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c++ - 如何将 float 转换为非标准编码

coder 2024-02-04 原文

我正在编写一个创建 ICC 颜色格式的程序。这些格式指定了一种称为 s15Fixed16Number 的数据类型，它具有一个符号位、15 个整数位和 16 个小数位。 IEEE 754 32 位 float 有一个符号位、8 个指数位和 23 个小数位。

我需要从文本框中获取输入，并将它们转换为 s15Fixed16Number。一些搜索出现了 this在谷歌书籍上，但这是在谈论将十进制数转换为 s15Fixed16Number。我想我可以只使用链接中解释的方法，但我还没有进行任何测试来确定它的准确性。我想我也可以尝试转换从文本框中输入的字符，但我还没有考虑那么多。

我正在使用 Cocoa，但我认为这不重要；任何 C 函数都应该有效。以下是 s15Fixed16Number 格式的一些示例值:

              -32768.0 = 0x80000000
                     0 = 0x00000000
                   1.0 = 0x00010000
 32767 + (65535/65536) = 0x7FFFFFFF

我想已经有一段时间没上那门数值计算课了!

最佳答案

假设您的 C 环境执行 2 的补整数，那么这比看起来简单得多。

typedef long s1516;  // 32bit 2's complement signed integer
s1516 floattos1516(double f) {
    return (s1516)(f * 65536. + 0.5);
}

表示是一个定点值，有16位小数。这与分母始终为 65536(或 216)的有理数相同。要从浮点值形成这样的有理数，只需乘以分母即可。那么这只是一个适当的舍入和整数类型截断的问题。

标准选择了他们所做的形式，因为如果您的系统使用 2 的补码整数运算，这才有效。虽然最左边的位确实代表符号，但它不是浮点表示中使用的符号位。

如果您的计算是真正的 float 而不是 double，您会发现您的计算精度不如定点值那么高对于接近满刻度的数字。如果您以 double 进行计算，那么您的计算总是比结果更精确。

编辑:

明显最新的规范可用 from the ICC作为 规范 ICC.1:2004-10(配置文件版本 4.2.0.0)。第 5.1.3 节:

5.1.3 s15Fixed16Number

A fixed signed 4-byte/32-bit quantity which has 16 fractional bits as shown in table 3.

Table 3 — s15Fixed16Number
  Number               Encoding
-32768,0               80000000h
     0                 00000000h
     1,0               00010000h
 32767 + (65535/65536) 7FFFFFFFh

除了小数点表示的局部偏好外，这些值完全符合我的理解，即表示只是带符号的 2 的补码整数，应除以 65536 以获得它们的值。

表示的自然转换是简单地乘以 65536，然后简单地除以它。选择合适的舍入规则是一个偏好问题。

满量程范围从 -32768.0 (0x80000000) 到大约 32767.9999847412 (0x7fffffff)，包括在内。

我同意，如果规范恰好以十六进制显示任何负值的表示形式，将会更清楚。我浏览了整个文档，发现以十进制和十六进制表示的唯一值是 CIE XYZ 色度坐标，根据定义，其范围从 0 到 1，因此作为负值示例没有帮助。

关于c++ - 如何将 float 转换为非标准编码，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3597754/

非标ampsectioncodec++ccocoamathtypes

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