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python - Python中基于FFT的二维卷积和相关性

coder 2023-05-25 原文

scipy(或其他流行库)中是否内置了基于 FFT 的 2D 互相关或卷积函数？

有这样的功能:

  • scipy.signal.correlate2d - "convolveND 实现的直接方法将是 大数据速度慢”
  • scipy.ndimage.correlate - “数组与给定的内核相关，使用 精确计算(即不是 FFT)。”
  • scipy.fftpack.convolve.convolve，我不是很懂，但是好像错了

numarray 有一个 correlate2d() function with an fft=True switch ，但我猜 numarray 被折叠了 进入numpy，找不到是否包含这个函数。

最佳答案

我找到了 scipy.signal.fftconvolve，as also pointed out by magnus ，但当时并没有意识到它是 n 维的。由于它是内置的并产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。

来自 Example of 2D Convolution :

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确!另一方面，STSCI 版本需要一些额外的工作才能使边界正确？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

(STSCI 方法还需要编译，我没有成功(我只是注释掉了非 python 部分)，有一些错误，如 this 并修改输入([1, 2] 变为 [[1, 2]]) 等。所以我将接受的答案更改为内置 fftconvolve() 函数。)

当然，相关性与卷积是一回事，只是将一个输入反转:

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

和the latest revision已通过在内部使用二次方大小来加速(然后我通过 using real FFT for real input 和 using 5-smooth lengths instead of powers of 2 加快了速度:D)。

关于python - Python中基于FFT的二维卷积和相关性，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1100100/

中基pythoncodescipynoreferrerimagenumpysignal-processingfft

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