目录
∙ \bullet ∙ 求每队顶点的最短路径
∙ \bullet ∙ 有向图、无向图和混合图
直接在图的带权邻接矩阵中用插入顶点的方法依次递推地构造出n个矩阵D(1)，D(2)…D(n)（每次加入一个点然后更新最短路径矩阵D），D(n)是图的最短距离矩阵，同时引入一个后继点矩阵path记录两点间的最短路径。
对于如下无向图：
我们可以得如下带权邻接矩阵：
[
0
7
9
i
n
f
i
n
f
14
7
0
10
15
i
n
f
i
n
f
9
10
0
11
i
n
f
2
i
n
f
15
11
0
6
i
n
f
i
n
f
i
n
f
i
n
f
6
0
9
14
i
n
f
2
i
n
f
9
0
]
\begin{bmatrix} 0 & 7 & 9 & inf & inf & 14\\ 7 & 0 & 10 &15 & inf & inf\\ 9 & 10 & 0 & 11 & inf & 2\\ inf & 15 & 11 & 0 & 6 & inf\\ inf & inf & inf & 6 & 0 & 9\\ 14 & inf & 2 & inf & 9 & 0\\ \end{bmatrix}
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡079infinf14701015infinf910011inf2inf151106infinfinfinf60914inf2inf90⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
实现步骤：
∙ \bullet ∙ 变量：输入变量与输出变量
| 输入变量 | 含义 |
|---|---|
| w矩阵 | 带权邻接矩阵 |
| start | 初始点 |
| terminal | 终止点 |
| 输出变量 | 含义 |
|---|---|
| D矩阵 | D(i,j)表示i到j的最短路径 |
| path矩阵 | path(i,j)表示i到j之间的最短路径上顶点i的后继点 |
| min1 | start与terminal之间的最短距离 |
| path1 | start与terminal之间的最短路径 |
∙ \bullet ∙ 赋初值：对所有的i、j， D ( i , j ) = w ( i , j ) , p a t h ( i , j ) = j , k = 1 ( k 表 示 加 入 的 顶 点 个 数 ) D(i,j)=w(i,j),path(i,j)=j,k=1(k表示加入的顶点个数) D(i,j)=w(i,j),path(i,j)=j,k=1(k表示加入的顶点个数)
∙
\bullet
∙ 更新D(i,j)、path(i,j)，对于所有i、j，若
D
(
i
,
k
)
+
D
(
k
,
j
)
<
D
(
i
,
j
)
D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
则：
D
(
i
,
j
)
=
D
(
i
,
k
)
+
D
(
k
,
j
)
,
p
a
t
h
(
i
,
j
)
=
p
a
t
h
(
i
,
k
)
,
k
=
k
+
1
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j), path(i,j)=path(i,k),k=k+1
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j),path(i,j)=path(i,k),k=k+1
∙
\bullet
∙ 每次插入一个顶点重复进行更新操作，直到 k=n+1 终止。
function [D,path,min1,path1]=floyd(a,start,terminal)
%D(i,j)表示i到j的最短路径，path(i,j)表示i到j之间的最短路径上顶点i的后继点。
%min1返回start和terminal之间的最短距离，path1返回start和terminal之间的最短路径
%a为带权邻接矩阵，start、terminal分别是起始点和终止点
D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n);
%n为顶点个数，生成D、path矩阵
%遍历一遍矩阵，初始化path矩阵，先将可以直接相连的点的path进行补充
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,j)~=inf
path(i,j)=j;
end
end
end
%三重遍历，查找是否有中继点可以使得路径缩短，若有则更新D、path矩阵
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
path(i,j)=path(i,k);
end
end
end
%这里演示了每一步的调整过程
k,D,path
end
%判断输出参数是否为三个
if nargin==3
min1=D(start,terminal);
m(1)=start;
i=1;
path1=[ ];
%根据path路径一步一步跳转找到具体路径，返回path1
while path(m(i),terminal)~=terminal
k=i+1;
m(k)=path(m(i),terminal);
i=i+1;
end
m(i+1)=terminal;
path1=m;
end
w = [0,7,9,inf,inf,14;
7,0,10,15,inf,inf;
9,10,0,11,inf,2;
inf,15,11,0,6,inf;
inf,inf,inf,6,0,9;
14,inf,2,inf,9,0];
start=1;terminal=5;
[D,path,min,path1]=floyd(w,start,terminal);
D,path,min,path1
结果：
这里介绍一下如何看path矩阵查找最短路径：比如说要查找1到5的最短路径
∙ \bullet ∙ 那么我们就要找 path(1,5)=3，所以目前路径为1->3
∙ \bullet ∙ 接着我们就要找 path(3,5)=6，所以目前路径为1->3->6
∙ \bullet ∙ 接着我们就要找 path(6,5)=5，到达终点，所以最终路径为1->3->6->5
注意：调用floyd函数的时候，同时还会输出每次插入一个顶点之后D矩阵和path矩阵的变化。
matlab打开matlab，用最简单的imread方法读取一个图像clcclearimg_h=imread('hua.jpg');返回一个数组（矩阵），往往是a*b*cunit8类型解释一下这个三维数组的意思，行数、数和层数，unit8：指数据类型，无符号八位整形，可理解为0~2^8的数三个层数分别代表RGB三个通道图像rgb最常用的是24-位实现方法，即RGB每个通道有256色阶（2^8）。基于这样的24-位RGB模型的色彩空间可以表现256×256×256≈1670万色当imshow传入了一个二维数组，它将以灰度方式绘制；可以把图像拆分为rgb三层，可以以灰度的方式观察它figure(1
目录一.加解密算法数字签名对称加密DES(DataEncryptionStandard)3DES(TripleDES)AES(AdvancedEncryptionStandard)RSA加密法DSA(DigitalSignatureAlgorithm)ECC(EllipticCurvesCryptography)非对称加密签名与加密过程非对称加密的应用对称加密与非对称加密的结合二.数字证书图解一.加解密算法加密简单而言就是通过一种算法将明文信息转换成密文信息，信息的的接收方能够通过密钥对密文信息进行解密获得明文信息的过程。根据加解密的密钥是否相同，算法可以分为对称加密、非对称加密、对称加密和非
如何使此根路径转到:“/dashboard”而不仅仅是http://example.com？root:to=>'dashboard#index',:constraints=>lambda{|req|!req.session[:user_id].blank?} 最佳答案 您可以通过以下方式实现:root:to=>redirect('/dashboard')match'/dashboard',:to=>"dashboard#index",:constraints=>lambda{|req|!req.session[:user_id].b
MIMO技术的优缺点优点通过下面三个增益来总体概括：阵列增益。阵列增益是指由于接收机通过对接收信号的相干合并而活得的平均SNR的提高。在发射机不知道信道信息的情况下，MIMO系统可以获得的阵列增益与接收天线数成正比复用增益。在采用空间复用方案的MIMO系统中，可以获得复用增益，即信道容量成倍增加。信道容量的增加与min(Nt,Nr)成正比分集增益。在采用空间分集方案的MIMO系统中，可以获得分集增益，即可靠性性能的改善。分集增益用独立衰落支路数来描述，即分集指数。在使用了空时编码的MIMO系统中，由于接收天线或发射天线之间的间距较远，可认为它们各自的大尺度衰落是相互独立的，因此分布式MIMO
我需要根据字符串路径的长度将字符串路径数组转换为符号、哈希和数组的数组给定以下数组:array=["info","services","about/company","about/history/part1","about/history/part2"]我想生成以下输出，对不同级别进行分组，根据级别的结构混合使用符号和对象。产生以下输出:[:info,:services,about:[:company,history:[:part1,:part2]]]#altsyntax[:info,:services,{:about=>[:company,{:history=>[:part1,:pa
Organization和Image具有一对一的关系。Image有一个名为filename的列，它存储文件的路径。我在Assets管道中包含这样一个文件:app/assets/other/image.jpg。播种时如何包含此文件的路径？我已经在我的种子文件中尝试过:@organization=...@organization.image.create!(filename:File.open('app/assets/other/image.jpg'))#Ialsotried:#@organization.image.create!(filename:'app/assets/other/i
我安装了ruby、yeoman，当我运行我的项目时，出现了这个错误:Warning:Running"compass:dist"(compass)taskWarning:YouneedtohaveRubyandCompassinstalledthistasktowork.Moreinfo:https://github.com/gruUse--forcetocontinue.Use--forcetocontinue.我有进入可变session目标的路径，但它不起作用。谁能帮帮我？ 最佳答案 我必须运行这个:geminstallcom
是否有内置的Ruby方法或众所周知的库可以返回对象的整个方法查找链？Ruby查看一系列令人困惑的类(如thisquestion中所讨论)以查找与消息对应的实例方法，如果没有类响应消息，则调用接收方的method_missing。我将以下代码放在一起，但我确信它遗漏了某些情况或者它是否100%正确。请指出任何缺陷并指导我找到一些更好的代码(如果存在)。defmethod_lookup_chain(obj,result=[obj.singleton_class])ifobj.instance_of?Classreturnadd_modules(result)ifresult.last==B
我正在寻找这样解析路由路径的方法:ActionController::Routing.new("post_path").parse#=>{:controller=>"posts",:action=>"index"}应该和url_for相反更新我发现:Whatistheoppositeofurl_forinRails?Afunctionthattakesapathandgeneratestheinterpretedroute?ActionController::Routing::Routes.recognize_path("/posts")所以现在我需要将posts_path转换为“/p
1．问题描述使用Python的turtle（海龟绘图）模块提供的函数绘制直线。2．问题分析一幅复杂的图形通常都可以由点、直线、三角形、矩形、平行四边形、圆、椭圆和圆弧等基本图形组成。其中的三角形、矩形、平行四边形又可以由直线组成，而直线又是由两个点确定的。我们使用Python的turtle模块所提供的函数来绘制直线。在使用之前我们先介绍一下turtle模块的相关知识点。turtle模块提供面向对象和面向过程两种形式的海龟绘图基本组件。面向对象的接口类如下：1）TurtleScreen类：定义图形窗口作为绘图海龟的运动场。它的构造器需要一个tkinter.Canvas或ScrolledCanva