21. 合并两个有序链表（Merge Two Sorted Lists）

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例1：
输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例2：
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]

示例3：
输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

提示：

• 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
• -100 <= Node.val <= 100
• l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

方法1：递归

思路与算法

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

复杂度分析

C++ 解法一

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 定义链表节点
struct ListNode {
    int val;    // 节点值
    ListNode *next; // 节点存储的next节点地址
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}   // 无参构造函数：节点值为0，next节点地址为空
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}  // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为空
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为next
};

ListNode* createList(const vector<int>& nums) { // 使用&：因为无需拷贝nums；使用const：因为无需改变nums中元素的值
    ListNode dummy(0); // 定义哑结点（方式一）：在栈上开辟空间，由系统自动分配内存并销毁
    //ListNode* dummy = new ListNode(); // 定义哑结点（方式二）：在堆上开辟空间，手动分配内存并需要手动销毁
    // 为什么在这里要采用方式一：因为后面在销毁链表时，并没有处理哑结点。如果采用方式二，需要在后面处理哑结点。
    ListNode* node = &dummy;

    for (const int& n: nums) {
        node->next = new ListNode(n);
        node = node->next;
    }

    return dummy.next;
}

void printList(ListNode* head) {
    while (head) {
        cout << head->val << " ";
        head = head->next;
    }
    cout << endl;
}

void destroyList(ListNode* head) {
    while (head) {
        ListNode* delNode = head;
        head = head->next;
        delete delNode;
    }
}

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if (l1 == nullptr) {
            return l2;
        } else if (l2 == nullptr) {
            return l1;
        } else if (l1->val < l2->val) {
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return l2;
        }
    }
};

int main() {
    vector<int> nums1{1, 2, 4};
    ListNode* l1 = createList(nums1);
    printList(l1);

    vector<int> nums2{1, 3, 4};
    ListNode* l2 = createList(nums2);
    printList(l2);

    Solution s;
    printList(s.mergeTwoLists(l1, l2));

    destroyList(l1);
    destroyList(l2);

    return 0;
}

方法2：迭代

思路与算法

我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。

在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

复杂度分析

C++ 解法二

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 定义链表节点
struct ListNode {
    int val;    // 节点值
    ListNode *next; // 节点存储的next节点地址
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}   // 无参构造函数：节点值为0，next节点地址为空
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}  // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为空
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为next
};

ListNode* createList(const vector<int>& nums) { // 使用&：因为无需拷贝nums；使用const：因为无需改变nums中元素的值
    ListNode dummy(0); // 定义哑结点（方式一）：在栈上开辟空间，由系统自动分配内存并销毁
    //ListNode* dummy = new ListNode(); // 定义哑结点（方式二）：在堆上开辟空间，手动分配内存并需要手动销毁
    // 为什么在这里要采用方式一：因为后面在销毁链表时，并没有处理哑结点。如果采用方式二，需要在后面处理哑结点。
    ListNode* node = &dummy;

    for (const int& n: nums) {
        node->next = new ListNode(n);
        node = node->next;
    }

    return dummy.next;
}

void printList(ListNode* head) {
    while (head) {
        cout << head->val << " ";
        head = head->next;
    }
    cout << endl;
}

void destroyList(ListNode* head) {
    while (head) {
        ListNode* delNode = head;
        head = head->next;
        delete delNode;
    }
}

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* preHead = new ListNode(-1);

        ListNode* prev = preHead;
        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {
            if (l1->val < l2->val) {
                prev->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                prev->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            prev = prev->next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;

        return preHead->next;
    }
};

int main() {
    vector<int> nums1{1, 2, 4};
    ListNode* l1 = createList(nums1);
    printList(l1);

    vector<int> nums2{1, 3, 4};
    ListNode* l2 = createList(nums2);
    printList(l2);

    Solution s;
    printList(s.mergeTwoLists(l1, l2));

    destroyList(l1);
    destroyList(l2);

    return 0;
}