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javascript - 为什么 Math.pow(0, 0) === 1？

coder 2023-04-26 原文

我们都知道 00 是不确定的。

但是，javascript 说:

Math.pow(0, 0) === 1 // true

和C++说的一样:

pow(0, 0) == 1 // true

为什么？

我知道:

>Math.pow(0.001, 0.001)
0.9931160484209338

但是为什么 Math.pow(0, 0) 没有抛出错误？或者也许 NaN 会比 1 更好。

最佳答案

在 C++ 中 The result of pow(0, 0) 结果基本上是实现定义的行为，因为在数学上我们有一个矛盾的情况，其中 N^0 应该总是 1 但 0^N对于 N > 0，> 应该始终是 0，因此您也不应该在数学上对此结果抱有任何期望。这个Wolfram Alpha论坛帖子更详细。

虽然 pow(0,0) 结果为 1 对于许多应用程序都很有用，因为 Rationale for International Standard—Programming Languages—C IEC 60559 浮点运算支持部分中的状态:

Generally, C99 eschews a NaN result where a numerical value is useful. [...] The results of pow(∞,0) and pow(0,0) are both 1, because there are applications that can exploit this definition. For example, if x(p) and y(p) are any analytic functions that become zero at p = a, then pow(x,y), which equals exp(y*log(x)), approaches 1 as p approaches a.

更新 C++

正如 leemes 正确指出的那样，我最初链接到 pow 的 complex 版本的引用，而 non-complex版本声称它是域错误 draft C++ standard回退到 draft C standard C99 和 C11 都在 7.12.7.4 The pow functions 段落 2 部分说(强调我的):

[...]A domain error may occur if x is zero and y is zero.[...]

据我所知，这意味着此行为是 unspecified behavior回溯一点7.12.1 错误情况的处理 说:

[...]a domain error occurs if an input argument is outside the domain over which the mathematical function is defined.[...] On a domain error, the function returns an implementation-defined value; if the integer expression math_errhandling & MATH_ERRNO is nonzero, the integer expression errno acquires the value EDOM; [...]

因此，如果存在 域错误，那么这将是 实现定义的行为，但在 gcc 和 的最新版本中clang errno 的值是 0 所以它不是那些编译器的域错误。

更新 Javascript

对于 Javascript，ECMAScript® Language Specification在 15.8 The Math Object 部分的 15.8.2.13 pow (x, y) 中指出:

If y is +0, the result is 1, even if x is NaN.

关于javascript - 为什么 Math.pow(0, 0) === 1？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/19955968/

javascriptMathcodeemnoreferrerc++language-agnosticpow

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