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java - 有人向我解释了这个 Java Big O 代码的几个步骤

coder 2024-03-30 原文 

for( int bound = 1; bound <= n; bound *= 2 ) { 
     for( int i = 0; i < bound; i++ ) { 
        for( int j = 0; j < n; j += 2 ) { 
        ... // constant number of operations 
        } 
        for( int j = 1; j < n; j *= 2 ) { 
        ... // constant number of operations 
     } 
   } 
}

正确答案是 O(n^2)。

我知道第三个 for 循环的复杂度为 O(n+2) ，第四个 for 循环的复杂度为 O(log n)，因为两个循环没有嵌套，所以它们是加在一起的，对吗？那么前两个循环怎么办呢，我知道是log(n)和n。所以我的问题应该是下一步，我怎么知道要添加或乘以哪个循环。基本上我只是对他们如何达到 O(n^2) 感到困惑。

最佳答案

第一个循环中 bound 的值将每次迭代加倍，直到 n:1, 2, 4 ... n

第二个循环运行到 bound 的值，总计:1 + 2 + 4 + ... + n = O(n)

第三个和第四个循环是O(n)和O(logn)，加起来就是O(n)因为n 支配 logn。

所以前两个循环一起是O(n)，而内部两个循环是O(n)。相乘，它们是 O(n^2)。

关于java - 有人向我解释了这个 Java Big O 代码的几个步骤，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/27096938/

javacodesectionboundbig-o

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