画线算法有三种，分别是DDA算法、中点算法、Bresenham算法，但为什么我们选择Bresenham算法呢？因为Bresenham算法仅仅使用整数加法、减法和位移，是一种增量误差算法，这些操作省时高效精确，是当前最有效的画线算法。并且，此算法并不局限于直线，圆等其他曲线同样可以画。更重要的是，该算法用于绘图仪等硬件和现代显卡的图形芯片中，以及非常多的软件图形库中都可以看到他的身影。鉴于Bresenham算法的简单高效，因此我们选用他作为实现渲染器的一部分
在图形学中，屏幕是一个二维数组，数组里的每一个元素都为一个像素,其中每个像素都必须是整数
Bresenham算法是设定一个起点，一个终点，按照起点到终点的顺序，计算直线和垂直网格线的交点，再根据误差项error变量来确定该列两像素点中离此交点最近的那个。也就是说，假设一点(x,y)，若交点并不是在像素点上，那么就会从(x + 1, y)和(x+1, y+1)中去选择一个最合适的点，那么怎么才是最合适的呢？很简单，我们取两点之间的中点，若这个交点在中点上面，则选取(x+1, y+1)；若交点在中点下面，则选取(x+1,y)
我们假设每次x增加1，y增量为0或1,k为斜率;鉴于每次都需要计算中点且中点是浮点数，过于麻烦，因此我们将误差量设为d = 0,d = d + k( 0 < k < 1 ）；每当d > 0.5，则d -= 1,y+1
实现如下：
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage &image, TGAColor color) {
bool steep = false;
//dy需要小于dx，否则画出的线不够密集，有空隙
if (std::abs(x0-x1)<std::abs(y0-y1)) {
std::swap(x0, y0);
std::swap(x1, y1);
steep = true;
}
//因为后面的for循环是从x0递增到x1，所以这里必须保证x0小于x1
if (x0>x1) {
std::swap(x0, x1);
std::swap(y0, y1);
}
int dx = x1-x0;
int dy = y1-y0;
//误差值
float derror = std::abs(dy/float(dx));
float error = 0.0;
int y = y0;
for (int x=x0; x<=x1; x++) {
if (steep) {
image.set(y, x, color);
} else {
image.set(x, y, color);
}
error += derror;
if (error > 0.5) {
y += ( y1 > y0 ? 1 : -1 );
error -= 1.0;
}
}
}
优化 上面的方法其实已经可以实现画线了，但这并不是Bresenham算法的灵魂，它精彩的地方在于仅仅使用整数加减。想想上面这段代码还有什么地方可以优化的？
我们发现 float derror = std::abs(dy/float(dx))和if (error > 0.5)都包含浮点数，Bresenham算法的精髓并没有体现，那么怎么做呢？
我们可以做一种尝试，让初始值e\(0\) = d - 0.5, e = e + k;每当e大于0，e -= 1;但我们会发现还是稍有不足，e、k依旧为浮点数,我们需要想办法消除e、k，怎么做呢？
下面，我们来做另一种尝试。定义一个E = e * 2 * dx代替e,如此e的浮点数0.5即可消除;每走一步有E = (e + k) * 2 * dx = E + 2 * dy，也就是说每次E增加2dy;每当e大于0,E = (e-1) * 2 * dx = E - 2 * dx
代码如下：
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage &image, TGAColor color) {
bool steep = false;
if (std::abs(x0-x1)<std::abs(y0-y1)) {
std::swap(x0, y0);
std::swap(x1, y1);
steep = true;
}
if (x0>x1) {
std::swap(x0, x1);
std::swap(y0, y1);
}
int dx = x1-x0;
int dy = y1-y0;
int derror2 = std::abs(dy)*2;
int error2 = 0;
int y = y0;
for (int x=x0; x<=x1; x++) {
if (steep) {
image.set(y, x, color);
} else {
image.set(x, y, color);
}
error2 += derror2;
if (error2 > dx) {
y += (y1>y0?1:-1);
error2 -= dx*2;
}
}
}
此时，我们才真正实现了Bresenham算法,加减都是整数简单高效！
这篇文章是继上一篇文章“Observability：从零开始创建Java微服务并监控它（一）”的续篇。在上一篇文章中，我们讲述了如何创建一个Javaweb应用，并使用Filebeat来收集应用所生成的日志。在今天的文章中，我来详述如何收集应用的指标，使用APM来监控应用并监督web服务的在线情况。源码可以在地址 https://github.com/liu-xiao-guo/java_observability 进行下载。摄入指标指标被视为可以随时更改的时间点值。当前请求的数量可以改变任何毫秒。你可能有1000个请求的峰值，然后一切都回到一个请求。这也意味着这些指标可能不准确，你还想提取最小/
我正在开发一个Rails应用程序，我需要在其中找到给定特定偏移量或时区的夏令时开始和结束日期。我基本上在我的数据库中保存了从用户浏览器接收到的时区偏移量(“+3”，“-5”)，我想在它出现时修改它由于夏令时的变化。我知道Time实例变量有dst?和isdst方法，如果存储在它们中的日期在夏令时与否。>Time.new.isdst=>true但是使用它来查找夏令时的开始和结束日期会占用太多资源，而且我还必须为我拥有的每个时区偏移量执行此操作。我想知道更好的方法。 最佳答案 好的，基于你所说的和@dhouty'sanswer:您希望能够
我有一台生产机器和一台开发机器，都运行ubuntu8.10并且都运行最新的phusionpassenger。当我在osx上的本地开发机器上使用ruby1.9.1时，我想知道外面的人是否已经在使用带有ruby1.9.1甚至1.9.2的phusionpassenger？如果是这样，请告诉我们您的设置!此外，有没有办法在apache上使用phusionpassenger同时运行ruby1.8.7(ree)和1.9.1？感谢您的指点，我在任何地方都找不到任何提示... 最佳答案 是的，从某些2.2.x版本开始就正式支持它，我不记
date_select方法只能设置:start_year，但我想设置开始日期(例如3个月前的日期)(但没有这样的选项)。那么，我可以将开始日期设置为date_select方法吗？或者，要制作这样的选择框，我应该使用select_tag和options_for_select吗？或者，有什么解决办法吗？谢谢， 最佳答案 有可能……例如:start_year–设置年份选择的开始年份。默认为Time.now.year-5参见thisresource. 关于ruby-Rails3-我可以将开始日期
我想从特定索引开始遍历数组。我该怎么做？myj.eachdo|temp|...end 最佳答案 执行以下操作:your_array[your_index..-1].eachdo|temp|###end 关于ruby-从特定索引开始迭代数组，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/44151758/
我有一些使用delayed_job的小程序。在我的本地主机上一切正常，但是当我将我的应用程序部署到Heroku并单击应该由delayed_job执行的链接时，没有任何反应，“任务”只是保存到表delayed_job中。Inthisarticleonherokublog写入时，执行delayed_job表中的任务，当运行此命令时rakejobs:work。但是我怎样才能运行这个命令呢？命令应该放在哪里？在代码中，还是从终端控制台？ 最佳答案 如果您正在运行Cedar堆栈，请从终端控制台运行以下命令:herokurunrakejobs:
按照目前的情况，这个问题不适合我们的问答形式。我们希望答案得到事实、引用或专业知识的支持，但这个问题可能会引发辩论、争论、投票或扩展讨论。如果您觉得这个问题可以改进并可能重新打开，visitthehelpcenter指导。关闭9年前。多年来，我一直在使用多种语言进行编程，并且认为自己总体上相当擅长。但是，我从未编写过任何自动化测试:没有单元测试，没有TDD，没有BDD，什么都没有。我已经尝试开始为我的项目编写适当的测试套件。我可以看到在进行任何更改后能够自动测试项目中所有代码的理论值(value)。我可以看到像RSpec和Mocha这样的测试框架应该如何使设置和运行所述测试变得相当容易
有没有办法使用vim结束Rubyblock？例如moduleSomeModule#defsome_methodendend我想用一个命令从光标所在的位置移动到block的末尾，这可能吗？我读过thisdocumentation，但它似乎不适用于.rb文件，我在某些地方读到它只适用于C(虽然还没有尝试过)。提前致谢。 最佳答案 rubyforge好像有官方包对此有一些支持:TheRubyftpluginnowincludesRubyspecificimplementationsforthe[[,]],[],][,[m,]m,[M,an
关闭。这个问题不符合StackOverflowguidelines.它目前不接受答案。我们不允许提问寻求书籍、工具、软件库等的推荐。您可以编辑问题，以便用事实和引用来回答。关闭7年前。Improvethisquestion我需要认真阅读Ruby1.9.1和即将推出的Rails3/Merb的变化。人们可以推荐任何文章阅读吗？并不是真的在寻找一个答案，只是在寻找人们正在使用的资源汇编，以跟上即将发生的事情和当前存在的事情，所以如果你路过，请告诉我你在看什么。谢谢!
应用将在Heroku上运行依赖包括回形针哈姆指南针设计aws-s3支持或反对的理由？对其他版本的ruby有什么建议吗？更新Heroku目前不支持1.9.2，但预计很快会基于thispost.Rails3.0正式支持1.9.2(但不支持1.9.1)，所以我决定继续使用它。更新Heroku在其beta堆栈上支持1.9.2。 最佳答案 我会说是的。当您准备好推出您的应用程序时(2-3个月？)，应该解决越来越多的兼容性问题。此外，如果您遇到任何问题，您可以提交补丁并为更快的1.9.2兼容性做出贡献!;)但是为了回答您的问题，考虑到您要使