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Python大整数的小数次方的计算（Decimal使用）

mortal15 2023-06-02 原文

最近在做密码学问题的时候遇到一个问题，在N是一个大数的情况下，python会报出如下错误

 这还是用高精度计算库NumPy的情况下，解决这个问题能直接想到的路子都走没了。

其实原理很简单，错误产生的原因就是浮点数表示精度不够，因为这是一个无理数，当然再高的精度也不能完全表示出来，所以要做的其实就是控制精度，规定算到什么精度为止就可以，在C语言里，这个似乎比较好控制，但是C语言表示不了这么大的数，还是得从python来。

这个问题显然自己写程序似乎也行，在打算自己写程序解决问题之前，查到网上对这个问题建议用Decimal解决，关于Decimal的介绍，请看Python decimal模块使用方法详解 - 知乎

我主要说说在用这个库的时候踩的坑

首先我们要解决的问题的关键在于getcontext().prec的设置，即设置有效位数

getcontext().prec=10

 随后要将要加入计算的值全都转换成Decimal对应的类型才能计算

from sage.all import *
from decimal import *
from Crypto.Util.number import long_to_bytes
N = 13367670444925386618905223565692697563689631389303743687492359191402391260600730439405490714192972098573434775460998205253916458352811443281794120884443350761110998310107218960962090106111493577560733300479867086534004744662905430466853607319019574189236207649723355120428748904154996334238439378225948825471696133014526916271571079124860875535547589534137963358979271533826711557564027354044540179240792458470012156358009222056019336768724635455141469136507226943393438529258740962422284944707173450924655852142786364481599848670569897058613531306471923509253496337211410628937717247265029394768222946099440101570177
e = 11653632677999721030650155940286395154925158270422466895426930684647637485443513557719403995677286760266312240787075513305218560581601833597223812894258611308036080944769637757141970758911813890740442661722613622138368542115703509048235646994905836183678409361687923524001471969329130396794932374026526180035834948266916667959426578217649776887212620561611541948916730467398892874983623210990405269391381880914421480984066827383720803374788598794244588383887352297107931254486755419142502328701594505903998529213148550509532724460553088473042726546100813511698175756178251455288207195300485405253775501348832249772033
c = 898169947958272959311234653151196294553971916583827796326206121536891504608262635516866864653823429792660446456826492856047110387472467066355065441286833389855973007582988199819750013923959235125240762208249342831567988624064258050077329114616551466268718617404919729705524692124466327499157921704908743948118757024214514852496561857177983088656664297313246927527805376317265600180996213156718577629150365439478848074461885465671804089173008186923898369649583501485368126374896960876791254082254179393460261630873650426387783109345808488780052378580290975706752869882743774274815495055165457356826245685422896944650
getcontext().prec=10
beta = 0.34
delta = 0.02
amplification = 2048
import gmpy2
X = int(pow(Decimal(N),Decimal(beta)))
Y = int(pow(Decimal(N),Decimal(beta+delta)))

如果计算的值中有浮点数的最好还要用Decimal.from_float来传值

比如，改进后的（虽然在我这个问题中，结果是一样的）

getcontext().prec=10
beta = Decimal.from_float(0.34)
delta = Decimal.from_float(0.02)

最后就可以得到大整数的小数次方的值啦。

数次Decimalxff0cxff0xff算法网络安全数学

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