我已经编写了一些代码来查找树突流网络中给定范围上游的所有路径。例如，如果我代表以下网络:

     4 -- 5 -- 8
    / 
   2 --- 6 - 9 -- 10
  /           \ 
 1              -- 11
  \
   3 ----7

作为一组父子对:

{(11, 9), (10, 9), (9, 6), (6, 2), (8, 5), (5, 4), (4, 2), (2, 1), (3, 1), (7, 3)}

它将返回节点上游的所有路径，例如:

get_paths(h, 1)  # edited, had 11 instead of 1 in before
[[Reach(2), Reach(6), Reach(9), Reach(11)], [Reach(2), Reach(6), Reach(9), Reach(10)], [Reach(2), Reach(4), Reach(5), Reach(8)], [Reach(3), Reach(7)]]

代码包含在下面。

我的问题是:我将此应用到一个非常大的区域(例如，新英格兰)中的每个范围，其中任何给定的范围都可能有数百万条路径。可能无法避免这是一个非常长的操作，但是是否有一种 pythonic 方式来执行此操作，以便每次运行都不会生成全新的路径？

例如，如果我运行 get_paths(h, 2) 并且找到了 2 上游的所有路径，我可以稍后运行 get_paths(h, 1) 而不回溯 2 中的所有路径吗？

import collections

# Object representing a stream reach.  Used to construct a hierarchy for accumulation function
class Reach(object):
    def __init__(self):
        self.name = None
        self.ds = None
        self.us = set()

    def __repr__(self):
        return "Reach({})".format(self.name)


def build_hierarchy(flows):
    hierarchy = collections.defaultdict(lambda: Reach())
    for reach_id, parent in flows:
        if reach_id:
            hierarchy[reach_id].name = reach_id
            hierarchy[parent].name = parent
            hierarchy[reach_id].ds = hierarchy[parent]
            hierarchy[parent].us.add(hierarchy[reach_id])
    return hierarchy

def get_paths(h, start_node):
    def go_up(n):
        if not h[n].us:
            paths.append(current_path[:])
        for us in h[n].us:
            current_path.append(us)
            go_up(us.name)
        if current_path:
            current_path.pop()
    paths = []
    current_path = []
    go_up(start_node)
    return paths

test_tree = {(11, 9), (10, 9), (9, 6), (6, 2), (8, 5), (5, 4), (4, 2), (2, 1), (3, 1), (7, 3)}
h = build_hierarchy(test_tree)
p = get_paths(h, 1)

编辑: 几周前，我问了一个关于在网络中找到“所有”上游范围的类似问题，并很快得到了一个很好的答案:

class Node(object):

    def __init__(self):
        self.name = None
        self.parent = None
        self.children = set()
        self._upstream = set()

    def __repr__(self):
        return "Node({})".format(self.name)

    @property
    def upstream(self):
        if self._upstream:
            return self._upstream
        else:
            for child in self.children:
                self._upstream.add(child)
                self._upstream |= child.upstream
            return self._upstream

import collections

edges = {(11, 9), (10, 9), (9, 6), (6, 2), (8, 5), (5, 4), (4, 2), (2, 1), (3, 1), (7, 3)}
nodes = collections.defaultdict(lambda: Node())

for node, parent in edges:
    nodes[node].name = node
    nodes[parent].name = parent
    nodes[node].parent = nodes[parent]
    nodes[parent].children.add(nodes[node])

我注意到这段代码的 def upstream(): 部分按顺序添加了上游节点，但因为它是一个迭代函数，所以我找不到合适的将它们附加到单个列表的方法。也许有一种方法可以修改保留顺序的代码。

最佳答案

是的，你可以做到这一点。我不完全确定你的限制是什么；但是，这应该会让您走上正轨。最坏情况下的运行时间是 O(|E|+|V|)，唯一的区别是在 p.dfsh 中，我们缓存之前评估的路径，而不是 p.dfs，我们不是。

这将增加额外的空间开销，因此请注意这种权衡——您将以无论如何占用更多内存为代价节省许多迭代(取决于您的数据集)。不幸的是，缓存并不能改善增长顺序，只能改善实际运行时间:

points = set([
    (11, 9),
    (10, 9), 
    (9, 6), 
    (6, 2), 
    (8, 5), 
    (5, 4), 
    (4, 2), 
    (2, 1), 
    (3, 1),
    (7, 3),
])

class PathFinder(object):

    def __init__(self, points):
        self.graph  = self._make_graph(points)
        self.hierarchy = {}

    def _make_graph(self, points):
        graph = {}
        for p in points:
            p0, p1 = p[0], p[1]
            less, more = min(p), max(p)

            if less not in graph:
                graph[less] = set([more])
            else:
                graph[less].add(more)

        return graph

    def dfs(self, start):
        visited = set()
        stack = [start]

        _count = 0
        while stack:
            _count += 1
            vertex = stack.pop()
            if vertex not in visited:
                visited.add(vertex)
                if vertex in self.graph:
                    stack.extend(v for v in self.graph[vertex])

        print "Start: {s} | Count: {c} |".format(c=_count, s=start),
        return visited

    def dfsh(self, start):
        visited = set()
        stack = [start]

        _count = 0
        while stack:
            _count += 1

            vertex = stack.pop()
            if vertex not in visited:
                if vertex in self.hierarchy:
                    visited.update(self.hierarchy[vertex])
                else:
                    visited.add(vertex)
                    if vertex in self.graph:
                        stack.extend([v for v in self.graph[vertex]])
        self.hierarchy[start] = visited

        print "Start: {s} | Count: {c} |".format(c=_count, s=start),
        return visited

p = PathFinder(points)
print p.dfsh(1)
print p.dfsh(2)
print p.dfsh(9)
print p.dfsh(6)
print p.dfsh(2)
print 
print p.dfs(1)
print p.dfs(2)
print p.dfs(9)
print p.dfs(6)
print p.dfs(2)

p.dfsh 的输出如下:

Start: 1 | Count: 11 | set([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
Start: 2 | Count: 8 | set([2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11])
Start: 9 | Count: 3 | set([9, 10, 11])
Start: 6 | Count: 2 | set([9, 10, 11, 6])
Start: 2 | Count: 1 | set([2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11])

常规 p.dfs 的输出是:

Start: 1 | Count: 11 | set([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
Start: 2 | Count: 8 | set([2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11])
Start: 9 | Count: 3 | set([9, 10, 11])
Start: 6 | Count: 4 | set([9, 10, 11, 6])
Start: 2 | Count: 8 | set([2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11])

如您所见，我进行了 DFS，但我会在合理范围内跟踪之前的迭代。我不想跟踪所有可能的先前路径，因为如果您在大型数据集上使用它，它会占用大量内存。

在输出中，您可以看到 p.dfsh(2) 的迭代计数从 8 变为 1。同样，p.dfsh(6) 的迭代计数> 由于 p.dfsh(9) 的先前计算，也被降为 2。这是对标准 DFS 的适度运行时间改进，尤其是在非常大的数据集上。

关于python - Python中的寻路效率，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/28195751/