写在前面：Parity bit Generator/Checker 和 2bit binary comparator 的了解和确认动作。使用Verilog 进行 Parity bit Generator/Checker、2bit binary，实施 comparator，生成输入信号后确认通过模拟器实现的每个 Gate 操作，通过 FPGA 验证 Verilog 实现的电路的行为。

Ⅰ. 前置知识

0x00 Parity bit 生成器

传输二进制信息时使用 parity bit 来检测error。 

在发送二进制数据时，增加一个称为 parity bit 的 1-bit 作为发送方法，如果 binary 数据的 1bit 的数目是奇数，则 parity bit 为 1，如果 1bit 的数目是偶数，则 parity bit 为 0。因此，总体上总是具有偶数个 1bit 的传输数据形式，从而将其传输到目的地。

0x01 Parity bit 检查器

在接收器中检查奇偶校验的电路称为奇偶校验器。

奇偶校验校验器的输出用奇偶校验（）表示，如果1为奇数（如果有错误），则为1；如果1为偶数或0，则  为 0。

0x02  2-bit 二进制比较器

当有 2-bit 二进制数  时，如果  则输出  ；如果 ，则输出 ；如果 ，则输出  为 1，组合逻辑电路。

 

Ⅱ.  练习（Assignment）

0x00 实现 Parity bit 生成器

画出卡诺图完成真值表，编写 Verilog 代码，通过 Simulation 打印出结果（8,4,2,1）

真值表：

In A	In B	In C	In D	Out E
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

卡诺图：

ab  cd	00	01	11	10
00	0	1	0	1
01	1	0	1	0
11	0	1	0	1
10	1	0	1	0

💬 Design source：

`timescale 1ns / 1ps

module parity_bit_generator(
    input a, b, c, d,
    output e
    );
    
    assign e = a ^ b ^ c ^ d;

endmodule

💬 Testbench：

`timescale 1ns / 1ps

module parity_bit_generator_tb;
reg aa, bb, cc, dd;
wire e;

parity_bit_generator u_parity_bit_generator(
   .a(aa),
   .b(bb),
   .c(cc),
   .d(dd),
   .e(e)
   );

initial aa = 1'b0;
initial bb = 1'b0;
initial cc = 1'b0;
initial dd = 1'b0;
       
always aa = #100 ~aa;
always bb = #200 ~bb;
always cc = #400 ~cc;
always dd = #800 ~dd;
       
initial begin
  #1000
  $finish;
end

endmodule

🚩 运行结果如下：

 

0x01 实现 Parity bit 检查器

画出卡诺图完成真值表，编写 Verilog 代码，通过 Simulation 打印出结果（8,4,2,1）

真值表：

In A	In B	In C	In D	Out E
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

卡诺图：

ab  cd	00	01	11	10
00	0	1	0	1
01	1	0	1	0
11	0	1	0	1
10	1	0	1	0

 💬 Design source：

`timescale 1ns / 1ps

module parity_bit_checker(
    input a,b,c,d,p,
    output e
    );
    
    assign e = a^b^c^d^p;
    
endmodule

💬 Testbench：

`timescale 1ns / 1ps

module parity_bit_checker_tb;
reg aa, bb, cc, dd, pp;
wire e;

parity_bit_checker u_parity_bit_checker(
    .a(aa),
    .b(bb),
    .c(cc),
    .d(dd),
    .p(pp),
    .e(e)
    );

initial aa = 1'b0;
initial bb = 1'b0;
initial cc = 1'b0;
initial dd = 1'b0;
initial pp = 1'b0;
         
always aa = #100 ~aa;
always bb = #200 ~bb;
always cc = #400 ~cc;
always dd = #800 ~dd;
always pp = #1600 ~pp;
        
initial begin
   #2000
   $finish;
end

endmodule

🚩 运行结果如下：

 

0x02 实现 2-bit 二进制比较器

画出卡诺图完成真值表，编写 Verilog 代码，通过 Simulation 打印出结果（8,4,2,1）

真值表：

In A	In B	In C	In D	Out F1	Out F2	Out F3
0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0	0
0	1	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1
0	1	1	1	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	0
1	1	0	1	1	0	0
1	1	1	0	1	0	0
1	1	1	1	0	1	0

卡诺图：

A>B

ab  cd	00	01	11	10
00	0	0	0	0
01	1	0	0	0
11	1	1	0	1
10	1	1	0	0

A=B

ab  cd	00	01	11	10
00	1	0	0	0
01	0	1	0	0
11	0	0	1	1
10	0	0	0	1

A<B

ab  cd	00	01	11	10
00	0	1	1	1
01	0	0	1	1
11	0	0	0	0
10	0	0	1	0

💬 Design source：

`timescale 1ns / 1ps

module two_bit_binary_comparator(
    input a, b, c, d,
    output f1, f2, f3
    );
    
    assign f1 = (a & ~c) | (b & ~c & ~d) | (a & b & ~d);
    assign f2 = ~(a ^ c) & ~(b ^ d);
    assign f3 = (~a & c) | (~a & ~b & d) | (~b & c & d);
    
endmodule

💬 Testbench：

`timescale 1ns / 1ps

module two_bit_binary_comparator_tb;
 reg aa, bb, cc, dd;
 wire f1, f2, f3;

two_bit_binary_comparator u_two_bit_binary_comparator(
    .a(aa),
    .b(bb),
    .c(cc),
    .d(dd),
    .f1(f1),
    .f2(f2),
    .f3(f3)
    );
    
initial aa = 1'b0;
initial bb = 1'b0;
initial cc = 1'b0;
initial dd = 1'b0;
    
always aa = #100 ~aa;
always bb = #200 ~bb;
always cc = #400 ~cc;
always dd = #800 ~dd;
    
initial begin
   #1000
   $finish;
end

endmodule

🚩 运行结果如下：

 

📌 [ 笔者 ]   王亦优 / akam
📃 [ 更新 ]   2023.2.6
❌ [ 勘误 ]   /* 暂无 */
📜 [ 声明 ]   由于作者水平有限，本文有错误和不准确之处在所难免，
              本人也很想知道这些错误，恳望读者批评指正！

📜 参考资料  Introduction to Logic and Computer Design, Alan Marcovitz, McGrawHill, 2008 Microsoft. MSDN(Microsoft Developer Network)[EB/OL]. []. . 百度百科[EB/OL]. []. https://baike.baidu.com/.