二分查找
其实二分查找是一个很容易理解的算法，其需要注意的一点就是细节-----边界问题。
目录：
简介
例子
总结
简介：
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。在这个有序序列中，给定一个目标值target，并寻找一个左边界left，一个右边界right，由此得出中间值mid=(left+right)/2。让中间值与目标值比较，重复操作，逐渐缩小范围，直到确认目标值target是否存在给定的序列中以及具体位置。
例子：
问题描述：
给定一个数组nums,一个目标值target，需要查找target是否存在数组nums中，如果存在，输出target所在的下标，否则返回-1。
首先一般查找有如下限制条件：
在这样的条件，我们采用二分查找的思想呢，就可以举出这样的实例，比如nums=[1,2,3,5,6,8],target=5,那么返回下标就是3.
具体思想实现呢，步骤如下：
大致思想已经明确，我们需要不断确认左右边界，逐渐缩小范围，最终才能达到我们想要的目的，但在这个过程中，有两个小细节需要注意，且一定要弄清楚！
细节一：
首先我们为了确保每个值都要考虑到，于是我们选择的边界是左右均为闭区间[left,right],那么我们确定后中间值mid时，nums[mid]已经参与与target的比较了，如果nums[mid]不等于target，那么接下来的计算，mid这个下标就需要抛弃。当中间值小于目标值时，我们就把范围锁定后半部分[mid+1,right],此时，left=mid+1;同理，中间值大于目标值时，范围就锁定在[left,mid-1],此时right=mid-1;
细节二：
序列的长度为奇数是，中间值mid=(right+left)/2正好是一个整数，可以直接确定中间值，但是当序列的长度为偶数时，mid的计算值为非整数，众所周知，序列的下标均为整数，那么中间值又该如何确定呢？例如，mid=3.5,那中间值应该取nums[3]还是nums[4]呢？
事实证明，其实这一点，不用纠结，因为我们在缩小范围的过程中，我们采用的都是闭区间，而且加上它升序的特点，我们抛弃掉的部分都是不符合要求的。所以并不存在漏掉某个元素的问题，不知道大家纠不纠结这一点，反正我有的时候脑子很?，之前学习的时候，常因为这一点而头疼二分查找。
那么具体代码实现就如下所示：
1 int binarySearch(int[] nums,int target){
2 int left=0,right=nums.length-1;
3 while(left<=right){//注意，左右闭区间
4 int mid=(left+right)/2;
5 if(nums[mid]==target){
6 return mid;
7 }
8 else if(nums[mid]<target){
9 left=mid+1;
10 }
11 else if(nums[mid]>target){
12 right=mid-1;
13 }
14 }
15 return -1;
16 }
这是一般查找，因为它有着很好的条件，比如数组是升序且不重复的，那么如果没有顺序的时候怎么查找（还能用二分查找吗？这个我还没学会（狗头），先不管它了吧），但是改为“数组依旧为升序序列，但是存在重复数字，这个时候，存在的话，确定target所在的下标（最左边的或者最右边的），否则返回-1。
以确定最左边下标为例，我们需要确定目标值所在的序列的下标范围，这个时候返回最左边的下标left即可。这样的情况下如何解决呢？
假设nums=[1,2,3,3,3,3,5,8,10],target=3,则大致步骤如下：
与一般查找相比，让人有点困扰的地方就是这个左右区间的确定
具体代码实现如下：
1 int binarySearch(int[] nums,int target){
2 int left=0,right=nums.length-1;
3 while(left<=right){
4 int mid=(left+right)/2;
5 if(nums[mid]>=target){
6 right=mid;//注意
7 }
8 else if(nums[mid]<target){
9 left=mid+1;
10 }
11 }
12 if(left==right){
13 return left;
14 }
15 else if(left>nums.length){//注意
16 return -1;
17 }
18 }求取最右侧下标与以上类似，感兴趣的话可以试试！
总结：
其实二分查找思想很容易理解，其难点就在于边界的细节上，当你要用这个算法时，需要注意的点呢就以下几种：
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