给定x < 10^15 , 快速准确判断最大整数p这样 2^p <= x
以下是我尝试过的一些方法:
首先我尝试了这个，但它对大数字来说并不准确:
>>> from math import log
>>> x = 2**3
>>> x
8
>>> p = int(log(x, 2))
>>> 2**p == x
True
>>> x = 2**50
>>> p = int(log(x, 2))
>>> 2**p == x #not accurate for large numbers?
False
我可以尝试这样的事情:
p = 1
i = 1
while True:
if i * 2 > n:
break
i *= 2
p += 1
not_p = n - p
如果 p 为 50，最多需要 50 次操作
我可以预先计算 2 的所有幂直到 2^50，然后使用二进制搜索找到 p。这将需要大约 log(50) 次操作，但似乎有点过度和丑陋？
我为基于 C 的解决方案找到了这个线程:Compute fast log base 2 ceiling
但是它看起来有点难看，我不确定如何将它转换为 python。
最佳答案
在 Python >= 2.7 中，可以使用整数的 .bit_length() 方法:
def brute(x):
# determine max p such that 2^p <= x
p = 0
while 2**p <= x:
p += 1
return p-1
def easy(x):
return x.bit_length() - 1
给出
>>> brute(0), brute(2**3-1), brute(2**3)
(-1, 2, 3)
>>> easy(0), easy(2**3-1), easy(2**3)
(-1, 2, 3)
>>> brute(2**50-1), brute(2**50), brute(2**50+1)
(49, 50, 50)
>>> easy(2**50-1), easy(2**50), easy(2**50+1)
(49, 50, 50)
>>>
>>> all(brute(n) == easy(n) for n in range(10**6))
True
>>> nums = (max(2**x+d, 0) for x in range(200) for d in range(-50, 50))
>>> all(brute(n) == easy(n) for n in nums)
True
关于python - 在 python 中计算快速对数基数 2 上限，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13105875/
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