我是这个论坛的新手，不太了解这个论坛的协议(protocol)，所以请原谅我的无知。我的问题与spoj问题有关https://www.spoj.pl/problems/KPRIMES2/ .对于这个问题，我遇到了 TIME LIMIT EXCEED。我认为这个程序的瓶颈是生成 10^9。有人可以建议如何改进这个筛子，更快地生成素数或如何解决这个问题。这是我的算法草图
此程序生成所有形式为 2k+1 的素数，并将这些素数编码为数组 a[i] 的 32 位整数，其中未设置的位表示素数。a[0] 编码为 3,5,7..... ..65.a[1] 编码 67 等等。我采用了一个辅助数组 bitcnt[] ，其中 bitcnt[i] 存储了 a[0]、a[1]、.........a[i] 的未设置位的总和。我使用 bitcnt 进行二进制搜索并找到第 k 个数字的位置。这里是函数的位解释。 prime() 函数生成素数，我将素数编码到数字位 [32 位无符号整数] 上。 bitcnt 数组存储数组 a 的未设置位的总和，用于二进制搜索目的。 bsearchupper(int m) 返回 m 所在的 bitcnt 的索引。 最后在 main 函数中，我存储了多少个素数达到 m 的上限并开始递减值直到我得到 K。谢谢。
编辑:来自 SPOJ 的问题陈述
输入
一个整数，表示查询的数量 Q(等于 100000)，后面是 Q 行，每行包含一个介于 1 和 50000000 之间的整数 K。
输出
Q 行包含每个查询的答案:第 K 个素数。
例子
输入: 8个 1个 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
输出: 2个 29 541 7919 104729 1299709 15485863 179424673
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define Lim 1000000000
using namespace std;
unsigned int a[(Lim>>6)+10],bitcnt[(Lim>>6)+10];
int bound;
void prime()
{
int p_1,q_1,p_2,q_2,Ub=sqrt(Lim*1.0);
for(int i=3;i<=Ub;i+=2)
{
p_1=(i-3)>>6,q_1=((i-3)>>1)&31;
if(!(a[p_1] & (1L<<q_1)))
for(int j=i*i;j<Lim;j+=i)
if(j&1)
{
p_2=(j-3)>>6,q_2=((j-3)>>1)&31;
a[p_2]|=(1L<<q_2);
}
}
int cnt=0;bound=0;
for(int i=0; i<=((Lim>>6)-1);i++)
{
//p_1=(i-3)>>6,q_1=((i-3)>>1)&31;
cnt+=__builtin_popcount(~a[i]);
bitcnt[bound++]=cnt;
//cout<<bound-1<<"---"<<bitcnt[bound-1]<<endl;
}
//cout<<cnt<<endl;
}
int bsearchupper(int m)
{
int lo=0,hi=bound,mid;
while(lo<hi)
{
mid=lo+((hi-lo)>>1);
if(bitcnt[mid]<=m)lo=mid+1;
else hi=mid;
}
//cout<<"lo= "<<lo<<" mid= "<<mid<<" hi= "<<hi<<endl;
return lo;
}
int main()
{
//clock_t start,end;
//start=clock();
prime();
int t,k,c,ret,w;
for(scanf("%d",&t);t>0;t--)
{
scanf("%d",&k);
if(k==1) {cout<<"2"<<endl;continue;}
k=k-2;
c=bsearchupper(k);
ret=bitcnt[c],w=32*(c+1);
for(int i=31;i>=0;i--)
{
if(!(a[c] & (1L<<i)))
{
ret--;
if(ret==k) printf("%d\n",3+(w-1)*2);
}
w--;
}
}
//end=clock();
//cout<<((end-start)/(double)CLOCKS_PER_SEC)<<endl;
}
最佳答案
考虑进一步压缩您的主要存储空间。例如，在2*3*5*7*11=2310的每一 block 中，恰好有1*2*4*6*10=480个没有11以下质因数的数，你可以将其打包成15数组条目而不是(大约)36。这将消除筛选出那些小因素的几亿位操作。您必须将索引更改为位数组；几个长度为 2310 的常量数组给出位索引(如果它存在)和数组元素偏移量在这里会有所帮助，一个类似的数组(长度为 480)将位位置转换回值 mod 2310。
关于c++ - SPOJ 问题 KPRIMES2，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/4825169/
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首先回顾一下拉格朗日定理的内容：函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续、开区间(a,b)上可导的函数，那么至少存在一个，使得:通过这个表达式我们可以知道，f(x)是函数的主体，a和b可以看作是主体函数f(x)中所取的两个值。那么可以有， 也就意味着我们可以用来替换 这种替换可以用在求某些多项式差的极限中。方法： 外层函数f(x)是一致的，并且h(x)和g(x)是等价无穷小。此时，利用拉格朗日定理，将原式替换为 ，再进行求解，往往会省去复合函数求极限的很多麻烦。使用要注意：1.要先找到主体函数f(x)，即外层函数必须相同。2.f(x)找到后，复合部分是等价无穷小。3.要满足作差的形式。如果是加
如何将send与+=一起使用？a=20;a.send"+=",10undefinedmethod`+='for20:Fixnuma=20;a+=10=>30 最佳答案 恐怕你不能。+=不是方法，而是语法糖。参见http://www.ruby-doc.org/docs/ProgrammingRuby/html/tut_expressions.html它说Incommonwithmanyotherlanguages,Rubyhasasyntacticshortcut:a=a+2maybewrittenasa+=2.你能做的最好的事情是: