草庐IT

php - 使用 bcmath 的快速任意精度对数

coder 2024-04-20 原文

这是我得到的

function bcln($n, $scale=10) {
    $iscale = $scale+3;
    $result = '0.0';
    $i = 0;

    do {
        $pow = (1 + (2 * $i++));
        $mul = bcdiv('1', $pow, $iscale);
        $fraction = bcmul($mul, bcpow(bcsub($n, '1', $iscale) / bcadd($n, '1.0', $iscale), $pow, $iscale), $iscale);
        $lastResult = $result;
        $result = bcadd($fraction, $result, $iscale);
    } while($result !== $lastResult);

    return bcmul('2', $result, $scale);
}

但这需要 5.7 秒来运行 bcln(100)(100 的自然对数，小数点后 10 位)。此外，对于更多的小数位，它并不总是准确的。有没有更好的算法？

对于该特定运行，需要 573 次迭代才能确定结果。

最佳答案

您需要一个任意长度的字符串作为答案吗？还是您需要任意 精度或任意 指数大小？ 或者…… double float 答案(返回值)就足够了吗？考虑到我们“仅”使用多个“任意”大小的对数？

double float 有一个 11 位有符号指数:因此，如果您的大数字字符串的长度≤1022 位≈307 个十进制数字(因此字符串长度为 306 个字符，包括小数点)，您是安全的!更准确地说，如果所得十进制指数的绝对值≤307，则应该是安全的。你需要比这更大的指数吗？ (我想换句话说:你是在处理现实世界的数字还是理论/纯数学？)

为什么不只使用一些字符串处理以及一些简单的浮点对数运算呢？这应该非常快，对于任何真实世界的数字......

function bclog10($n){
    //←Might need to implement some validation logic here!
    $pos=strpos($n,'.');
    if($pos===false){
        $dec_frac='.'.substr($n,0,15);$pos=strlen($n);
    }else{  $dec_frac='.'.substr(substr($n,0,$pos).substr($n,$pos+1),0,15);
    }
    return log10((float)$dec_frac)+(float)$pos;
}

您可以使用一些众所周知的对数算法转换基数:

function bclogn($n,$base=M_E){//$base should be float: default is e
    return bclog10($n)*log(10)/log($base);
}

我已经测试了这些函数，它们对我有用，对于我提供的示例；给出与 Windows 10 计算器完全相同的答案，达到 PHP 使用的 double 算术的限制。

如果您实际上需要超过 15 位的精度和超过 307 位的十进制指数，您可以实现您自己的“BigFloat”类对象，并以某种方式从标准的内置浮点构建它的方法-点函数使用分而治之的方法!然后，也许我们可以将其与上述功能/技术相结合，以此作为任意精度浮点对数算法的基础。您可能需要考虑咨询 math.stackexchange.com 的人员。 , 以进一步了解这是否是一种可行的方法。

主要编辑:第二次尝试......

function bclog10($n){//By Matthew Slyman @aaabit.com
    $m=array();// ↓ Validation, matching/processing regex…
    preg_match('/^(-)?0*([1-9][0-9]*)?(\.(0*))?([1-9][0-9]*)?([Ee](-)?0*([1-9][0-9]*))?$/',$n,$m);
    if(!isset($m[1])){throw new \Exception('Argument: not decimal number string!');}
    $sgn=$m[1];if($sgn==='-'){throw new \Exception('Cannot compute: log(<⁺0)!');}
    $abs=$m[2];$pos=strlen($abs);
    if(isset($m[4])){$fre=$m[4];}else{$fre='';}$neg=strlen($fre);
    if(isset($m[5])){$frc=$m[5];}else{$frc='';}
    if(isset($m[7])){$esgn=$m[7]==='-'?-1:1;}else{$esgn=1;}
    if(isset($m[8])){$eexp=$m[8];}else{$eexp=0;}
    if($pos===0){
        $dec_frac='.'.substr($frc,0,15);$pos=-1*$neg;
    }else{  $dec_frac='.'.substr($abs.$fre.$frc,0,15);
    }
    return log10((float)$dec_frac)+(float)$pos+($esgn*$eexp);
}

关于php - 使用 bcmath 的快速任意精度对数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24945193/

bcmathphp39strongsection

有关php - 使用 bcmath 的快速任意精度对数的更多相关文章

  1. ruby - 如何使用 Nokogiri 的 xpath 和 at_xpath 方法 - 2

    我正在学习如何使用Nokogiri，根据这段代码我遇到了一些问题:require'rubygems'require'mechanize'post_agent=WWW::Mechanize.newpost_page=post_agent.get('http://www.vbulletin.org/forum/showthread.php?t=230708')puts"\nabsolutepathwithtbodygivesnil"putspost_page.parser.xpath('/html/body/div/div/div/div/div/table/tbody/tr/td/div

  2. ruby - 如何从 ruby​​ 中的字符串运行任意对象方法？ - 2

    总的来说，我对ruby​​还比较陌生，我正在为我正在创建的对象编写一些rspec测试用例。许多测试用例都非常基础，我只是想确保正确填充和返回值。我想知道是否有办法使用循环结构来执行此操作。不必为我要测试的每个方法都设置一个assertEquals。例如:describeitem,"TestingtheItem"doit"willhaveanullvaluetostart"doitem=Item.new#HereIcoulddotheitem.name.shouldbe_nil#thenIcoulddoitem.category.shouldbe_nilendend但我想要一些方法来使用

  3. ruby - 使用 RubyZip 生成 ZIP 文件时设置压缩级别 - 2

    我有一个Ruby程序，它使用rubyzip压缩XML文件的目录树。gem。我的问题是文件开始变得很重，我想提高压缩级别，因为压缩时间不是问题。我在rubyzipdocumentation中找不到一种为创建的ZIP文件指定压缩级别的方法。有人知道如何更改此设置吗？是否有另一个允许指定压缩级别的Ruby库？ 最佳答案 这是我通过查看ruby​​zip内部创建的代码。level=Zlib::BEST_COMPRESSIONZip::ZipOutputStream.open(zip_file)do|zip|Dir.glob("**/*")d

  4. ruby - 为什么我可以在 Ruby 中使用 Object#send 访问私有(private)/ protected 方法？ - 2

    类classAprivatedeffooputs:fooendpublicdefbarputs:barendprivatedefzimputs:zimendprotecteddefdibputs:dibendendA的实例a=A.new测试a.foorescueputs:faila.barrescueputs:faila.zimrescueputs:faila.dibrescueputs:faila.gazrescueputs:fail测试输出failbarfailfailfail.发送测试[:foo,:bar,:zim,:dib,:gaz].each{|m|a.send(m)resc

  5. ruby-on-rails - 使用 Ruby on Rails 进行自动化测试 - 最佳实践 - 2

    很好奇，就使用ruby​​onrails自动化单元测试而言，你们正在做什么？您是否创建了一个脚本来在cron中运行rake作业并将结果邮寄给您？git中的预提交Hook？只是手动调用？我完全理解测试，但想知道在错误发生之前捕获错误的最佳实践是什么。让我们理所当然地认为测试本身是完美无缺的，并且可以正常工作。下一步是什么以确保他们在正确的时间将可能有害的结果传达给您？ 最佳答案 不确定您到底想听什么，但是有几个级别的自动代码库控制:在处理某项功能时，您可以使用类似autotest的内容获得关于哪些有效，哪些无效的即时反馈。要确保您的提

  6. ruby - 在 Ruby 中使用匿名模块 - 2

    假设我做了一个模块如下:m=Module.newdoclassCendend三个问题:除了对m的引用之外，还有什么方法可以访问C和m中的其他内容？我可以在创建匿名模块后为其命名吗(就像我输入“module...”一样)？如何在使用完匿名模块后将其删除，使其定义的常量不再存在？ 最佳答案 三个答案:是的，使用ObjectSpace.此代码使c引用你的类(class)C不引用m:c=nilObjectSpace.each_object{|obj|c=objif(Class===objandobj.name=~/::C$/)}当然这取决于

  7. ruby - 使用 ruby​​ 和 savon 的 SOAP 服务 - 2

    我正在尝试使用ruby​​和Savon来使用网络服务。测试服务为http://www.webservicex.net/WS/WSDetails.aspx?WSID=9&CATID=2require'rubygems'require'savon'client=Savon::Client.new"http://www.webservicex.net/stockquote.asmx?WSDL"client.get_quotedo|soap|soap.body={:symbol=>"AAPL"}end返回SOAP异常。检查soap信封，在我看来soap请求没有正确的命名空间。任何人都可以建议我

  8. python - 如何使用 Ruby 或 Python 创建一系列高音调和低音调的蜂鸣声？ - 2

    关闭。这个问题是opinion-based.它目前不接受答案。想要改进这个问题？更新问题，以便editingthispost可以用事实和引用来回答它.关闭4年前。Improvethisquestion我想在固定时间创建一系列低音和高音调的哔哔声。例如:在150毫秒时发出高音调的蜂鸣声在151毫秒时发出低音调的蜂鸣声200毫秒时发出低音调的蜂鸣声250毫秒的高音调蜂鸣声有没有办法在Ruby或Python中做到这一点？我真的不在乎输出编码是什么(.wav、.mp3、.ogg等等)，但我确实想创建一个输出文件。

  9. ruby-on-rails - 'compass watch' 是如何工作的/它是如何与 rails 一起使用的 - 2

    我在我的项目目录中完成了compasscreate.和compassinitrails。几个问题:我已将我的.sass文件放在public/stylesheets中。这是放置它们的正确位置吗？当我运行compasswatch时，它不会自动编译这些.sass文件。我必须手动指定文件:compasswatchpublic/stylesheets/myfile.sass等。如何让它自动运行？文件ie.css、print.css和screen.css已放在stylesheets/compiled。如何在编译后不让它们重新出现的情况下删除它们？我自己编译的.sass文件编译成compiled/t

  10. ruby - 使用 ruby​​ 将 HTML 转换为纯文本并维护结构/格式 - 2

    我想将html转换为纯文本。不过，我不想只删除标签，我想智能地保留尽可能多的格式。为插入换行符标签，检测段落并格式化它们等。输入非常简单，通常是格式良好的html(不是整个文档，只是一堆内容，通常没有anchor或图像)。我可以将几个正则表达式放在一起，让我达到80%，但我认为可能有一些现有的解决方案更智能。 最佳答案 首先，不要尝试为此使用正则表达式。很有可能你会想出一个脆弱/脆弱的解决方案，它会随着HTML的变化而崩溃，或者很难管理和维护。您可以使用Nokogiri快速解析HTML并提取文本:require'nokogiri'h

随机推荐