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c++ - 有效地计算体素数据的梯度

coder 2024-02-11 原文

对于固定大小的体素数据，计算梯度的最有效方法是什么，例如下面的源代码。请注意，我需要空间中任何一点的梯度。梯度将用于估计行进立方体实现中的法线。

#import <array>

struct VoxelData {
    VoxelData(float* data, unsigned int xDim, unsigned int yDim, unsigned int zDim)
    :data(data), xDim(xDim), yDim(yDim), zDim(zDim)
    {}

    std::array<float,3> get_gradient(float x, float y, float z){
        std::array<float,3> res;
        // compute gradient efficiently
        return res;
    }

    float get_density(int x, int y, int z){
        if (x<0 || y<0 || z<0 || x >= xDim || y >= yDim || z >= zDim){
            return 0;
        }
        return data[get_element_index(x, y, z)];
    }

    int get_element_index(int x, int y, int z){
        return x * zDim * yDim + y*zDim + z;
    }

    const float* const data;

    const unsigned int xDim;
    const unsigned int yDim;
    const unsigned int zDim;

};

更新 1 可以在此处找到该问题的演示项目:

https://github.com/mortennobel/OpenGLVoxelizer

目前输出如下图(基于MooseBoys代码):

更新 2 我正在寻找的解决方案必须提供相当准确的渐变，因为它们在可视化中用作法线，并且必须避免如下所示的视觉人工制品。

更新 2 用户示例的解决方案是:

最佳答案

以下产生线性插值梯度场:

std::array<float,3> get_gradient(float x, float y, float z){
    std::array<float,3> res;
    // x
    int xi = (int)(x + 0.5f);
    float xf = x + 0.5f - xi;
    float xd0 = get_density(xi - 1, (int)y, (int)z);
    float xd1 = get_density(xi, (int)y, (int)z);
    float xd2 = get_density(xi + 1, (int)y, (int)z);
    res[0] = (xd1 - xd0) * (1.0f - xf) + (xd2 - xd1) * xf; // lerp
    // y
    int yi = (int)(y + 0.5f);
    float yf = y + 0.5f - yi;
    float yd0 = get_density((int)x, yi - 1, (int)z);
    float yd1 = get_density((int)x, yi, (int)z);
    float yd2 = get_density((int)x, yi + 1, (int)z);
    res[1] = (yd1 - yd0) * (1.0f - yf) + (yd2 - yd1) * yf; // lerp
    // z
    int zi = (int)(z + 0.5f);
    float zf = z + 0.5f - zi;
    float zd0 = get_density((int)x, (int)y, zi - 1);
    float zd1 = get_density((int)x, (int)y, zi);
    float zd2 = get_density((int)x, (int)y, zi + 1);
    res[2] = (zd1 - zd0) * (1.0f - zf) + (zd2 - zd1) * zf; // lerp
    return res;
}

关于c++ - 有效地计算体素数据的梯度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/21272817/

amp43intfloatget_densityc++raytracingvoxelmarching-cubes

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