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c++ - 查找长度大于 10,000 的字符串的子序列

coder 2024-02-02 原文

我有一个字符串，其大小可以达到“10,000”。我必须计算那些可以被 9 整除的子序列。

SUBSEQUENCE:子序列是一种排列，其中保持给定字符串的字符的顺序。例如:如果给定的字符串是 10292，那么它的一些子序列是 1、102、10、19、12、12(12 是 2 的两倍，因为 2 来了两次)、129、029、09、092 等。有些数字不是给定字符串的子序列是:201(2 和 0 不能出现在 1 之前)、921、0291 等。

我尝试使用位移位生成给定字符串的所有子序列(幂集)，并检查每个字符串是否可被 9 整除。但只要字符串长度 <=10，此方法就可以正常工作。在那之后，我没有得到正确的子序列(一些子序列显示为负数)。>

下面是我的代码:

    scanf("%s", &str); //input string 

    int n=strlen(str); //find length of string

    //loop to generate subsequences
    for(i=1;i<(1<<n);++i){

        string subseq;

        for(j=0;j<n;++j){

            if(i&(1<<j)){

                subseq+=str[j]; // generate subsequence
            }
        }

        //convert generated subseq to int; number is 'long' tpye
        number=atol(subseq.c_str());printf("%ld\n", number); 

        //ignore 0 and check if number divisible by 9
        if(number!=0&&number%9==0)count++;
    }

        printf("%ld\n", count);

最佳答案

因为一个数能被 9 整除当且仅当它的数字之和能被 9 整除，你可以用 O(n) 递归算法解决这个问题。

思路如下:在每一步中，将子序列一分为二并确定(递归地)有多少个序列的数字之和为 i % 9，其中 i 的范围从 0 到 8。然后，通过按以下方式“合并”O(1) 中的两个表，为整个范围构建这个完全相同的表。假设 L 是左拆分的表，R 是右拆分的表，您需要为整个范围构建表 F。

那么你有:

for (i = 0; i < 9; i++) {
  F[i] = L[i] + R[i];
  for (j = 0; j < 9; j++) {
    if (j <= i)
      F[i] += L[j] * R[i - j]
    else
      F[i] += L[j] * R[9 + i - j]
  }
}

只有一个数字 d 的子序列的基本情况很明显:只需设置 F[d % 9] = 1 并将所有其他条目设置为零。

完整的 C++11 实现:

#include <iostream>
#include <array>
#include <tuple>
#include <string>

typedef std::array<unsigned int, 9> table;

using std::tuple;
using std::string;

table count(string::iterator beg, string::iterator end)
{
    table F;
    std::fill(F.begin(), F.end(), 0);
    if (beg == end)
        return F;
    if (beg + 1 == end) {
        F[(*beg - '0') % 9] = 1;
        return F;
    }
    size_t distance = std::distance(beg, end);
    string::iterator mid = beg + (distance / 2);
    table L = count(beg, mid);
    table R = count(mid, end);

    for (unsigned int i = 0; i < 9; i++) {
        F[i] = L[i] + R[i];
        for(unsigned int j = 0; j < 9; j++) {
            if (j <= i)
                F[i] += L[j] * R[i - j];
            else
                F[i] += L[j] * R[9 + i - j];
        }
    }
    return F;
}

table count(std::string s)
{
    return count(s.begin(), s.end());
}

int main(void)
{
    using std::cout;
    using std::endl;
    cout << count("1234")[0] << endl;
    cout << count("12349")[0] << endl;
    cout << count("9999")[0] << endl;
}

关于c++ - 查找长度大于 10,000 的字符串的子序列，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/11800451/

amp43codeltstringc++permutation

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