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300. 最长递增子序列

名字是乱打的 2023-09-25 原文

一 题目:

间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

###二 普通dp思路:
###2.1 思路
- 子问题,含有当前数字的最长升序链表为左边小于当前数字的最长链表长度+1
###2.2 代码:

/**
* 未优化的动态优化情况
* @author zyh
* @date 2021/11/17
*/
public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
if (nums.length<=1){
return nums.length;
}
//存放当前位置左侧小于等于当前值的数量
int[] dp=new int[nums.length];
dp[0]=1;

    int res=0;
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        dp[i]=1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j]<nums[i]){
                dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        res=Math.max(res,dp[i]);
    }
    return res;

}

###三 贪心+二分
###3.1思路参考
https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-dong-tai-gui-hua-2/
###3.2

public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if (nums.length<=1){
return nums.length;
}

    //存放长度为i+1的上升序列尾数尾部值,第0位存放长度位1的上升序列尾部值
    int[] tails=new int[nums.length];
    int res=0;

    for (int num : nums) {
        int i = 0, j = res;
        while(i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if(tails[m] < num) {
                i = m + 1;
            } else {
                j = m;
            }
        }

        tails[i] = num;
        if(res == j) {
            res++;
        }
    }

    return res;

}
300最长numsintcode

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