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C语言--输入一个数判断是否为素数（多种方法）

洋----- 2023-04-15 原文

 需要解决这个问题，首先我们要明白-------->什么是素数？

（质数）素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

举个例子：4  可以 由2*2=4  和1*4 得到，不符合素数的条件，所以不是素数。

                  5  只能由1*5 得到，符合素数的条件，所以是素数。

好了现在，我们了解了素数的概念，我们就把它转化成代码的思想，进行我们的操作了。

1.  第一种方法，这种方法的思想也是最直接最普遍的，假设这个数是n，我们需要判断素数,我们就拿这个数和从（2~~n-1）的每个数去和这个数做取余操作，如果有一个数可以使得余数为0，则这个数不是素数，反之则这个数为素数。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	printf("输入一个数 "); 
	scanf("%d",&j);
    for(i=2;i<j;i++)
  {
  	if(j%i==0)
  	{
  		printf("%d 不是素数",j); 
  		break;
	  }
  }
    if(j==i)
    {
    	printf("%d 是素数",j); 
	}
	if(j==1)
	{
			printf("%d 不是素数",j); 
	}
	return 0;
	
 }

 代码的具体实现就在上面，可能有的同学对if语句中为什么当j==i时，就输出是素数。

 不要着急，我给大家捋捋思路，我们可以思考一下，如果在（2~~j-1）中的每一个数都没满足取余操作后余数为0，那这时我的 i 应该 等于j-1，但我们的 i 由于满足i<j还会继续进行++操作，然后我的 i 就等于j ，此时已经不满足i <j 的条件，我们就会跳出for循环，此时我们就可以认为，当 i==j时，这个数为素数。

2.第二种方法，我们对第一种方法进行优化，我们通过下述例子分析可知，每个数的因数中，其中一个不会超过本身的1/2，所以我们可以利用这个思想对代码进行优化。

我们其实并不需要对（2~~n-1）的全部数进行上述操作，我们可以只对（2~~n/2）的全部数进行上面的操作就可以了，这样可以简化我们的计算范围。

举个例子：4  可以 由2*2=4  和1*4 得到，因数 2，2或1，4，每组其中的一个因数不大于自身（4）的1/2。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	printf("输入一个数 "); 
	scanf("%d",&j);
	
	for(i=2;i<=j/2;i++)
 {
	if(j%i==0)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
			break;
		}
 }
     if(j==1)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
		
		}
	if((i>j/2) && (j!=1))
	{
		printf("%d 是素数",j);
	}
	
	return 0;
}

 大家觉得还能对代码思想进行优化吗？🤭🤭

答案是肯定的！

3.第三种方法，我们对第二种方法进行优化，我们通过下述例子分析可知，每个数的因数中，其中一个不会超过本身的开方，这样我们又缩小了我们的计算范围，所以我们可以利用这个思想再次对代码进行优化。

举个例子：16 可以 由1*16，2*8和4*4，得到，因数1，16和2，8和4，4每组其中的一个因数不大于本身（16）的开方（4）。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	printf("输入一个数 "); 
	scanf("%d",&j);
	
	for(i=2;i<=sqrt(j);i++)
 {
	if(j%i==0)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
			break;
		}
 }
     if(j==1)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
		
		}
	if((i>sqrt(j)) && (j!=1))
	{
		printf("%d 是素数",j);
	}
	
	return 0;
}

 因为用到了数学中开平方的函数，所以引用了多一个库，这个不做过多讲解，大家自行去了解。

当然判断素数不知有上述的方法，还可以通过函数进行实现。

4.第四种方法（函数实现）

具体的代码思想和第一种方法一样，不再讲解。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
int judge(int n)
{
	int i=0;
	for(i=2;i<n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		return 0;
	}
	if(n==1)
	{
		return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{

	int j=0;
	printf("输入一个数"); 
	scanf("%d",&j);
	  if(judge(j)==1)
	  printf("%d 是素数",j);
	else
	printf("%d 不是素数",j);
	return 0;	
}

 这种思想和第一种一样，所以也可以像第二，三种那样对代码进行优化，这里就不过多讲解了（累了累了嘞😵😵）

遇到的问题：我思考了好久，在纠结当输入1的时候的这种情况应该怎么去调整代码，大家能看到我每块代码都用了If语句对是不是1进行了判断，（能力有限😥😥）所以我能想到的方法就是通过 if 语句对输入的1进行判断，如果不用这个if语句，那输入1 的时候结果可能就有问题，但我觉得这样会不会太麻烦了，但我又想不出来怎么去调整。

有没有大佬能指点指点我（但是尽量简单点我怕我听不懂😭😭）

（初级大二软工在读小白）用来整理自己的基础知识，如果写的有什么不对的地方，还望各位大佬指出！

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