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蓝桥杯入门即劝退（二十六）组合问题（回溯算法）

kook小辉的进阶 2024-01-29 原文

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专栏：蓝桥杯系列

 

一、题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

二、解题思路

1、本题的套路相对于从一堆数中，按一定个数选择不同组数据，当k值小时的确使用常规暴力方法可以完成，但是k值过大，我们则不可能写个几十层循环来完成吧？

2、因此采用回溯算法，即循环和递归结合的方法。其实本题类似于树形结构，循环负责横向遍历，递归则是纵向遍历！

 

 三、代码实现

class Solution {
    LinkedList<Integer>path=new LinkedList<>();//保存子集
    List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();//结果集
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        combineHelper(n,k,1);
        return result;

    }
    public void combineHelper(int n,int k,int start)
    {
        if (k==path.size()) {
            result.add(new ArrayList<>(path));//满足个数，加入结果集
            return;
        }
        for (int i=start;i<=n-(k- path.size())+1;i++)
        {
            path.add(i);//加入子集
            combineHelper(n,k,i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

 

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