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python - 在 Python 中使用 LibSVM 预计算内核

coder 2023-08-18 原文

我已经在网上搜索了大约 3 个小时，但我还没有找到解决方案。我想给 libsvm 一个预计算的内核并对数据集进行分类，但是:

  • 如何生成预计算内核？ (例如，Iris data 的基本预计算内核是什么？)

  • 在 libsvm 文档中，声明:

    对于预计算内核，每个实例的第一个元素必须是 身份证。例如，

            samples = [[1, 0, 0, 0, 0], [2, 0, 1, 0, 1], [3, 0, 0, 1, 1], [4, 0, 1, 1, 2]]
        problem = svm_problem(labels, samples)
        param = svm_parameter(kernel_type=PRECOMPUTED)

什么是身份证？没有进一步的细节。我可以按顺序分配 ID 吗？

非常感谢任何 libsvm 帮助和预计算内核的示例。

最佳答案

首先，内核和支持向量机的一些背景......

如果您想为n 个向量(任意维度)预先计算一个内核，需要做的是计算每对示例之间的内核函数。内核函数采用两个向量并给出一个标量，因此您可以将预先计算的内核视为标量的 nxn 矩阵。它通常称为核矩阵，有时也称为 Gram 矩阵。

内核有很多种，最简单的是线性内核(也称为点积):

sum(x_i * y_i) for i in [1..N] 其中 (x_1,...,x_N) (y_1,..,y_N) 是向量

其次，尝试回答您的问题...

libsvm 中有关预计算内核的文档实际上非常好...

Assume the original training data has three four-feature instances 
and testing data has one instance:

15  1:1 2:1 3:1 4:1
45      2:3     4:3
25          3:1
15  1:1     3:1

If the linear kernel is used, we have the following 
new training/testing sets:

15  0:1 1:4 2:6  3:1
45  0:2 1:6 2:18 3:0 
25  0:3 1:1 2:0  3:1

15  0:? 1:2 2:0  3:1

第二个示例中的每个向量都是内核矩阵中的一行。索引零处的值是 ID 值，它似乎只是一个连续计数。第一个向量索引 1 处的值是第一个示例中第一个向量及其自身的核函数值(即 (1x1)+(1x1)+(1x1)+(1x1) = 4)，第二个是第一个向量与第二个向量的核函数值(即 (1x3)+(1x3)=6)。对于示例的其余部分，它会继续这样。您可以看到内核矩阵是对称的，因为它应该是对称的，因为 K(x,y) = K(y,x)。

值得指出的是，第一组向量以稀疏格式表示(即缺失值为零)，但内核矩阵不是也不应该是稀疏的。我不知道为什么会这样，它似乎是 libsvm 的东西。

关于python - 在 Python 中使用 LibSVM 预计算内核，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/2474460/

pythoncodesectionstrongmachine-learninglibsvm

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