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文章目录

• • ⛳1.门牌制作
  • ⛳2.既约分数
  • ⛳3.蛇形填数
  • ⛳4.跑步锻炼
  • ⛳5.七段码
  • ⛳6.成绩统计
  • ⛳7.回文日期
  • ⛳ 8.子串分值和
  • ⛳9.平面切分
  • ⛳10.字串排序

⛳1.门牌制作

思考：该题使用循环1-2020即可，每次循环需要判断每个位数是否为2，方法：三个if()判断是否有十位、百位、千位、有的情况下判断是否为2，是的话2的数字+1.答案624次

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	const n=2020;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t=i;
		while(t){
			if(t%10==2) ans++;
			t/=10;
		
		}
		// cout<<i<<" "<<ans<<endl;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

⛳2.既约分数

思考：

1.最大公约数定理：两个正整数a和b（a>b),它们的最大公约数等于a除以b的余数c和较小数b之间的最大公约数
2.分子和分母均从1-2020循环，判断符合公约数为1的即为既约分数，数目+1。

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int  gcd(int a,int b )
	{
		if(a%b==0)  return b;
		else return gcd(b,a%b);
	}
int main()
{
	
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=2020;i++)
	{
		for (int j=1;j<=2020;j++)
		{
			if(gcd(i,j)==1)
				ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

运行结果：2481215

⛳3.蛇形填数

分析：
第1行第1列为1，第2行第2列为5，相差4，=41
第2行第2列为5，第三行第3行为13，相差8，42
第三行第3行为13，第四行第四列为25，相差12，4*3
sum=1
for(i=2,i<=20;i++)
sum=sum+(i-1)*4

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i,sum=1;
	for(i=1;i<=20;i++)
	{
		sum=sum+(i-1)*4;
		printf("%d\n",sum);
	}
	
	return 0;
}

运行结果，第20行20列为761

⛳4.跑步锻炼

分析：将日期从2000-1-1（周六）到2020-10-1（周四）进行循环，分别找出跑1km和2km的日期。可以将日期分解为年、月、日、周，四个变量。月初或者周初以及同时满足的情况都跑2千米，即当d1==1||week_num == 1时，跑2千米，其余情况都跑1千米。

#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int r[2][13]={{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int main()
{
  int ans=0;
  int y1,m1,d1,week_num;
  y1=2000,m1=1,d1=1,week_num=6;
  while(!(y1==2020 && m1==10 && d1==1))
  {
	if((d1==1)||(week_num==1))
		ans=ans+2;
	else ans++;
	d1++;
	week_num++;
	if(week_num==8)week_num=1;
	
    int f=(y1%4==0&&y1%100!=0)||(y1%400==0)?0:1;
	if(d1>r[f][m1]){d1=1;m1++;} 
	if(m1==13) {m1=1;y1++;}
  }
  cout<<week_num<<endl;
  ans=ans+2;
   cout<<"跑步里程："<<ans<<"km"<<endl;
	return 0;
}

运行结果：跑了8879千米。

⛳5.七段码

分析：每段二极管分发光（1）不发光状态（0），7次循环嵌套可以表示所有状态。对每种状态判断是否连续是记+1
方法二:七位二制进数可以表达所有状态，即循环1-127可以表达所有状态。用位运算对二制进数取出每位二进制的值，对每种状态判断是否连续是记+1

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int a[100][100];

void init(){
	a[0][1]=a[1][0]=a[0][5]=a[5][0]=1;
	a[1][2]=a[2][1]=a[1][6]=a[6][1]=1;
	a[2][6]=a[6][2]=a[2][3]=a[3][2]=1;
	a[3][4]=a[4][3]=1;
	a[4][6]=a[6][4]=a[4][5]=a[5][4]=1;
	a[5][6]=a[6][5]=1;


}
bool ok(int s){
	queue<int> q;
	bool v[7];
	int start;
	for(int i=0;i<7;i++) v[i]=false;
	for(int j=0;j<7;j++){
		if((1<<j)&s){
			start =j;
			break;
		}
	
	}
	q.push(start);
	v[start]=true;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int y=0;y<7;y++)
		{
			if(((1<<y)&s)&&a[u][y]&&!v[y]){
				q.push(y);
				v[y]=true;
				
			}
		
		}
	
	}
	for(int x=0;x<7;x++){
		if(((1<<x)&s)&&!v[x])return false;
	
	}
	return true;
}



int main()
{
	init();
	int ans=0;
	for(int s=1;s<(1<<7);s++)
	{
		if(ok(s)) ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

⛳6.成绩统计

#include <iostream>
using namespace std;

int score[1001];
int main()
{
	int n;
	int jg=0;
	int yx=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>score[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(score[i]>=60)
			jg++;
		if(score[i]>=85)
			yx++;
	}

	int jres=float((double)jg*100/n+0.5);
	int yres=float((double)yx*100/n+0.5);
	cout<<jres<<"%"<<endl;
	cout<<yres<<"%"<<endl;
	return 0;
}

⛳7.回文日期

分析：需要判断输入的日期后续仍为正确日期数，需要分别判断年份的四位倒序能为正确的月日，注意闰年判断。日期为正期数时需要判断是否为回文日期，同时判断是否为ABABBABA型回文。考虑获得回文日期时不再判断普通回文并记录该数，获得ABABBABA型回文时不再判断并记录该数，两个获得后跳出循环.分两行输出两个日期。

#include <iostream>
using namespace std;

int months[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

//判断日期是否合法 
bool check(int date)
{
	int year = date/10000;
	int month = date/100%100;
	int day = date%100;
	
	if(!month || month>13 || !day)	return false;
	
	if(month != 2 && day > months[month])	return false;
	if(month == 2){
		bool leap = year%4==0 && year%100 || year%400==0;
		if(day > 28+leap)	return false;
	}	
	return true;
}

//判断日期是否为回文日期
bool Ishuiwen(int date)
{
	int temp = 0;
	while(date > temp){//求日期后四位的值
		temp = temp * 10 + date%10;
		date /= 10;
	}
	if(date == temp)	return true;
	
	return false;
} 

//判断日期是否为ABABBABA型日期 
bool IsABhuiwen(int date){
   
   
	int d,m;
	d = date%100;//日期后两位78位
	m = date/100%100;//日期后56位
	
	if(Ishuiwen(date) && d==m)	return true;//满足回文且56位=78时判断日期为ABABBABA型日期
	
	return false;
}

int main()
{

	int N;
	cin>>N;
	for(int i=N+1;i<=89991231;i++)
		if(check(i)&&Ishuiwen(i))
		{
			cout<<i<<endl;
			break;
		}
	for(int j=N+1;j<=89991231;j++)
		if(check(j)&&IsABhuiwen(j))
		{
			cout<<j<<endl;
			break;
		}
		return 0;

}

⛳ 8.子串分值和

分析：逐一查找字符串的每个子集，将子集中重复的字符去掉再计算子集长度

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

string s;
int res;

int cal(string s){
	set<char> st; 
	for(int i = 0; i < s.size(); i++){
		st.insert(s[i]);
	}
	return st.size();
}

int main(){
	cin >> s;
	for(int i = 0; i < s.size(); i++){
		for(int j = i; j < s.size(); j++){
			string sub = s.substr(i, j - i + 1);
			res += cal(sub);
		}
	}
	
	cout << res;
	return 0;
}

⛳9.平面切分

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
set<pair<double,double> > se;
const int N = 1005;
double A[N];
double B[N];
set<pair<double,double> > s;
set<pair<double,double> >::iterator it;
int main()
{
	int n,i,j,x,y;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		s.insert(make_pair(x,y));
	}
	n = s.size();
	for(i=0,it=s.begin(),it++;it!=s.end();it++,i++)
	{
		A[i]=(*it).first;
		B[i]=(*it).second;
	}
	long long ans=2;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		set<pair<double,double> > se;
		for(j=i-1;j>=0;j--)
		{
			double x=(B[j]-B[i])/(A[i]-A[j]);
			double y=(A[j]*B[i]-A[i]*B[j])/(A[j]-A[i]);
			se.insert(make_pair(x,y));
		}
		int n2=se.size();
		ans+=(n2+1);
	}
	cout<<ans<<endl;
}

⛳10.字串排序

分析:显然要使长度最短，我们就不能浪费每一个字母，所以，一定有字母是递减的顺序的，要使字典序最短，每个字母出现的数量一定是要递减的，这样就好了，限制一下每个字母最多出现的次数然后就是dfs dfsdfs爆搜，//Author : lifehappy的垫脚石

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
char ans[N], res[N];
int n, len;
bool judge() 
{
	int i = len;
	while(ans[i] == res[i] && i) i--;
	return res[i] < ans[i];
}
void dfs(int now, int maxn, int m, int sum) {
	if(sum == n) 
	{
		if(m < len || (m == len && judge()))
		{
			len = m;
			for(int i = 1; i <= len; i++) 	ans[i] = res[i];
		}
		return;
	}
	if(now >= 26) return ;
	for(int i = 1; i <= maxn; i++) 
	{
		int temp = sum + m * i;
		if(temp > n) return ;
		res[m + i] = char(now + 'a');
		dfs(now + 1, i, m + i, temp);
	}
}

int main()
{
    len = 0x3f3f3f3f;
    scanf("%d", &n);
    dfs(0, 8, 0, 0);
    for(int i = len; i >= 1; i--)
		putchar(ans[i]);
	return 0;
}