目录

一、绘制三维曲线

 二、绘制三维曲面

1.meshgrid函数

 2.mesh和surf函数

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一、绘制三维曲线

1.最基本的绘制三维曲线的函数—plot3

plot3(x1,y1,z1, 选项 1,x2,y2,z2, 选项 2,…, xn,yn,zn , 选项 n)

其中，每一组 x ， y ， z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和 plot 函数相同。当 x 、 y 、 z 是同维向量时，则 x 、 y 、 z 对应元素构成一条三维曲线；当 x 、 y 、 z 是同维矩阵时，则以 x 、 y 、 z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。（plot详细用法可以参考我的博客：matlab绘图（一）

例1. 绘制三维曲线

 代码如下：

t=0:pi/10:10*pi;%取点
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;%计算x，y，z坐标
plot3(x,y,z,'Color','#4F4F2F','Linewidth',1.5);
axis([-30 30 -30 30 0 35])%设置坐标范围
title('Line in 3-D Space');%标题
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');%x，y，z轴标签
grid on;%开启网格线

绘制图形如下：

 2.简易绘制三维曲线

对于参数形式表示的三维曲线，还可以用简易绘图函数ezplot3绘制。

调用格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

在区间a < t < b绘制由参数方程x = x (t)，y = y (t) 和z = z (t) 确定的三维曲线。未指定区间时，默认在区间0 < t < 2pi绘制图形。

例2. 绘制三维曲线

syms t
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;%计算x，y，z坐标
ezplot3(x,y,z,[0,10*pi])

运行结果;

 二、绘制三维曲面

Matlab 中绘制三维曲面的基本方法： （按某种规则）在曲面上取 mxn 个网格点 Qij ，设它们的 x 、 y 、 z 坐标分别构成矩阵 X ， Y ， Z ， 则用 mesh(X,Y,Z) 或 surf(X,Y,Z) 就可以画出该曲面。

1.meshgrid函数

对于函数曲面，即由 z=f( x,y ) ， a<x<b, c<y<d 表示的曲面，通常，先在 x 轴的区间 [ a ， b ] 内取 n 个点 ，设这些点的 x 坐标构成向量 x; 再在 y 轴的区间 [ c ， d  ] 内取 m 个点 ，设这些点的 y 坐标构成向量 y; 由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，则得到二维矩形区域 a<x<b, c<y<d 内的 mxn 个网格点 P ij 。这 mxn 个网格点的 x 坐标构成 mxn 的矩阵 X ，它们的 y 坐标构成 mxn 的矩阵 Y ，即第 ( i,j ) 个网格点 P ij 的坐标为 (X( i,j ),Y( i,j )) 。如何由向量 x, y 得到矩阵 X, Y。 Matlab 专门提供了一个函数 meshgrid ，它的功能就是由 x,y 轴的划分点（向量 x,y ）生成二维网格点 P ij 的坐标矩阵 X,Y 。

格式 ： [X,Y]= meshgrid ( x,y ); 当 y=x 时，可以简化为 [X,Y]= meshgrid (x)。

将二维矩形区域 a<x<b, c<y<d 内的 mxn 个网格点 P ij 通过 z=f( x,y ) 映射到曲面上，就得到曲面上的 mxn 个点 Q ij ，第 ( i,j ) 个点 Q ij 的坐标为 (X( i,j ),Y( i,j ), Z( i,j )), Q ij 的 x,y 坐标与 P ij 的相同，因此，   Q ij 的 x,y 坐标构成的矩阵分别是由 meshgrid 函数生成的X,Y. z 坐标构成的矩阵 Z 可以根据 Z( i,j )=f(X( i,j ),Y( i,j )) 利用点运算得到。 生成了曲面上 mxn 个网格点 Qij 的 x,y,z 坐标矩阵 X ， Y ， Z 后，利用 mesh(X,Y,Z) 或 surf(X,Y,Z) 等函数就可以把这张曲面画出来。

 2.mesh和surf函数

mesh函数用于绘制三维网格图，surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。以下介绍mesh的使用格式 (surf与mesh的使用格式相同）。

mesh(X,Y,Z,C) ： 其中，X,Y,Z 分别是由曲面上mxn个点的x坐标、y坐标和z坐标构成的mxn的矩阵，即： (X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))是第(i,j)个网格点Pij的坐标， C(i,j)是Pij的颜色值。

mesh(X,Y,Z) ：使用C=Z（颜色值正比于高度值）

mesh(x,y,Z)或mesh(x,y,Z,C) ：使用两个向量代替两个矩阵，要求： length(x)=n, length(y)=m ,且[m,n]=size(Z)，第(i,j)个网格点Pij的坐标为(x(j),y(i),Z(i,j))

mesh(Z)：等价于mesh(1:n,1:m,Z)。

mesh(Z,C)：等价于mesh(1:n,1:m,Z,C)。

例3.绘制函数z=x*exp(-x^2-y^2)在[-2,2]x[-3,3]内的图形。下面两段代码效果是完全一样的。

%% figure1
figure(1)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z);
title('figure 1')
colorbar

%% figure2
figure(2)
x=-2:0.1:2;m=size(x,2);
y=-3:0.1:3; n=size(y,2);
Z=zeros(n,m);
for i=1:m
    for j=1:n
        Z(j,i)=x(i)*exp(-x(i)^2-y(j)^2);
    end
end
mesh(x,y,Z);
colorbar
title('figure 2')

 结果展示：

 曲面图绘制（只需将mesh改为surf即可），这十张图片体现不同的颜色映射风格，标题为对应的colormap的值。

代码如下：

%% figure 1
figure(1)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('hsv')
colormap('hsv')
shading flat
%% figure 2
figure(2)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('jet')
colormap('jet')
shading interp
%% figure 3
figure(3)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('copper')
colormap('copper')
shading interp
%% figure 4
figure(4)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('bone')
colormap('bone')
shading interp
%% figure 5
figure(5)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('flag')
colormap('flag')
shading interp
%% figure 6
figure(6)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('pink')
colormap('pink')
shading interp
%% figure 7
figure(7)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('spirng')
colormap('spring')
shading interp

%% figure 8
figure(8)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('summer')
colormap('summer')
shading interp

%% figure 9
figure(9)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('autumn')
colormap('autumn')
shading interp

%% figure 10
figure(10)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('winter')
colormap('winter')
shading interp

图像结果展示：

 

 

 

 

 例4.绘制三维曲面图z = sinx^2 + cosy^2，x:[0,pi]，y:[0,pi/2]。

代码：

[x,y]=meshgrid(0:pi/100:pi, 0:pi/100:pi/2);
z=sin(x.^2)+cos(y.^2);
surf(x,y,z);
axis([0 4 0 1.8 -1.5 1.5]);
colormap('prism')
shading interp
colorbar

 运行结果：

这节先说这么多，下期将继续分享！