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【C语言】浮点数和0比较

yuelinghou 2023-04-27 原文

文章目录

一. 浮点数存储时是有精度损失的

下面程序中我们打印一个浮点数的值

int main()
{
	double d = 3.6;
	printf("%.50f\n", d);
	return 0;
}

观察到浮点数存储在内存空间中是有内存损失的：

二. 浮点数不能直接进行 == 比较

所有存储在内存中的浮点数都不能做到完全精确，如果拿它们进行计算，那误差更是在所难免。

int main()
{
	double x = 1.0;
	double y = 0.1;
	printf("%.50f\n", x - 0.9);// 预计得到0.1
	printf("%.50f\n", y);

	if ((x - 0.9) == y)
	{
		printf("you can see me!\n");
	}
	else
	{
		printf("oops!\n");
	}
	return 0;
}

编译运行：

三. 使用精度来比较两个浮点数是否相等

既然浮点数的误差在所难免，那么我们可以考虑两个浮点数相等的条件是：它们差值的绝对值是一个很小的数的话，那么可以说这两个浮点数是相等的。

我们可以自定义一个最小差值，或者叫最小精确度EPSILON，它的值是 0.0000001

#define EPSILON 0.0000001

int main()
{
	double x = 1.0;
	double y = 0.1;
	printf("%.50f\n", x - 0.9);
	printf("%.50f\n", y);
	// 另一种写法：
	// if(((x - 0.9) - y) > -EPSILON && ((x - 0.9) - y) < EPSILON)
	if (fabs((x - 0.9) - y) < EPSILON)
	{
		printf("you can see me!\n");
	}
	else
	{
		printf("oops!\n");
	}
	return 0;
}

编译运行：

实际比较时，有各种各样的数据，这个最小精度我们不好掌握的话，可以使用系统提供的最小精度：

  • #define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016 // smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0
  • #define FLT_EPSILON 1.192092896e-07F // smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0

四. 浮点数和0比较

上面我们知道了判断两个浮点数是否相等的方法就是看

if ( fabs(x - y) < DBL_EPSILON)

这个条件是否成立。

是否可以以此类推，判断一个浮点数 x 是否和 0 相等的话就是看

if ( fabs(x - 0) < DBL_EPSILON) 即 if ( fabs(x) < DBL_EPSILON)

下面用一段代码举例：

int main()
{
	double x = 0.000000000000000000000001;
	if (fabs(x) < DBL_EPSILON)
	{
		printf("x == 0.0\n");
	}
	else
	{
		printf("x != 0.0\n");
	}
	return 0;
}

编译运行：

还有一个问题，就是用绝对值和 DBL_EPSILON 进行比较时能否用 <= 呢？

我们在来看看 DBL_EPSILON 是怎么定义的：


所有两个浮点数如果要相等，那它们差值的绝对值肯定是要小于DBL_EPSILON的，相等都不行。

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