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MATLAB-数组

兼听博观 2023-11-14 原文

数组


数组是MATLAB中的基本构件,数组中的单个数据项称为元 素。任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算的。

数组分类

按照数组元素个数与排列方式分类

  • 空数组
  • 标量
  • 只有一行或一列的向量(一 维)
  • 普通的二维数组
  • 超过二维的多维数组(具有 行、列、页等多个维度)

按照数组的存储方式分类

  • 普通数组
  • 稀疏数组(常称为稀疏矩阵):该矩阵适用于那些大部分元素为0,只有少部分非零元素的数组的存储。 主要是为了提高数据存储和运算的效率。

创建数组

直接输入

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

要点:

  • 用方括号 “[ ]” 括起
  • 同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
  • 行与行之间用 分号 分开
  • 直接输入法中,分号可以用 回车 代替

函数生成

特殊矩阵生成函数, 一些生成特数组的函数

函数名说明
zeros(m,n)生成一个m行n列的零数组,m=n 时可简写为 zeros(n)
ones(m,n)生成一个m行n列的元素全为1的数组, m=n 时可写为 ones(n)
eye(m,n)生成一个主对角线全为1的m行n列数组, m=n 时可简写为 eye(n),即为 n 维单位矩阵
diag(X)若X是矩阵,则diag(X)为X的主对角线向量 若X是向量,diag(X)产生以X为主对角线的对角数组
tril(A)提取一个数组的下三角部分
triu(A)提取一个数组的上三角部分
rand(m,n)产生 0~1 之间均匀分布的随机数组 m=n 时简写为 rand(n)
randn(m,n)产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机数组 m=n 时简写为 rand(n)

还有magic, vander, pascal, hilb等

数组操作

获取数组中的元素

可以通过将需要获取元素的索引值用括号括起来的方 式对数组中的元素进行寻址,其中第一个值为行索引 值,第二个值为列索引值。

如A=magic(4); A(4,1); A(2,3)=0;

矩阵元素的引用

单个元素的引用

x ( i ) :向量 x 中的第 i 个元素
A ( i, j ) :矩阵 A 中的第 i 行,第 j 列元素

多个元素的引用:冒号的特殊用法

a : b : c 产生一个由等差序列组成的向量; a 是首项,b 是公差,c 确定最后一项;若 b=1,则 b 可以省 略

A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。

可利用冒号提取矩阵 的整行或整列,如:

  • A(1, : )
  • A(:, 1:3)
  • A(:, : )
  • A(:, [1 3])

如果在超出数组范围的位置写入,Matlab将自动对数组进行扩充。 如果在数组当前元素的位置和将要写入新数值的位置之间缺失数据 的话,将对缺失数据填充为0,如

各类型数组操作

数组的算术操作

两个数组的维数相同 或者其中一个为标量:
加+、减-、点乘.*、点除./
特殊矩阵的算术操作

数组的逻辑运算

若两个数组的维数相同或者其中一个是标量, 对于两个数组中单个元素的逻辑操作就可以执行, 结果将是与原数组具有相同大小取布尔值的数组.

使用库函数

  • sum(A),
  • mean(A)
  • (返回行向量(每列)),
  • sum(sum(A))
  • max(A), min(A)
  • (返回两个行向量:每列及每列中的行号),
  • var(A)
  • eig(A),
  • inv(A),
  • det(A),
  • rank(A)
  • size(A),
  • length(A)
  • isempty(A)

数组连接

  • 水平方向连接
    A=[B C D …X Y Z]
  • 垂直方向连接
    A=[B;C;D;…;X;Y;Z]

数组切片

将数组中的一部分移入另一个数组中:B(< rangeBR>,< rangeBC>)=A(< rangeAR>,< rangeAC>)
每一切片数组的每一维数必须相等,或者A中切片大小为1 × 1
如果执行这一语句之前B不存在的话,其中没有被显式赋值的位置将填充为 0;如果执行这一语句之前B存在的话,没有直接赋值的部分的值保持不变;

数组重排

对一种维数形式的数组重排为另外一种维数形式:
reshape(A,rows,cols,…)

  • reshape()并不会补充数据填充到空白位置,数组A 原始维数的乘积必须与新数组维数的乘积相等。

线性化数组

存储数组的内存块也是顺序排放的,数组按照列的顺序存放在内存中。

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