注意vector<vector<int> >后面的尖括号前面要加上空格,否则在有些编译器出现问题

vector<vector<int>> A;//错误的定义方式
vector<vector<int> > A;//正确的定义方式

一、为什么是vector？

对于数组，大家常用索引和指针来操作数组，给程序设计带来了很大的灵活性。但是数组的越界可能会引起程序的崩溃，而且动态性不好，包括动态改变大小，动态申请。有什么办法可以解决这些问题吗？
关于vector我不想多说，我假设大家都了解temlplate 和 STL比如map、list、vector等）。 学习C++的时候学到过STL（标准模板库）知道vector提供了operator[]函数。可以像数组一样的操作，而且还有边界检查，动态改变大小。vector本来就是可以用来代替一维数组的，vector提供了operator[]函数，可以像数组一样的操作，而且还有边界检查，动态改变大小。这里只介绍用它来代替二维的数组，二维以上的可以依此类推。
vector<vector<int> > array2(3);

   array2可以保存3个向量，向量的长度是可以改变的。array2[i]返回的是第i个向量。同理，array2[i][j]返回的是第i个向量中的第j个元素。
   vector<vector<int>  > array2(3);
   array2[1][2]=9;

我保证你的程序会segement failed,原因就是你没有指定向量的大小。用push_back函数可以解决问题,如下：

for(int i=0;i<3;i++)
   array2[i].resize(3);//就定义了一个3X3的数组了（另一个3在 申明时定义的）。而且你可以随时改变它的大小

二、什么是vector？

向量（Vector）是一个封装了动态大小数组的顺序容器（Sequence Container）。跟任意其它类型容器一样，它能够存放各种类型的对象。可以简单的认为，向量是一个能够存放任意类型的动态数组。

2.0 容器特性

1）顺序序列
顺序容器中的元素按照严格的线性顺序排序。可以通过元素在序列中的位置访问对应的元素。
2）动态数组
支持对序列中的任意元素进行快速直接访问，甚至可以通过指针算述进行该操作。操供了在序列末尾相对快速地添加/删除元素的操作。
3）能够感知内存分配器的
容器使用一个内存分配器对象来动态地处理它的存储需求。

2.1. 基本操作

a. 头文件#include<vector>
b. 创建vector对象：vector dp;
c. 尾部插入数字：vec.push_back(a);
d. 使用下标访问元素，cout<<dp[0]<<endl;记住下标是从0开始的。
使用迭代器访问元素.
vector::iterator it;
for(it=vec.begin();it!=vec.end();it++) cout<<*it<<endl;

e. 插入元素： vec.insert(vec.begin()+i,a);在第i个元素后面插入a;
f. 删除元素： vec.erase(vec.begin()+2);删除第3个元素
vec.erase(vec.begin()+i,vec.end()+j);删除区间[i,j-1];区间从0开始
h. 向量大小:vec.size();
g. 清空:vec.clear();//清空之后，vec.size()为０

2.2. 常见定义方法：

(1) vector<int> a(5); //定义了5个整型元素的向量（<>中为元素类型名，它可以是任何合法的数据类型），但没有给出初值，其值是不确定的.
(2）vector<int> a(5,1);//定义了5个整型元素的向量,且给出每个元素的初值为1
(3）vector<int> a(b); //用b向量来创建a向量，整体复制性赋值
(4）vector<int> a(b.begin(),b.begin+3); //定义了a值为b中第0个到第2个（共3个）元素
(5）int b[7]={1,2,3,4,5,9,8}; vector<int> a(b,b+7); //从数组中获得初值

2.3. 使用方法

2.3.1 创建一维vector：

vector<int>nums;//不指定长度
vector<int>nums(n); // 指定长度为n

添加元素

nums.push_back(1);//直接从数组末端添加
nums[i] = 1;//直接赋值给第i个位置

删除元素

nums.resize(nums.size-i); //直接将数组长度减小，某种方式上删掉了后面i个
nums.pop_back();//删掉最后一个元素

数组遍历

for(int i = 0; i < nums.size(); i++) cout<<nums[i]<<endl;

获得长度

nums.size()

排序(O(nlogn))

sort(nums.begin(),nums.end());

翻转

reverse(nums.begin(), nums.end());

合并两个vector
合并nums1和nums2，并将合并后的数组赋值给nums

vector<int>nums1(m),nums2(n);
vector<int>nums;
nums.resize(m+n);
merge(nums1.begin(), nums1.end(),nums2.begin(),nums2.end(),nums);

2.3.2 定义二维vector

vector<vector<int> > v;

访问二维vector的元素: 如果指定外层和内层向量的大小，就可用operator[]进行读和写；如果只指定外层向量大小，就能用push_back()函数进行写，不能用operator[]进行读和写。

1). 创建m*n的二维vector:

vector<vector <int> >nums(m ,vector<int>(n)); //m*n的二维vector

定义了一个vector容器，元素类型为vector，初始化为包含m个vector对象，每个对象都是一个新创立的vector对象的拷贝，而这个新创立的vector对象被初始化为包含n个0。
vector(n)表示构造一个无名且含n个0的vector对象。

2). 动态创建m*n的二维vector
方法一：

vector<vector <int> > nums;
nums.resize(m);
for(int i=0;i<m;i++) nums[i].resize(n);

方法二：

vector<vector <int> > nums;
nums.resize(m,vector<int>(n));

3).初始化二维数组

vector<vector `<int>` > nums(m ,vector`<int>`(n,0)); //m*n的二维vector，所有元素为0

获得二维数组的行数：nums.size();
获得二维数组的列数：nums[0].size()

4). 数组遍历

int m = nums.size(),n = nums[0].size();
for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < n; j++){
        cout<<nums[i][j]<<endl;
    }
}

三、vector<int>指针形式比较

在使用STL容器（比如map、list、vector等）的时候，是用放一个对象还是放一个对象指针？
即是用vector还是vector<int*>，这里的vector可以换成其他的容器，int可以换成其他基本类型，也可以自定义的数据结构或类。

1）. vector不需要动态操作内存，不用担心内存泄露等问题；vector<int*>要注意new和delete成对使用。
2）. 当int改变成其他类型或结构或类的时候，用vector<int*>这种方式比较方便，容器里放的内容占用的内存也相对要少一些，指针在用的时候，去申请空间，不用，那就是个占用4个字节的地址。
3）. 当需要对变量不断读写操作时，最好得用指针形式，仅仅通过传递指针加快了访问速度。

vector<int>
vector<int> vecTemp;
for (int i=0; i< 10; i++)
{
	vecTemp.push_back(i);	//这种方式不需要动态new内存，当然也不用delete。
}

vector<int*>
vector<int*> vecTemp;
  for (int i=0; i< 10; i++)
  {
      int* nTemp = new int;
      *nTemp = i;
      vecTemp.push_back(nTemp);
  }

vector<int> *a;
当使用这种vector指针时，指针a代表的是：不能通过a[i]访问值，只可能通过a->at(i)访问值。

四.几种常见场景

4.1 vector<int>& nums

1） int &nums：一个整型变量的引用
2） vector nums：nums是一个容器变量，容器名称为vector，容器内存的数据为int型
3） vector &nums：nums为一个引用，引用的内容是vector这个容器内部存放的整型数据

//1) 创建一维vector
vector<int> nums; //不指定长度
vector<int> nums(n); //指定长度 
//2) 添加元素
nums.push_back(1); //直接在末端添加元素1
//3) 删除元素
nums.resize(num.size-i); //删除后面i个元素
nums.pop_back(); //删除最后一个元素 
//4) 获取长度
nums.size();
//5) 判空
nums.empty();

4.2 vector<int> nums

vector<int>& a;
vector<int> a;

说明： 带&表示传入函数的是vector的引用（即物理位置），函数内部对vector改动，vector就会改变；
不带&表示传入的是vector的复制品（开辟了另一块位置），函数内部对其改动，不会影响原本的vector；

4.3 vector< vector<int> > v(m, vector<int>(n) );

定义了一个vector容器，元素类型为vector，初始化为包含m个vector对象，每个对象都是一个新创立的vector对象的拷贝，而这个新创立的vector对象被初始化为包含n个0。
从结果上看，类似于创建了一个m×n的二维数组，而且可以通过v[i][j]的方式来访问元素（vector支持下标访问元素）。

4.4 vector< vector <int> > dp(m, vector<int>(n) )

vector<类型>标识符(最大容量,初始所有值)
vector< vector<int> > v(m, vector<int>(n) );定义了一个vector容器，元素类型为vector，初始化为包含m个vector对象，每个对象都是一个新创立的vector对象的拷贝，而这个新创立的vector对象被初始化为包含n个0。