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C/C++除法与取模运算

imhikaru 2023-04-09 原文

1.除法运算。

a.全是正数时，截断取整，去掉小数部分。

128 / 10 = 12;

120 / 10 = 12;

119 / 10 = 11;

b.当被除数或者除数出现负数时，可以理解成把负号提取出来，再采取上面一样的做法。

(-128) / 10 = -(128 / 10) = -12;

(128) / (-10) = -(128 / 10) = -12;

(-128) / (-10) = - -(128 / 10) = 128 / 10 = 12;

2.取模运算。

a.全是正数时，可理解为除法截断的部分，余数。

128 = (128 / 10) * 10 + (128 % 10);

128 = 12 * 10 + (128 % 10);

128 = 120 + 8;

128 % 10 = 8;

b.当出现负数时，取模运算的结果的正负号与被取模数相同。

128 = (128 / 10) * 10 + (128 % 10);

128 = 12 * 10 + 8;

128 % 10 = 8;

-128 = (-128 / 10) * 10 + (-128 % 10);

-128 = -(12) * 10 + (-128 % 10);

-128 = -120 + (-8);

-128 % 10 = -8;

128 = (128 / -10) * -10 + （128 % -10);

128 = -12 * -10 + (128 % -10);

128 = 120 + 8;

128 % -10 = 8;

-128 = (-128 / -10) * -10 + (-128 % -10);

-128 = 12 * -10 + (-128 % -10);

-128 = -120 + (-8);

-128 % -10 = -8;

简单理解为:

%取模运算， 结果正负号与被取模数一致。

除法是趋向0的截断取整。

128 / 10 * 10 = 120比128更接近0。

-128 / 10 * 10 = -120比-128更接近0。

128 / -10 * -10 = 120比128更接近0。

-128 / -10 * -10 = -120比-128更接近0。

x = x/y*y + x%y;

x%y = x - x/y*y;

假设 D = x/y*y, 

x%y = x - D;

D具有以x为起点，趋向于0的特性。

当被取模数x为正数时， D趋向于0，D<=x,  取模结果(x - D)必定是0或者正数。

当被取模数x为负数时， D趋向于0，D>=x, 取模结果(x - D)必定是0或者负数。

因此得出：

%取模运算， 结果正负号与被取模数一致的结论。

除法与ltgtamp

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