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c# - 找到两个多边形之间最短笛卡尔距离的最快方法是什么

coder 2023-07-12 原文

我有 1 个红色多边形50 个随机放置的蓝色多边形 - 它们位于地理2D 空间。找到红色多边形与其最近的蓝色多边形之间最短距离的最快/最快算法是什么?

请记住,将构成多边形顶点的点作为值来测试距离并不是一个简单的例子,因为它们不一定是最近的点。

所以最后 - 答案应该返回最接近单个红色多边形的蓝色多边形。

这比听起来更难!

最佳答案

我怀疑是否有比计算红色和每个蓝色之间的距离并按长度排序更好的解决方案。

关于排序,通常 QuickSort 在性能上很难被击败(一个优化的排序,如果大小低于 7 个项目,它会切断递归并切换到类似 InsertionSort 的东西,也许是 ShellSort)。

所以我想问题是如何快速计算两个多边形之间的距离,毕竟你需要计算 50 次。

以下方法也适用于 3D,但可能不是最快的方法:

Minimum Polygon Distance in 2D Space

问题是,您愿意用准确性换取速度吗?例如。您可以将所有多边形打包成边界框,其中框的边平行于坐标系轴。 3D 游戏经常使用这种方法。因此,您需要找到每个坐标 (x, y, z) 的最大值和最小值来构造虚​​拟边界框。计算这些边界框的距离是一项非常简单的任务。

这是不平行于坐标系轴的更高级边界框的示例图像:

Oriented Bounding Boxes - OBB

然而,这使得距离计算变得不那么琐碎。它用于碰撞检测,因为您不需要知道距离,您只需要知道一个边界框的一条边是否位于另一个边界框内。

下图显示了一个轴对齐的边界框:

Axes Aligned Bounding Box - AABB

OOB 更准确,AABB 更快。也许您想阅读这篇文章:

Advanced Collision Detection Techniques

这始终假设您愿意以精度换取速度。如果精度比速度更重要,您可能需要更先进的技术。

关于c# - 找到两个多边形之间最短笛卡尔距离的最快方法是什么,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/84034/

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