
XNum=1;
% for TifFileNum=1:length(TifFileNames)
%     if ~(strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeArea') | ...
%             strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeYield'))
%         eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),''';']);
%         XNum=XNum+1;
%     end
% end

for i=1:size(Input,2)
    eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',i,''';']);
    XNum=XNum+1;
end

figure('Name','Variable Importance Contrast');
VariableImportanceX=categorical(VariableImportanceX);
bar(VariableImportanceX,RFModel.OOBPermutedPredictorDeltaError)
xtickangle(45);
set(gca, 'XDir','normal')
xlabel('Factor');
ylabel('Importance');

  这里代码就不再具体解释了，大家会得到一幅图，是每一个自变量对因变量的重要程度，数值越大，重要性越大。

  其中，我注释掉的这段是依据我当时的数据情况来的，大家就不用了。

  更新：这里请大家注意，上述代码中我注释掉的内容，是依据每一幅图像的名称对重要性排序的X轴（也就是VariableImportanceX）加以注释（我当时做的是依据遥感图像估产，因此每一个输入变量的名称其实就是对应的图像的名称），所以使得得到的变量重要性柱状图的X轴会显示每一个变量的名称。大家用自己的数据来跑的时候，可以自己设置一个变量名称的字段元胞然后放到VariableImportanceX，然后开始figure绘图；如果在输入数据的特征个数（也就是列数）比较少的时候，也可以用我上述代码中间的这个for i=1:size(Input,2)循环——这是一个偷懒的办法，也就是将重要性排序图的X轴中每一个变量的名称显示为一个正方形，如下图红色圈内。这里比较复杂，因此如果大家这一部分没有搞明白或者是一直报错，在本文下方直接留言就好~

1.7 保存模型

  接下来，就可以将合适的模型保存。

%% RF Model Storage

RFModelSavePath='G:\CropYield\02_CodeAndMap\00_SavedModel\';
save(sprintf('%sRF0410.mat',RFModelSavePath),'nLeaf','nTree',...
    'RandomNumber','RFModel','RFPredictConfidenceInterval','RFPredictYield','RFr','RFRMSE',...
    'TestVARI','TestYield','TrainVARI','TrainYield');

  其中，RFModelSavePath是保存路径，save后的内容是需要保存的变量名称。

2 完整代码

  完整代码如下：

%% Number of Leaves and Trees Optimization
for RFOptimizationNum=1:5
    
RFLeaf=[5,10,20,50,100,200,500];
col='rgbcmyk';
figure('Name','RF Leaves and Trees');
for i=1:length(RFLeaf)
    RFModel=TreeBagger(2000,Input,Output,'Method','R','OOBPrediction','On','MinLeafSize',RFLeaf(i));
    plot(oobError(RFModel),col(i));
    hold on
end
xlabel('Number of Grown Trees');
ylabel('Mean Squared Error') ;
LeafTreelgd=legend({'5' '10' '20' '50' '100' '200' '500'},'Location','NorthEast');
title(LeafTreelgd,'Number of Leaves');
hold off;

disp(RFOptimizationNum);
end

%% Notification
% Set breakpoints here.

%% Cycle Preparation
RFScheduleBar=waitbar(0,'Random Forest is Solving...');
RFRMSEMatrix=[];
RFrAllMatrix=[];
RFRunNumSet=50000;
for RFCycleRun=1:RFRunNumSet

%% Training Set and Test Set Division
RandomNumber=(randperm(length(Output),floor(length(Output)*0.2)))';
TrainYield=Output;
TestYield=zeros(length(RandomNumber),1);
TrainVARI=Input;
TestVARI=zeros(length(RandomNumber),size(TrainVARI,2));
for i=1:length(RandomNumber)
    m=RandomNumber(i,1);
    TestYield(i,1)=TrainYield(m,1);
    TestVARI(i,:)=TrainVARI(m,:);
    TrainYield(m,1)=0;
    TrainVARI(m,:)=0;
end
TrainYield(all(TrainYield==0,2),:)=[];
TrainVARI(all(TrainVARI==0,2),:)=[];

%% RF
nTree=100;
nLeaf=5;
RFModel=TreeBagger(nTree,TrainVARI,TrainYield,...
    'Method','regression','OOBPredictorImportance','on', 'MinLeafSize',nLeaf);
[RFPredictYield,RFPredictConfidenceInterval]=predict(RFModel,TestVARI);
% PredictBC107=cellfun(@str2num,PredictBC107(1:end));

%% Accuracy of RF
RFRMSE=sqrt(sum(sum((RFPredictYield-TestYield).^2))/size(TestYield,1));
RFrMatrix=corrcoef(RFPredictYield,TestYield);
RFr=RFrMatrix(1,2);
RFRMSEMatrix=[RFRMSEMatrix,RFRMSE];
RFrAllMatrix=[RFrAllMatrix,RFr];
if RFRMSE<1000
    disp(RFRMSE);
    break;
end
disp(RFCycleRun);
str=['Random Forest is Solving...',num2str(100*RFCycleRun/RFRunNumSet),'%'];
waitbar(RFCycleRun/RFRunNumSet,RFScheduleBar,str);
end
close(RFScheduleBar);

%% Variable Importance Contrast
VariableImportanceX={};
XNum=1;
% for TifFileNum=1:length(TifFileNames)
%     if ~(strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeArea') | ...
%             strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeYield'))
%         eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),''';']);
%         XNum=XNum+1;
%     end
% end

for i=1:size(Input,2)
    eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',i,''';']);
    XNum=XNum+1;
end

figure('Name','Variable Importance Contrast');
VariableImportanceX=categorical(VariableImportanceX);
bar(VariableImportanceX,RFModel.OOBPermutedPredictorDeltaError)
xtickangle(45);
set(gca, 'XDir','normal')
xlabel('Factor');
ylabel('Importance');

%% RF Model Storage
RFModelSavePath='G:\CropYield\02_CodeAndMap\00_SavedModel\';
save(sprintf('%sRF0410.mat',RFModelSavePath),'nLeaf','nTree',...
    'RandomNumber','RFModel','RFPredictConfidenceInterval','RFPredictYield','RFr','RFRMSE',...
    'TestVARI','TestYield','TrainVARI','TrainYield');

  至此，大功告成。