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swift - CGAffineTransform 连接两个矩阵与将一个矩阵应用于另一个矩阵

coder 2023-09-10 原文

在下面的这个例子中，为什么第一个矩阵等于第三个，而不是第二个？

let t1 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2)
    .concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

let t2 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).translatedBy(x: 50, y: 50)

let t3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

最佳答案

为避免与名称混淆，我将您的变量从 tN 重命名为 rN:

let r1 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2)
    .concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

let r2 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).translatedBy(x: 50, y: 50)

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

它确实看起来倒退了。除了 concatenating 函数之外，这些方法的文档并没有真正清楚地说明任何数学。

如您在concatenating 文档中所见:

A new affine transformation matrix. That is, t’ = t1*t2.

在您的 r1 变量示例代码中，这是 scale * translate。

这部分看起来很清楚。

translateBy 和scaledBy 函数需要查看Objective-C 头文件，CGAffineTransformTranslate 和CGAffineTransformScale.

对于 CGAffineTransformTranslate 你会看到评论:

Translate t by (tx, ty) and return the result: t' = [ 1 0 0 1 tx ty ] * t

对于 CGAffineTransformScale 你会看到:

Scale t by (sx, sy) and return the result: t' = [ sx 0 0 sy 0 0 ] * t

此信息告诉我们 let r = t.translatedBy(t2) 等同于 t' = t2 * t。当然scaledBy和rotatedBy是类似的。

这意味着您代码中的这一行:

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

等同于:

let r3 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

而不是:

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).concatenating(CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2))

这就是为什么在您的示例代码中，r1 等于 r3。像英语一样阅读第二两行会导致矩阵以相反顺序连接的想法。

关于swift - CGAffineTransform 连接两个矩阵与将一个矩阵应用于另一个矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/49289068/

CGAffineTransformswiftcodetranslationX

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