我有两个二维数组，x(ni, nj) 和 y(ni,nj)，我需要在一个轴上进行插值。我想为每个 ni 沿最后一个轴进行插值。
我写了
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
z = np.asarray([200,300,400,500,600])
out = []
for i in range(ni):
f = interp1d(x[i,:], y[i,:], kind='linear')
out.append(f(z))
out = np.asarray(out)
但是，我认为这种方法效率低且速度慢，因为如果数组大小太大就会循环。像这样插入多维数组的最快方法是什么？有没有办法在没有循环的情况下执行线性和三次插值？谢谢。
最佳答案
您提出的方法确实有一个 python 循环，因此对于 ni 的大值它会变慢。也就是说，除非你要有大 ni你不用太担心。
我使用以下代码创建了示例输入数据:
def sample_data(n_i, n_j, z_shape) :
x = np.random.rand(n_i, n_j) * 1000
x.sort()
x[:,0] = 0
x[:, -1] = 1000
y = np.random.rand(n_i, n_j)
z = np.random.rand(*z_shape) * 1000
return x, y, z
并用这两个版本的线性插值测试了它们:
def interp_1(x, y, z) :
rows, cols = x.shape
out = np.empty((rows,) + z.shape, dtype=y.dtype)
for j in xrange(rows) :
out[j] =interp1d(x[j], y[j], kind='linear', copy=False)(z)
return out
def interp_2(x, y, z) :
rows, cols = x.shape
row_idx = np.arange(rows).reshape((rows,) + (1,) * z.ndim)
col_idx = np.argmax(x.reshape(x.shape + (1,) * z.ndim) > z, axis=1) - 1
ret = y[row_idx, col_idx + 1] - y[row_idx, col_idx]
ret /= x[row_idx, col_idx + 1] - x[row_idx, col_idx]
ret *= z - x[row_idx, col_idx]
ret += y[row_idx, col_idx]
return ret
interp_1是您代码的优化版本，遵循 Dave 的回答。 interp_2是线性插值的矢量化实现，可避免任何 python 循环。编写这样的代码需要对 numpy 中的广播和索引有充分的了解，并且有些事情的优化程度低于 interp1d。做。一个典型的例子是找到要在其中插入值的容器:interp1d一旦找到 bin，肯定会提前跳出循环，上面的函数正在将值与所有 bin 进行比较。
所以结果将非常依赖于什么 n_i和 n_j是，甚至你的数组有多长z要插值的值是。如果n_j很小而且n_i很大，你应该期待 interp_2 的优势, 来自interp_1如果是相反的话。较小 z应该是interp_2的优势，更长的到interp_1 .
我实际上已经用各种 n_i 对这两种方法进行了计时和 n_j , 对于 z形状(5,)和 (50,) ，这里是图表:
看来对于z形状(5,)你应该选择interp_2每当n_j < 1000 , 和 interp_1别处。毫不奇怪，z 的阈值不同|形状(50,) , 现在在 n_j < 100 附近.如果n_j * len(z) > 5000，您似乎很容易得出结论，您应该坚持使用您的代码。 , 但将其更改为类似 interp_2 的内容以上如果不是，但该声明中有大量推断!如果您想自己做进一步的实验，这里是我用来生成图表的代码。
n_s = np.logspace(1, 3.3, 25)
int_1 = np.empty((len(n_s),) * 2)
int_2 = np.empty((len(n_s),) * 2)
z_shape = (5,)
for i, n_i in enumerate(n_s) :
print int(n_i)
for j, n_j in enumerate(n_s) :
x, y, z = sample_data(int(n_i), int(n_j), z_shape)
int_1[i, j] = min(timeit.repeat('interp_1(x, y, z)',
'from __main__ import interp_1, x, y, z',
repeat=10, number=1))
int_2[i, j] = min(timeit.repeat('interp_2(x, y, z)',
'from __main__ import interp_2, x, y, z',
repeat=10, number=1))
cs = plt.contour(n_s, n_s, np.transpose(int_1-int_2))
plt.clabel(cs, inline=1, fontsize=10)
plt.xlabel('n_i')
plt.ylabel('n_j')
plt.title('timeit(interp_2) - timeit(interp_1), z.shape=' + str(z_shape))
plt.show()
关于python - 没有任何循环的 Scipy 快速一维插值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14559687/
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