草庐IT

python - 为什么 pow(x,y) 的时间复杂度为 O(1) 而 x**y 的时间复杂度为 O(n)？

coder 2023-08-23 原文

为什么 pow(x,y) 的时间复杂度为 O(1) 而 x ** y 的时间复杂度为 O(n)？

查看来自 agf 的评论here

最佳答案

这个说法是错误的。

  • pow 或多或少与 ** 相同。
  • pow 和 ** 如果它们的参数是整数，则进行整数求幂。 (Python 3 自动支持 bignum，因此，例如，a ** b 总是给出精确的积分结果，即使 a 或 b 非常大。)这需要 O(log(b))通过平方求幂的乘法，但 bignum 乘法不是常数时间，因此时间复杂度取决于所使用的乘法算法的细节。 (此外，Python 并不完全使用平方求幂，但 Python 使用的仍然需要 O(log(b)) 次乘法。)
    • 另一方面，
  • math.pow 则不同。它总是进行浮点求幂并且总是 O(1)。 O(1) 的复杂性并不是因为它比 pow 或 ** 更有效；这是因为 float 牺牲了精度和范围。对于整数求幂的非常量复杂性实际上很重要的情况，math.pow 将给出不太精确的结果或抛出一个 OverflowError。

更多详细信息(来自 Stack Overflow 上的 other questions，以及对 Python 源代码的深入研究):

  • pow(参见 here)和 **(参见 here)都调用相同的 PyNumber_Power 函数。在实践中，** 可以更快，因为它避免了额外的符号查找和函数调用的开销。
  • pow/**的整数实现可见here .
    • 另一方面，
  • math.pow 始终调用 C 库的 pow 函数，该函数始终执行 float 学运算。 (参见 here 和 here 。)这通常更快，但并不精确。参见 here对于 pow 可能实现的一种方式。
  • 对于 float ，pow/** 也会调用 C 库的 pow 函数，所以没有区别。参见 here和 here .

如果您想自己玩这个，您可以将这些命令粘贴到您的 IPython session 中:

import timeit

def show_timeit(command, setup):
    print(setup + '; ' + command + ':')
    print(timeit.timeit(command, setup))
    print()

# Comparing small integers
show_timeit('a ** b', 'a = 3; b = 4')
show_timeit('pow(a, b)', 'a = 3; b = 4')
show_timeit('math.pow(a, b)', 'import math; a = 3; b = 4')

# Compare large integers to demonstrate non-constant complexity
show_timeit('a ** b', 'a = 3; b = 400')
show_timeit('pow(a, b)', 'a = 3; b = 400')
show_timeit('math.pow(a, b)', 'import math; a = 3; b = 400')

# Compare floating point to demonstrate O(1) throughout
show_timeit('a ** b', 'a = 3.; b = 400.')
show_timeit('pow(a, b)', 'a = 3.; b = 400.')
show_timeit('math.pow(a, b)', 'import math; a = 3.; b = 400.')

关于python - 为什么 pow(x,y) 的时间复杂度为 O(1) 而 x**y 的时间复杂度为 O(n)？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/48839772/

pythonpowcodenoreferrer39asymptotic-complexity

有关python - 为什么 pow(x,y) 的时间复杂度为 O(1) 而 x**y 的时间复杂度为 O(n)？的更多相关文章

  1. ruby - 为什么我可以在 Ruby 中使用 Object#send 访问私有(private)/ protected 方法？ - 2

    类classAprivatedeffooputs:fooendpublicdefbarputs:barendprivatedefzimputs:zimendprotecteddefdibputs:dibendendA的实例a=A.new测试a.foorescueputs:faila.barrescueputs:faila.zimrescueputs:faila.dibrescueputs:faila.gazrescueputs:fail测试输出failbarfailfailfail.发送测试[:foo,:bar,:zim,:dib,:gaz].each{|m|a.send(m)resc

  2. python - 如何使用 Ruby 或 Python 创建一系列高音调和低音调的蜂鸣声？ - 2

    关闭。这个问题是opinion-based.它目前不接受答案。想要改进这个问题？更新问题，以便editingthispost可以用事实和引用来回答它.关闭4年前。Improvethisquestion我想在固定时间创建一系列低音和高音调的哔哔声。例如:在150毫秒时发出高音调的蜂鸣声在151毫秒时发出低音调的蜂鸣声200毫秒时发出低音调的蜂鸣声250毫秒的高音调蜂鸣声有没有办法在Ruby或Python中做到这一点？我真的不在乎输出编码是什么(.wav、.mp3、.ogg等等)，但我确实想创建一个输出文件。

  3. ruby-on-rails - Rails - 子类化模型的设计模式是什么？ - 2

    我有一个模型:classItem项目有一个属性“商店”基于存储的值，我希望Item对象对特定方法具有不同的行为。Rails中是否有针对此的通用设计模式？如果方法中没有大的if-else语句，这是如何干净利落地完成的？ 最佳答案 通常通过Single-TableInheritance. 关于ruby-on-rails-Rails-子类化模型的设计模式是什么？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.co

  4. ruby - 什么是填充的 Base64 编码字符串以及如何在 ruby​​ 中生成它们？ - 2

    我正在使用的第三方API的文档状态:"[O]urAPIonlyacceptspaddedBase64encodedstrings."什么是“填充的Base64编码字符串”以及如何在Ruby中生成它们。下面的代码是我第一次尝试创建转换为Base64的JSON格式数据。xa=Base64.encode64(a.to_json) 最佳答案 他们说的padding其实就是Base64本身的一部分。它是末尾的“=”和“==”。Base64将3个字节的数据包编码为4个编码字符。所以如果你的输入数据有长度n和n%3=1=>"=="末尾用于填充n%

  5. ruby - 解析 RDFa、微数据等的最佳方式是什么，使用统一的模式/词汇(例如 schema.org)存储和显示信息 - 2

    我主要使用Ruby来执行此操作，但到目前为止我的攻击计划如下:使用gemsrdf、rdf-rdfa和rdf-microdata或mida来解析给定任何URI的数据。我认为最好映射到像schema.org这样的统一模式，例如使用这个yaml文件，它试图描述数据词汇表和opengraph到schema.org之间的转换:#SchemaXtoschema.orgconversion#data-vocabularyDV:name:namestreet-address:streetAddressregion:addressRegionlocality:addressLocalityphoto:i

  6. ruby - 为什么 4.1%2 使用 Ruby 返回 0.0999999999999996？但是 4.2%2==0.2 - 2

    为什么4.1%2返回0.0999999999999996？但是4.2%2==0.2。 最佳答案 参见此处:WhatEveryProgrammerShouldKnowAboutFloating-PointArithmetic实数是无限的。计算机使用的位数有限(今天是32位、64位)。因此计算机进行的浮点运算不能代表所有的实数。0.1是这些数字之一。请注意，这不是与Ruby相关的问题，而是与所有编程语言相关的问题，因为它来自计算机表示实数的方式。 关于ruby-为什么4.1%2使用Ruby返

  7. ruby - ruby 中的 TOPLEVEL_BINDING 是什么？ - 2

    它不等于主线程的binding，这个toplevel作用域是什么？此作用域与主线程中的binding有何不同？>ruby-e'putsTOPLEVEL_BINDING===binding'false 最佳答案 事实是，TOPLEVEL_BINDING始终引用Binding的预定义全局实例，而Kernel#binding创建的新实例>Binding每次封装当前执行上下文。在顶层，它们都包含相同的绑定(bind)，但它们不是同一个对象，您无法使用==或===测试它们的绑定(bind)相等性。putsTOPLEVEL_BINDINGput

  8. ruby-on-rails - 项目升级后 Pow 不会更改 ruby​​ 版本 - 2

    我在我的Rails项目中使用Pow和powifygem。现在我尝试升级我的ruby​​版本(从1.9.3到2.0.0，我使用RVM)当我切换ruby​​版本、安装所有gem依赖项时，我通过运行railss并访问localhost:3000确保该应用程序正常运行以前，我通过使用pow访问http://my_app.dev来浏览我的应用程序。升级后，由于错误Bundler::RubyVersionMismatch:YourRubyversionis1.9.3,butyourGemfilespecified2.0.0，此url不起作用我尝试过的:重新创建pow应用程序重启pow服务器更新战俘

  9. ruby - Infinity 和 NaN 的类型是什么？ - 2

    我可以得到Infinity和NaNn=9.0/0#=>Infinityn.class#=>Floatm=0/0.0#=>NaNm.class#=>Float但是当我想直接访问Infinity或NaN时:Infinity#=>uninitializedconstantInfinity(NameError)NaN#=>uninitializedconstantNaN(NameError)什么是Infinity和NaN？它们是对象、关键字还是其他东西？ 最佳答案 您看到打印为Infinity和NaN的只是Float类的两个特殊实例的字符串

  10. ruby-on-rails - 如果 Object::try 被发送到一个 nil 对象，为什么它会起作用？ - 2

    如果您尝试在Ruby中的nil对象上调用方法，则会出现NoMethodError异常并显示消息:"undefinedmethod‘...’fornil:NilClass"然而，有一个tryRails中的方法，如果它被发送到一个nil对象，它只返回nil:require'rubygems'require'active_support/all'nil.try(:nonexisting_method)#noNoMethodErrorexceptionanymore那么try如何在内部工作以防止该异常？ 最佳答案 像Ruby中的所有其他对象

随机推荐