一、什么是棋盘覆盖
在一个2kⅹ2k个方格组成的棋盘中，若恰有一个方格与其他方格不同，则称该方格为特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。
显然，特殊方格出现的位置有4k 种情况，即k>=0,有4k 种不同的特殊棋盘
棋盘覆盖：用4种不同的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘（即特殊方格的位置已经确定了）上除去特殊方格外的所有方格，且任何两个L型骨牌不得重复覆盖。
按照规则，我们很容易知道，在2kⅹ2k的棋盘覆盖中，用到的L型骨盘数恰为（4k-1)/3,即（所有方格个数-特殊方格个数）/3
如下图，为k=2时的一个特殊棋盘（相同颜色的三个小方格组成一个L型骨牌）和4种不同形态的L型骨牌，蓝色的为特殊方格
二、证明棋盘覆盖有解
数学归纳法
当n=1（2ⅹ2棋盘），该问题有解
假设当n=k时（2kⅹ2k棋盘），该问题有解
那么当n=k+1时（2k+1ⅹ2k+1棋盘），将棋盘划分为4个2kⅹ2k子棋盘，特殊方格位于4个子棋盘之一中，而其他3个子棋盘中无特殊方格。
如何将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘？
用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，将原问题转化为4个n=k时的子问题，因为n=k时有解，所以n=k+1时也有解。
三、实现棋盘覆盖的思路和方法
棋盘覆盖实现的基本方法为分治法
分治法的基本思路：将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。递归地解决这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。简单地说，就是将规模为n的问题自顶向下分解，直到小问题分解到足够小，可以解决时，再自底向上合并，从而得到原来的解。
当k=0时(1ⅹ1棋盘)，及特殊方格，骨牌数为0
当k >0时，将2kⅹ2k棋盘分割为4个2k-1ⅹ2k-1子棋盘了，如图
特殊方格位于4个较小子棋盘之一中，而其余3个子棋盘中无特殊方格。
在递归之前要将原问题转化为4个较小规模的相同子问题。（用一个L型骨牌覆盖这3个子棋盘的会合处），如图
从图上可以看出，这三个子棋盘上被L型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将问题分解为4个较小规模的棋盘覆盖问题。
递归地使用这种分割方法，直至棋盘简化为1ⅹ1棋盘，就结束递归。
四、棋盘覆盖的具体实现代码
代码分析
----> 对每个子棋盘按照左上，右上，右下，左下的顺时针顺序铺满棋盘。（顺序不一样，铺出来的编号也不一样）
每次都对分割后的四个小方块进行判断，判断特殊方格是否在里面。
如果特殊方块在里面，这直接递归下去即可，
如果不在，这根据分割的四个方块的不同位置，把右下角、左下角、左上角、右上角的方格标记为特殊方块，然后继续递归。
在递归函数里，还要有一个变量h来记录边的方格数，每次对方块进行划分时，边的方格数都会减半，这个变量是为了方便判断特殊方格的位置。
代码实现
x：棋盘左上角方格的行号
y：棋盘左上角方格的列号
a：特殊方格的行号
b：特殊方格的列号
length：2k，棋盘规模：2kⅹ2k
#include<iostream>
#include<iomanip>
//setw(n)是c++中在输出操作中使用的字段宽度设置，n表示字段宽度。
using namespace std;
int matrix[100][100];
int num = 0;
void chessBoard(int x, int y, int a, int b, int length);
int main()
{
int a, b, length;
cout << "请输入棋盘的行列号";
cin >> length;
cout << "请输入特殊方格的行列号";
cin >> a >> b;
matrix[a][b] = 0;
chessBoard(1, 1, a, b, length);
for (int i = 1; i <= length; i++){
for (int j = 1; j <= length; j++){
cout << setw(4) << matrix[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
void chessBoard(int x, int y, int a, int b, int length) {
//如果棋盘上只有一个方格，且该方格为一特殊方格
if (length == 1){
return;
}
int h = length / 2; //分割棋盘
int t = ++num; //L型骨牌号(从1开始)
/*左上角*/
if (a < x + h && b < y + h){ //特殊方格在此棋盘中则划分
chessBoard(x, y, a, b, h);
}else{ //否则先覆盖右下角的方格(用t号L型骨牌)，再划分
matrix[x + h - 1][y + h - 1] = t;
chessBoard(x, y, x + h - 1, y + h- 1, h);
}
/*右上角*/
if (a < x + h && b >= y + h){ //特殊方格在此棋盘中则划分
chessBoard(x, y + h, a, b, h);
}else{ //否则先覆盖左下角的方格(用t号L型骨牌)，再划分
matrix[x + h - 1][y + h] = t;
chessBoard(x, y + h, x + h - 1, y + h, h);
}
/*右下角*/
if (a >= x + h && b >= y + h){ //特殊方格在此棋盘中则划分
chessBoard(x + h, y + h, a, b, h);
}else{ //否则先覆盖左上角的方格(用t号L型骨牌)，再划分
matrix[x + h][y + h] = t;
chessBoard(x + h, y + h, x + h, y + h, h);
}
/*左下角*/
if (a >= x + h && b < y + h){ //特殊方格在此棋盘中则划分
chessBoard(x + h, y, a, b, h);
}else{ //否则先覆盖右上角的方格(用t号L型骨牌)，再划分
matrix[x + h][y + h - 1] = t;
chessBoard(x + h, y, x + h, y + h - 1, h);
}
}
运行结果如下图
参考链接：https://www.cnblogs.com/crx234/p/5988055.html
五、算法分析
设T(k)是如上算法覆盖一个2kⅹ2k期盼所用的时间
由于覆盖一个2kⅹ2k期盼所需的L型骨牌个数为（4k-1)/3
故该算法为渐近意义下的最优算法。
我想为Heroku构建一个Rails3应用程序。他们使用Postgres作为他们的数据库，所以我通过MacPorts安装了postgres9.0。现在我需要一个postgresgem并且共识是出于性能原因你想要pggem。但是我对我得到的错误感到非常困惑当我尝试在rvm下通过geminstall安装pg时。我已经非常明确地指定了所有postgres目录的位置可以找到但仍然无法完成安装:$envARCHFLAGS='-archx86_64'geminstallpg--\--with-pg-config=/opt/local/var/db/postgresql90/defaultdb/po
尝试通过RVM将RubyGems升级到版本1.8.10并出现此错误:$rvmrubygemslatestRemovingoldRubygemsfiles...Installingrubygems-1.8.10forruby-1.9.2-p180...ERROR:Errorrunning'GEM_PATH="/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180:/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180@global:/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180:/Users/foo/.rvm/gems/rub
我有一个包含模块的模型。我想在模块中覆盖模型的访问器方法。例如:classBlah这显然行不通。有什么想法可以实现吗？ 最佳答案 您的代码看起来是正确的。我们正在毫无困难地使用这个确切的模式。如果我没记错的话，Rails使用#method_missing作为属性setter，因此您的模块将优先，阻止ActiveRecord的setter。如果您正在使用ActiveSupport::Concern(参见thisblogpost)，那么您的实例方法需要进入一个特殊的模块:classBlah
我的最终目标是安装当前版本的RubyonRails。我在OSXMountainLion上运行。到目前为止，这是我的过程:已安装的RVM$\curl-Lhttps://get.rvm.io|bash-sstable检查已知(我假设已批准)安装$rvmlistknown我看到当前的稳定版本可用[ruby-]2.0.0[-p247]输入命令安装$rvminstall2.0.0-p247注意:我也试过这些安装命令$rvminstallruby-2.0.0-p247$rvminstallruby=2.0.0-p247我很快就无处可去了。结果:$rvminstall2.0.0-p247Search
由于fast-stemmer的问题，我很难安装我想要的任何rubygem。我把我得到的错误放在下面。Buildingnativeextensions.Thiscouldtakeawhile...ERROR:Errorinstallingfast-stemmer:ERROR:Failedtobuildgemnativeextension./System/Library/Frameworks/Ruby.framework/Versions/2.0/usr/bin/rubyextconf.rbcreatingMakefilemake"DESTDIR="cleanmake"DESTDIR=
我在pry中定义了一个函数:to_s，但我无法调用它。这个方法去哪里了，怎么调用？pry(main)>defto_spry(main)*'hello'pry(main)*endpry(main)>to_s=>"main"我的ruby版本是2.1.2看了一些答案和搜索后，我认为我得到了正确的答案:这个方法用在什么地方？在irb或pry中定义方法时，会转到Object.instance_methods[1]pry(main)>defto_s[1]pry(main)*'hello'[1]pry(main)*end=>:to_s[2]pry(main)>defhello[2]pry(main)
当我尝试安装Ruby时遇到此错误。我试过查看this和this但无济于事➜~brewinstallrubyWarning:YouareusingOSX10.12.Wedonotprovidesupportforthispre-releaseversion.Youmayencounterbuildfailuresorotherbreakages.Pleasecreatepull-requestsinsteadoffilingissues.==>Installingdependenciesforruby:readline,libyaml,makedepend==>Installingrub
在Ruby类中，我重写了三个方法，并且在每个方法中，我基本上做同样的事情:classExampleClassdefconfirmation_required?is_allowed&&superenddefpostpone_email_change?is_allowed&&superenddefreconfirmation_required?is_allowed&&superendend有更简洁的语法吗？如何缩短代码？ 最佳答案 如何使用别名？classExampleClassdefconfirmation_required?is_a
我们的git存储库中目前有一个Gemfile。但是，有一个gem我只在我的环境中本地使用(我的团队不使用它)。为了使用它，我必须将它添加到我们的Gemfile中，但每次我checkout到我们的master/dev主分支时，由于与跟踪的gemfile冲突，我必须删除它。我想要的是类似Gemfile.local的东西，它将继承从Gemfile导入的gems，但也允许在那里导入新的gems以供使用只有我的机器。此文件将在.gitignore中被忽略。这可能吗？ 最佳答案 设置BUNDLE_GEMFILE环境变量:BUNDLE_GEMFI
我正在尝试使用boilerpipe来自JRuby。我看过guide从JRuby调用Java，并成功地将它与另一个Java包一起使用，但无法弄清楚为什么同样的东西不能用于boilerpipe。我正在尝试基本上从JRuby中执行与此Java等效的操作:URLurl=newURL("http://www.example.com/some-location/index.html");Stringtext=ArticleExtractor.INSTANCE.getText(url);在JRuby中试过这个:require'java'url=java.net.URL.new("http://www