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【Eigen】从入门到放弃（一）：安装和使用

啊哒啊哒啊 2024-01-21 原文

什么是Eigen

Eigen 是C++语言里的一个开源模版库，支持线性代数运算，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。
Eigen适用范围广，支持包括固定大小、任意大小的所有矩阵操作，甚至是稀疏矩阵；支持所有标准的数值类型，并且可以扩展为自定义的数值类型；支持多种矩阵分解及其几何特征的求解；它不支持的模块生态系统提供了许多专门的功能，如非线性优化，矩阵功能，多项式解算器，快速傅立叶变换等。

怎么安装Eigen（Windows+Visual Studio）

  1. 下载Eigen
  2. 解压，放到合适的目录下
  3. 项目中添加该目录

（占坑，后面会补齐Liunx环境下的安装方法）

Eigen库的模块及其头文件

为了应对不同的需求，Eigen库被分为多个功能模块，每个模块都有自己相对应的头文件，以供调用。 其中，Dense模块整合了绝大部分的模块，而Eigen模块更是整合了所有模块（也就是整个Eigen库）。

模板头文件功能
Core#include <Eigen/Core>Matrix和Array类,基础的线性代数运算和数组操作
Geometry#include<Eigen/Geometry>旋转﹑平移、缩放、2D和3D的各种变换
LU#include<Eigen/LU>求逆，行列式，LU分解
Cholesky#include<Eigen/Cholesky>LLT和LDLTCholesky分解
Householder#include<Eigen/Householder>豪斯霍尔德变换,用于线性代数运算
SVD#include<Eigen/SVD>SVD分解
QR#include<Eigen/QR>QR分解
Eigenvalues#include<Eigen/Eigenvalues>特征值,特征向量分解
Sparse#include<Eigen/Sparse>稀疏矩阵的存储和一些基本的线性运算
Dense#include<Eigen/Dense>包含了Core / Geometrg/ LU / Cholesky / SVD/QR/ Eigenoalues模块
Eigen#include<Eigen/Eigen>包括Dense和Sparse(整个Eigen库)

Eigen的使用

此处列举几种构建2*2矩阵的方法

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace std;
using namespace Eigen;
int main()
{
	MatrixXd m1(2, 2);//MatrixXd表示是任意尺寸的矩阵i*j, m(2,2)代表一个2x2的方块矩阵
	m1 << 5, 7, 2, 13;
	cout << m1 << endl;//输出矩阵m1

	MatrixXd m2 = MatrixXd::Random(2, 2); //定义2*2的随机矩阵m，各元素取值范围是[-1，1]
	cout << m2 << endl;//输出矩阵m2

	Matrix2d m3; //"Matrix2d"直接定义了一个2-by-2的方块矩阵
	m3(0, 0) = 1;
	m3(1, 0) = 2;
	m3(0, 1) = 3;
	m3(1, 1) = 4;
	cout << m3 << endl;//输出矩阵m3
}
}
入门Eigenspanclasstoken线性代数

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