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c++ - 阈值绝对值

coder 2024-02-02 原文

我有以下功能:

char f1( int a, unsigned b ) { return abs(a) <= b; }

为了执行速度，我想重写如下:

char f2( int a, unsigned b ) { return (unsigned)(a+b) <= 2*b; } // redundant cast

或者使用这个签名，即使对于非负 b 也可能产生微妙的影响:

char f3( int a, int b )      { return (unsigned)(a+b) <= 2*b; }

这两种选择都可以在一个平台上进行简单测试，但我需要它是可移植的。假设非负 b 并且没有溢出的风险，这是否是对典型硬件和 C 编译器的有效优化？它也适用于 C++ 吗？

注意:作为带有 -O3 的 gcc 4.8 x86_64 上的 C++，f1() 使用 6 条机器指令和 f2()使用 4. f3() 的指令与 f2() 的指令相同。同样有趣的是:如果 b 作为文字给出，则两个函数都会编译为 3 条指令，这些指令直接映射到 f2() 中指定的操作。

最佳答案

从带有签名的原始代码开始

char f2( int a, unsigned b );

这包含表达式

a + b

由于这些操作数中的一个具有带符号的而另一个具有(相应的)无符号整数类型(因此它们具有相同的“整数转换等级”)，那么 - 按照“通常的算术转换”(§ 6.3.1.8) -有符号整数类型的操作数被转换为另一个操作数的无符号类型。

转换为无符号整数类型是明确定义的，即使所讨论的值不能用新类型表示:

[..] if the new type is unsigned, the value is converted by repeatedly adding or subtracting one more than the maximum value that can be represented in the new type until the value is in the range of the new type. 60

§ 6.3.1.3/2

脚注 60 只是说所描述的算法适用于数学值，而不是键入的值。

现在，有了更新的代码

char f2_updated( int a, int b ); // called f3 in the question

事情看起来会有所不同。但是因为 b假设为非负数，并假设 INT_MAX <= UINT_MAX你可以转换b到unsigned不用担心它之后会有不同的数学值。因此你可以这样写

char f2_updated( int a, int b ) {
  return f2(a, (unsigned)b); // cast unnecessary but to make it clear
}

再看f2表达式 2*b进一步限制了b的允许范围不大于 UINT_MAX/2 (否则数学结果将是错误的)。 因此，只要您保持在这些范围内，一切都很好。

注意:无符号类型不会溢出，它们会根据模运算“换行”。

引自 N1570(C11 工作草案)

最后的评论:

IMO 编写此函数的唯一真正合理的选择是

#include <stdbool.h>
#include <assert.h>
bool abs_bounded(int value, unsigned bound) {
  assert(bound <= (UINT_MAX / 2));
  /* NOTE: Casting to unsigned makes the implicit conversion that
           otherwise would happen explicit. */
  return ((unsigned)value + bound) <= (2 * bound);
}

为 bound 使用签名类型没有多大意义，因为一个值的绝对值不能小于负数。 abs_bounded(value, something_negative)永远是假的。如果存在负边界的可能性，那么我会在此函数之外捕获它(否则它会“太多”)，例如:

int some_bound;
// ...
if ((some_bound >= 0) && abs_bounded(my_value, some_bound)) {
  // yeeeha
}

关于c++ - 阈值绝对值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/38857155/

amp绝对codeunsignedprec++clanguage-lawyerundefined-behaviormicro-optimization

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