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🐱🐉作者简介：大家好，我是黑洞晓威，一名大二学生，希望和大家一起进步。
👿本文收录于 算法，本专栏是针对大学生、初学算法的人准备，解析常见的数据结构与算法，同时备战蓝桥杯。
二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法，生活中到处可见。比如说，我们现在来做一个猜字游戏。我随机写一个0到99之间的数字，然后你来猜我写的是什么。猜的过程中，你每猜一次，我就会告诉你猜的大了还是小了，直到猜中为止。你来想想，如何快速猜中我写的数字呢？
假设我写的数字是23，你可以按照下面的步骤来试一试。（如果猜测范围的数字有偶数个，中间数有两个，就选择较小的那个。）
7次就猜出来了，是不是很快？这个例子用的就是二分思想，按照这个思想，即便我让你猜的是0到999的数字，最多也只要10次就能猜中。不信的话，你可以试一试。
看懂这两个例子，你现在对二分的思想应该掌握得妥妥的了。我这里稍微总结升华一下， 二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似分治思想。每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。
二分查找是一种非常高效的查找算法，高效到什么程度呢？我们来分析一下它的时间复杂度。
我们假设数据大小是n，每次查找后数据都会缩小为原来的一半，也就是会除以2。最坏情况下，直到查找区间被缩小为空，才停止。
可以看出来，这是一个等比数列。其中n/2k=1时，k的值就是总共缩小的次数。而每一次缩小操作只涉及两个数据的大小比较，所以，经过了k次区间缩小操作，时间复杂度就是O(k)。通过n/2k=1，我们可以求得k=log2n，所以时间复杂度就是O(logn)。
因为logn是一个非常“恐怖”的数量级，即便n非常非常大，对应的logn也很小。比如n等于2的32次方，这个数很大了吧？大约是42亿。也就是说，如果我们在42亿个数据中用二分查找一个数据，最多需要比较32次。
实际上，简单的二分查找并不难写，注意我这里的“简单”二字。讲到二分查找的变体问题，那才是真正烧脑的。今天，我们来看如何来写最简单的二分查找。
最简单的情况 就是 有序数组中不存在重复元素，我们在其中用二分查找值等于给定值的数据。我用Java代码实现了一个最简单的二分查找算法。
public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
int low = 0;
int high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (a[mid] == value) {
return mid;
} else if (a[mid] < value) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return -1;
}
这个代码我稍微解释一下，low、high、mid都是指数组下标，其中low和high表示当前查找的区间范围，初始low=0， high=n-1。mid表示[low, high]的中间位置。我们通过对比a[mid]与value的大小，来更新接下来要查找的区间范围，直到找到或者区间缩小为0，就退出。如果你有一些编程基础，看懂这些应该不成问题。现在，我就着重强调一下 容易出错的3个地方。
注意是low<=high，而不是low<high。
实际上，mid=(low+high)/2这种写法是有问题的。因为如果low和high比较大的话，两者之和就有可能会溢出。改进的方法是将mid的计算方式写成low+(high-low)/2。更进一步，如果要将性能优化到极致的话，我们可以将这里的除以2操作转化成位运算low+((high-low)>>1)。因为相比除法运算来说，计算机处理位运算要快得多。
low=mid+1，high=mid-1。注意这里的+1和-1，如果直接写成low=mid或者high=mid，就可能会发生死循环。比如，当high=3，low=3时，如果a[3]不等于value，就会导致一直循环不退出。
如果你留意我刚讲的这三点，我想一个简单的二分查找你已经可以实现了。 实际上，二分查找除了用循环来实现，还可以用递归来实现，过程也非常简单。
我用Java语言实现了一下这个过程，正好你可以借此机会回顾一下写递归代码的技巧。
// 二分查找的递归实现
public int bsearch(int[] a, int n, int val) {
return bsearchInternally(a, 0, n - 1, val);
}
private int bsearchInternally(int[] a, int low, int high, int value) {
if (low > high) return -1;
int mid = low + ((high - low) >> 1);
if (a[mid] == value) {
return mid;
} else if (a[mid] < value) {
return bsearchInternally(a, mid+1, high, value);
} else {
return bsearchInternally(a, low, mid-1, value);
}
}
感谢大家的阅读，文章通过网络资源与自己的学习过程整理出来，希望能帮助到大家。
才疏学浅，难免会有纰漏，如果你发现了错误的地方，可以提出来，我会对其加以修改。
我有一个字符串input="maybe(thisis|thatwas)some((nice|ugly)(day|night)|(strange(weather|time)))"Ruby中解析该字符串的最佳方法是什么？我的意思是脚本应该能够像这样构建句子:maybethisissomeuglynightmaybethatwassomenicenightmaybethiswassomestrangetime等等，你明白了......我应该一个字符一个字符地读取字符串并构建一个带有堆栈的状态机来存储括号值以供以后计算，还是有更好的方法？也许为此目的准备了一个开箱即用的库？
我主要使用Ruby来执行此操作，但到目前为止我的攻击计划如下:使用gemsrdf、rdf-rdfa和rdf-microdata或mida来解析给定任何URI的数据。我认为最好映射到像schema.org这样的统一模式，例如使用这个yaml文件，它试图描述数据词汇表和opengraph到schema.org之间的转换:#SchemaXtoschema.orgconversion#data-vocabularyDV:name:namestreet-address:streetAddressregion:addressRegionlocality:addressLocalityphoto:i
我正在使用ruby1.9解析以下带有MacRoman字符的csv文件#encoding:ISO-8859-1#csv_parse.csvName,main-dialogue"Marceu","Giveittohimóhe,hiswife."我做了以下解析。require'csv'input_string=File.read("../csv_parse.rb").force_encoding("ISO-8859-1").encode("UTF-8")#=>"Name,main-dialogue\r\n\"Marceu\",\"Giveittohim\x97he,hiswife.\"\
简而言之错误:NOTE:Gem::SourceIndex#add_specisdeprecated,useSpecification.add_spec.Itwillberemovedonorafter2011-11-01.Gem::SourceIndex#add_speccalledfrom/opt/local/lib/ruby/site_ruby/1.8/rubygems/source_index.rb:91./opt/local/lib/ruby/gems/1.8/gems/rails-2.3.8/lib/rails/gem_dependency.rb:275:in`==':und
我正在使用ruby2.1.0我有一个json文件。例如:test.json{"item":[{"apple":1},{"banana":2}]}用YAML.load加载这个文件安全吗？YAML.load(File.read('test.json'))我正在尝试加载一个json或yaml格式的文件。 最佳答案 YAML可以加载JSONYAML.load('{"something":"test","other":4}')=>{"something"=>"test","other"=>4}JSON将无法加载YAML。JSON.load("
我想用Nokogiri解析HTML页面。页面的一部分有一个表，它没有使用任何特定的ID。是否可以提取如下内容:Today,3,455,34Today,1,1300,3664Today,10,100000,3444,Yesterday,3454,5656,3Yesterday,3545,1000,10Yesterday,3411,36223,15来自这个HTML:TodayYesterdayQntySizeLengthLengthSizeQnty345534345456563113003664354510001010100000344434113622315
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