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php - 这种 PCRE 模式如何检测回文？

coder 2023-06-14 原文

This question is an educational demonstration of the usage of lookahead, nested reference, and conditionals in a PCRE pattern to match ALL palindromes, including the ones that can't be matched by the recursive pattern given in the PCRE man page.

在 PHP 片段中检查这个 PCRE 模式:

$palindrome = '/(?x)
^
  (?:
      (.) (?=
              .*
              (
                \1
                (?(2) \2 | )
              )
              $
          )
  )*
  .?
  \2?
$


/';

此模式似乎可以检测回文，如本测试用例 (see also on ideone.com) 所示:

$tests = array(
  # palindromes
  '',
  'a',
  'aa',
  'aaa',
  'aba',
  'aaaa',
  'abba',
  'aaaaa',
  'abcba',
  'ababa',

  # non-palindromes
  'aab',
  'abab',
  'xyz',
);

foreach ($tests as $test) {
  echo sprintf("%s '%s'\n", preg_match($palindrome, $test), $test);  
}

那么这个模式是如何工作的呢？

注意事项

此模式使用 nested reference ，这是 How does this Java regex detect palindromes? 中使用的类似技术，但与 Java 模式不同的是，它没有后视(但它确实使用了 conditional )。

另外，请注意 PCRE man page呈现递归模式以匹配一些回文:

# the recursive pattern to detect some palindromes from PCRE man page
^(?:((.)(?1)\2|)|((.)(?3)\4|.))$

手册页警告说此递归模式无法检测所有回文(请参阅: Why will this recursive regex only match when a character repeats 2n - 1 times? 和 also on ideone.com)，但此问题中提供的嵌套引用/正先行模式可以。

最佳答案

让我们试着通过构造正则表达式来理解它。首先，回文必须以相反方向的相同字符序列开始和结束:

^(.)(.)(.) ... \3\2\1$

我们想重写它，使得 ... 后面只跟有限长度的模式，这样我们就可以将它转换成 *。这是可能的前瞻:

^(.)(?=.*\1$)
 (.)(?=.*\2\1$)
 (.)(?=.*\3\2\1$) ...

但还是有不常见的部分。如果我们可以“记录”以前捕获的组呢？如果可能的话，我们可以将其重写为:

^(.)(?=.*(?<record>\1\k<record>)$)   # \1     = \1 + (empty)
 (.)(?=.*(?<record>\2\k<record>)$)   # \2\1   = \2 + \1
 (.)(?=.*(?<record>\3\k<record>)$)   # \3\2\1 = \3 + \2\1
 ...

可以转换成

^(?: 
    (.)(?=.*(\1\2)$)
 )*

几乎不错，除了 \2(记录的捕获)最初不是空的。它将无法匹配任何东西。如果记录的捕获不存在，我们需要它匹配空。这就是条件表达式悄悄出现的方式。

(?(2)\2|)   # matches \2 if it exist, empty otherwise.

所以我们的表达就变成了

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*

现在它匹配回文的前半部分。下半场怎么样？好吧，在第一半匹配后，记录的捕获 \2 将包含第二半。所以让我们把它放在最后。

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*\2$

我们也想处理奇数回文。上半场和下半场之间会有一个自由角色。

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*.?\2$

在一种情况下这很好除外 — 当只有一个字符时。这又是因为 \2 什么都不匹配。所以

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*.?\2?$
#      ^ since \2 must be at the end in the look-ahead anyway.

关于php - 这种 PCRE 模式如何检测回文？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3746487/

回文PCREcodeprephpregexpalindromenested-reference

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