草庐IT

GM(1,1)预测模型的残差检验、关联度检验、后验差检验代码

汇尔拾珠 2023-04-04 原文

      在建立好灰色模型后，首先要进行模型的检验，以检验模型的效果。一般有三种检验方法：相对残差检验、关联度检验、后验差检验。当三种检验全部通过时，表明模型的效果较好，才可以使用模型进行后续的预测；否则，将要对模型进行残差修正，直到三种检验均通过为止。

     这篇文章就着重阐述一下三种检验~

一、检验准则

     下面就不详细阐述各检验的基本原理了，重点说一下各检验的评判准则。

1.相对残差检验（根据自己的要求与题意任选一个要求进行衡量即可）

 （1）最严格的要求：（i）<0.005      其中（i）为相对误差序列，这个不等式表示当相对误差序列中的元素应都小于0.005时，通过相对残差检验。

（2）较宽泛的要求：     其中表示相对误差序列中元素的均值。

        给定a，当，当不等式成立时，称模型为合理模型。

        一般a取0.01、0.05、0.1，分别对应优秀、合格、勉强通过。

2.关联度检验

      其中 当，关联度大于0.6时，检验通过。

3.后验误差

        方差比C、小误差概率：

       根据P与C的取值，有对应好、合格、勉强合格、不合格的模型评价结果。

 二、例题

    题目：利用GM（1,1） 对以下数据进行预测，并对得到的模型进行三种检验。

     利用GM（1,1）进行预测得到对应的结果：

      分别对预测进行上述三种检验：（注：此处的结果与下方代码的输出结果对应）

1.相对残差检验

         此处输出的为相对残差序列，发现相对残差序列都小于0.5%，因此认为模型的精确度高。

         若每个序列都小于0.5%，就不用考虑相对平均误差了，因为当严格检验通过时，较宽泛的检验一定也通过。（因此此题只看严格检验的结果就足够了，下面的较宽泛检验可删去，但是为了让大家可以将这个检验应用到不同的情况，进行了宽泛检验的讲解）。

        当严格检验不通过时，可以考虑较宽泛的检验，从而对模型进行检验（这里的思想类似于假设检验里a的选取，如果对模型的要求高就对其进行严格检验，若要求不是太高，可降低标准，以使模型通过检验。），得到如下结果：

         可以得到相对平均误差为0.0018，小于0.01.因此通过相对残差检验。

2.关联度分析

        得到平均关联系数:

       R大于0.6，因此表明预测序列与原始序列的关联度较强，通过关联度检验。

3.后验差检验 

      得到方差比为1.8879%，小误差概率为100%，根据判断准则发现，C<0.35,同时P>0.95,因此说明模型较好，认为通过后验差检验。 

       综上，三种检验均通过，因此可以使用此模型进行后续的预测与操作。

       以上就是这次分享的内容，后期会陆续更新统计算法、机器学习、R软件等相关内容，感兴趣的小可爱，关注一波~

 

       残差检验、关联度检验、后验差检验matlab代码如下：

CA=abs(XY-X0) ;    %残差数列，X0为原始序列，XY为预测序列
Theta=CA    ;   %残差检验 绝对误差序列
XD_Theta= CA ./ X0  %残差检验 相对误差序列
AV=mean(XD_Theta)      % 残差数列平均值
R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
R=sum(R_k)/length(R_k)  %关联度
GD=mean(CA); %绝对残差均值
Temp0=(CA-GD).^2 ;
Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
S2=sqrt(Temp1) ;    %绝对误差序列的标准差
%----------
AV_0=mean(X0);     % 原始序列平均值
Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
S1=sqrt(Temp_1)   ;     %原始序列的标准差
TempC=S2/S1*100;      %方差比
C=strcat(num2str(TempC),'%')   %后验差检验  %方差比
%----------
Delta=abs(CA-AV);
SS=0.675*S1 ;
elta=abs(CA-AV) ;
TempN=find(Delta<=SS);
N1=length(TempN);
N2=length(CA);
TempP=N1/N2*100;
P=strcat(num2str(TempP),'%')   %后验差检验    %计算小误差概率

关联度检验xffxff0cxff0概率论$算法

有关GM(1,1)预测模型的残差检验、关联度检验、后验差检验代码的更多相关文章

  1. ruby-on-rails - Rails - 子类化模型的设计模式是什么？ - 2

    我有一个模型:classItem项目有一个属性“商店”基于存储的值，我希望Item对象对特定方法具有不同的行为。Rails中是否有针对此的通用设计模式？如果方法中没有大的if-else语句，这是如何干净利落地完成的？ 最佳答案 通常通过Single-TableInheritance. 关于ruby-on-rails-Rails-子类化模型的设计模式是什么？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.co

  2. ruby - 如何在 buildr 项目中使用 Ruby 代码？ - 2

    如何在buildr项目中使用Ruby？我在很多不同的项目中使用过Ruby、JRuby、Java和Clojure。我目前正在使用我的标准Ruby开发一个模拟应用程序，我想尝试使用Clojure后端(我确实喜欢功能代码)以及JRubygui和测试套件。我还可以看到在未来的不同项目中使用Scala作为后端。我想我要为我的项目尝试一下buildr(http://buildr.apache.org/)，但我注意到buildr似乎没有设置为在项目中使用JRuby代码本身!这看起来有点傻，因为该工具旨在统一通用的JVM语言并且是在ruby中构建的。除了将输出的jar包含在一个独特的、仅限ruby​​

  3. ruby-on-rails - Rails 源代码 : initialize hash in a weird way? - 2

    在rails源中:https://github.com/rails/rails/blob/master/activesupport/lib/active_support/lazy_load_hooks.rb可以看到以下内容@load_hooks=Hash.new{|h,k|h[k]=[]}在IRB中，它只是初始化一个空哈希。和做有什么区别@load_hooks=Hash.new 最佳答案 查看rubydocumentationforHashnew→new_hashclicktotogglesourcenew(obj)→new_has

  4. ruby-on-rails - Rails - 一个 View 中的多个模型 - 2

    我需要从一个View访问多个模型。以前，我的links_controller仅用于提供以不同方式排序的链接资源。现在我想包括一个部分(我假设)显示按分数排序的顶级用户(@users=User.all.sort_by(&:score))我知道我可以将此代码插入每个链接操作并从View访问它，但这似乎不是“ruby方式”，我将需要在不久的将来访问更多模型。这可能会变得很脏，是否有针对这种情况的任何技术？注意事项:我认为我的应用程序正朝着单一格式和动态页面内容的方向发展，本质上是一个典型的网络应用程序。我知道before_filter但考虑到我希望应用程序进入的方向，这似乎很麻烦。最终从任何

  5. ruby-on-rails - 在混合/模块中覆盖模型的属性访问器 - 2

    我有一个包含模块的模型。我想在模块中覆盖模型的访问器方法。例如:classBlah这显然行不通。有什么想法可以实现吗？ 最佳答案 您的代码看起来是正确的。我们正在毫无困难地使用这个确切的模式。如果我没记错的话，Rails使用#method_missing作为属性setter，因此您的模块将优先，阻止ActiveRecord的setter。如果您正在使用ActiveSupport::Concern(参见thisblogpost)，那么您的实例方法需要进入一个特殊的模块:classBlah

  6. ruby-on-rails - 如何验证非模型(甚至非对象)字段 - 2

    我有一个表单，其中有很多字段取自数组(而不是模型或对象)。我如何验证这些字段的存在？solve_problem_pathdo|f|%>... 最佳答案 创建一个简单的类来包装请求参数并使用ActiveModel::Validations。#definedsomewhere,atthesimplest:require'ostruct'classSolvetrue#youcouldevencheckthesolutionwithavalidatorvalidatedoerrors.add(:base,"WRONG!!!")unlesss

  7. ruby-on-rails - form_for 中不在模型中的自定义字段 - 2

    我想向我的Controller传递一个参数，它是一个简单的复选框，但我不知道如何在模型的form_for中引入它，这是我的观点:{:id=>'go_finance'}do|f|%>Transferirde:para:Entrada:"input",:placeholder=>"Quantofoiganho?"%>Saída:"output",:placeholder=>"Quantofoigasto?"%>Nota:我想做一个额外的复选框，但我该怎么做，模型中没有一个对象，而是一个要检查的对象，以便在Controller中创建一个ifelse，如果没有检查，请帮助我，非常感谢,谢谢

  8. ruby - 续集在添加关联时访问many_to_many连接表 - 2

    我正在使用Sequel构建一个愿望list系统。我有一个wishlists和itemstable和一个items_wishlists连接表(该名称是续集选择的名称)。items_wishlists表还有一个用于facebookid的额外列(因此我可以存储opengraph操作)，这是一个NOTNULL列。我还有Wishlist和Item具有续集many_to_many关联的模型已建立。Wishlist类也有:selectmany_to_many关联的选项设置为select:[:items.*,:items_wishlists__facebook_action_id].有没有一种方法可以

  9. ruby-on-rails - 如何将验证与模型分开 - 2

    我有一些非常大的模型，我必须将它们迁移到最新版本的Rails。这些模型有相当多的验证(User有大约50个验证)。是否可以将所有这些验证移动到另一个文件中？说app/models/validations/user_validations.rb。如果可以，有人可以提供示例吗？ 最佳答案 您可以为此使用关注点:#app/models/validations/user_validations.rbrequire'active_support/concern'moduleUserValidationsextendActiveSupport:

  10. ruby-on-rails - Rails 模型——非持久类成员或属性？ - 2

    对于Rails模型，是否可以/建议让一个类的成员不持久保存到数据库中？我想将用户最后选择的类型存储在session变量中。由于我无法从我的模型中设置session变量，我想将值存储在一个“虚拟”类成员中，该成员只是将值传递回Controller。你能有这样的类(class)成员吗？ 最佳答案 将非持久属性添加到Rails模型就像任何其他Ruby类一样:classUser扩展解释:在Ruby中，所有实例变量都是私有(private)的，不需要在赋值前定义。attr_accessor创建一个setter和getter方法:classUs

随机推荐