我是 JavaScript 的新手，我正在尝试编写一个简单的脚本来求解线性方程。到目前为止，我的脚本只求解正负线性方程，例如“2x + 28 - 18x = 36 - 4x + 10”。我希望它也能够解决包含乘法和除法的线性方程/代数问题，例如“2x * 3x = 4/2x”。
我有点知道下一步该做什么，但我认为我现在的脚本可能过于复杂，它只会让乘法和除法相加变得更加复杂。
下面是我的脚本。我希望得到一些关于如何改进和简化我已有的东西以及添加乘法和除法的最佳方法的一些指示？
我在 JS Bin 上的脚本:http://jsbin.com/ufekug/1/edit
我的脚本:
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<title>Problem Solver</title>
<script>
window.onload = function() {
// Total Xs on each side of equation
// Example problem: 5x + 2 = 10 - 2x
var leftSideXTotal = 0; // 5
var rightSideXTotal = 0; // -2
// Total integers on each side of equation
// Example problem: 5x + 2 = 10 - 2x
var leftSideIntTotal = 0; // 2
var rightSideIntTotal = 0; // 10
// Enter a math problem to solve
var problem = "5x + 2 = 10 - 2x";
// Remove all spaces in problem
// Example problem: 5x + 2 = 10 - 2x
problem = problem.replace(/\s/g,''); // 5x+2=10-2x
// Add + signs in front of all - signs
// Example problem: 5x + 2 = 10 - 2x
problem = problem.replace(/-/gi, "+-"); // 5x+2=10+-2x
// Split problem into left and right sides
// Example problem: 5x + 2 = 10 - 2x
var problemArray = problem.split("=");
var problemLeftSide = problemArray[0]; // 5x+2
var problemRightSide = problemArray[1]; // 10+-2x
// Split values on each side into an array
var problemLeftSideValues = problemLeftSide.split("+");
var problemRightSideValues = problemRightSide.split("+");
// Go through the left side values and add them up
for (var i = 0; i < problemLeftSideValues.length; i++) {
// Current value
var currentValue = problemLeftSideValues[i];
// Length of current value
var currentValueLength = currentValue.length;
if (currentValue.charAt(currentValueLength - 1) == "x") { //Check if current value is a X value
// Remove X from end of current value
currentValue = currentValue.split("x");
// Add to total Xs on left side
leftSideXTotal = Number(leftSideXTotal) + Number(currentValue[0]);
} else {
// Add to total integers on left side
leftSideIntTotal = Number(leftSideIntTotal) + Number(problemLeftSideValues[i]);
}
}
// Go through the right side values and add them up
for (var i = 0; i < problemRightSideValues.length; i++) {
// Current value
var currentValue = problemRightSideValues[i];
// Length of current value
var currentValueLength = currentValue.length;
if (currentValue.charAt(currentValueLength - 1) == "x") { //Check if current value is a X value
// Remove X from end of current value
currentValue = currentValue.split("x");
// Add to total Xs on right side
rightSideXTotal = Number(rightSideXTotal) + Number(currentValue[0]);
} else {
// Add to total integers on right side
rightSideIntTotal = Number(rightSideIntTotal) + Number(problemRightSideValues[i]);
}
}
// Compute
var totalXs = (leftSideXTotal - rightSideXTotal)
var totalIntegers = (rightSideIntTotal - leftSideIntTotal)
var solution = (totalIntegers / totalXs)
// Display solution
document.getElementById("divSolution").innerText = solution;
}
</script>
</head>
<body>
<div id="divSolution"></div>
</body>
</html>
最佳答案
您需要编写(或使用)运算符优先解析器。
想法是把等式变成一棵树，例如
x + 3 = 3x - 2
真的是结构
=
/ \
+ -
/ \ / \
x 3 * 2
/ \
3 x
其中每个运算符描述树的两个“分支”之间的操作。使用 javascript 对象创建结构应该不难:
function tree(lterm,op,rterm) {
t.operator = op;
t.left = lterm;
t.right = rterm;
return t;
}
expression = tree("x", "/", tree("x","+",3) ); // x / (x+3)
然后通过操纵树，您可以求解方程，或进行计算。要计算一个表达式(没有未知数)，您从终端开始遍历树，并从一个交叉点向上到另一个交叉点。您可以用结果替换树的一部分，或用结果对其进行注释 - 将结果变量添加到 tree 对象。
这里有一些有用的方法可以包含在树类中:
可以这样“解析”的不仅仅是线性运算。更好的解析器将有一个运算符列表，其中包括 =*/+- 但也包括一元运算符:- ( ) sin cos...
我没有在 javascript 中使用运算符优先级解析器，但其中一些必须是预先编写好的。当然，这个网站上的好心人会为我的回答添加一两个好的链接。
顺便说一句，树方法有很多应用。在电子表格中:
A2 = A1+B1
在 bool 求解器中:
A = not (B or C)
C = true
在 XML 解析中:
<main>
<part>A</part>
<part>B</part>
</main>
关于javascript - 用 JavaScript 解决线性方程和类似的代数问题，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14191678/
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