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python - sympy中的递归替换

coder 2023-08-24 原文

我有一个 sympy 表达式，其中包含多个需要替换的变量。问题是一些要被替换的表达式也包含需要被替换掉的变量实例。

from sympy import *
from sympy.abs import a,b, x,y

expr = a + b
replace = [[a, x+y], [b, 2*a]]

expr.subs(replace) # 2*a + x + y, I want 3*x + 3*y

如果替换列表的顺序正确，它将按顺序应用每个替换，但在我的实际应用程序中我不知道什么顺序是合适的:

expr.subs(reversed(replace)) # 3*x + 3*y

我可以通过对 expr 或 replace 应用 n 次替换来强制替换，但这在计算上似乎很浪费:

result = expr
for _ in replace:
    # Applying n times
    result = result.subs(replace)

我希望subs 有一个recursive 选项，但这似乎不存在。还有更好的选择吗？

最佳答案

如果您以正确的顺序执行，替换将迭代执行(除非您使用 subs(replacement, simultaneous=True) ，它一次执行所有替换)。

您的问题是正确订购替换品。你想要的是 topological sort的替代品。即，每个替换都是图中的一个节点，并且有一条来自 (old1, new1) 的边至 (old2, new2)如果new1包含 old2 (即，应首先更换它)。

SymPy 有一个 topological_sort 的实现在 sympy.utilities.iterables .它需要一个顶点列表和一个边列表(顶点元组)。说你有

replace = [(y, z + 1), (x, y + z), (z, a)]

我们可以创建一个边列表

from itertools import combinations
edges = [(i, j) for i, j in permutations(replace, 2) if i[1].has(j[0])]

排序给出

>>> from sympy import default_sort_key, topological_sort
>>> topological_sort([replace, edges], default_sort_key)
[(x, y + z), (y, z + 1), (z, a)]

topological_sort 的第三个参数是用来断绝关系的 key 。由于 SymPy 对象没有在其上定义隐式排序(通常 < 和 > 提高 TypeError)，因此有一个名为 default_sort_key 的排序键实现。它提供了 SymPy 对象的规范和一致(但任意)排序。

在 404 所示的情况下，将出现无限循环，topological_sort会提醒你有一个循环

>>> replace = [(x, y+1), (y, x+1)]
>>> edges = [(i, j) for i, j in permutations(replace, 2) if i[1].has(j[0])]
>>> topological_sort([replace, edges], default_sort_key)
Traceback (most recent call last):
  File "<ipython-input-51-72f3bfcfd4ad>", line 1, in <module>
    topological_sort([replace, edges], default_sort_key)
  File "/Users/aaronmeurer/Documents/Python/sympy/sympy/sympy/utilities/iterables.py", line 882, in topological_sort
    raise ValueError("cycle detected")
ValueError: cycle detected

老实说，这应该直接在 subs 中实现通过关键字参数。参见 https://github.com/sympy/sympy/issues/6257 .

关于python - sympy中的递归替换，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/36197283/

pythonsympycodereplacetopological_sort

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