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python - 添加具有不同维数的数组

coder 2023-08-17 原文

假设我有一个 2D Numpy 数组:

>>> a = np.random.random((4,6))

我想向每一行添加一个一维数组:

>>> c = np.random.random((6,))
>>> a + c

这行得通。现在，如果我尝试向每一列添加一个一维数组，则会出现错误:

>>> b = np.random.random((4,))
>>> a + b
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

我可以使用 np.newaxis 解决这个问题:

>>> a + b[:,np.newaxis]

它确实按预期工作。

避免必须使用 np.newaxis 的形状匹配规则是什么？ numpy 形状元组的最后一个元素是否必须匹配？这条规则是否也适用于更高的维度？例如以下作品:

>>> a = np.random.random((2,3,4,5))
>>> b = np.random.random((4,5))
>>> a + b

所以我的问题是这是否在任何地方都有记录，它是否是一种可以依赖的行为，或者是否最好始终使用 np.newaxis？

最佳答案

这是 numpy 的一个显着特征，称为“广播”: 如果你可以将一个向量乘以一个标量，为什么不允许将一个矩阵乘以一个向量？就像在第一种情况下向量的每个元素都乘以一个标量一样，在第二种情况下矩阵行中的每个单元格都乘以相应的向量元素。

广播是使用四个规则来完成的，这些规则在表述上有点复杂，但一旦理解就相当直观:

  1. All input arrays with ndim smaller than the input array of largest ndim, have 1’s prepended to their shapes.
  2. The size in each dimension of the output shape is the maximum of all the input sizes in that dimension.
  3. An input can be used in the calculation if its size in a particular dimension either matches the output size in that dimension, or has value exactly 1.
  4. If an input has a dimension size of 1 in its shape, the first data entry in that dimension will be used for all calculations along that dimension. In other words, the stepping machinery of the ufunc will simply not step along that dimension (the stride will be 0 for that dimension).

例如，

在三种情况下该操作是可能的(不会导致您提到的 shape mismatch 错误):

  1. The arrays all have exactly the same shape.
  2. The arrays all have the same number of dimensions and the length of each dimensions is either a common length or 1.
  3. The arrays that have too few dimensions can have their shapes prepended with a dimension of length 1 to satisfy property 2.

更多示例可以在我最近关于广播的文章 [1] 或官方文档 [2] 中找到。

引用资料

  1. NumPy 广播，2021 年 https://towardsdatascience.com/58856f926d73
  2. NumPy 引用资料。广播http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html#broadcasting

关于python - 添加具有不同维数的数组，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/2104643/

python添加codedimensiongtnumpy

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