草庐IT

java - 在具有两个缺失值的整数数组中找到 2 个缺失的数字

coder 2023-09-02 原文

你是怎么做到的？这些值未排序，但属于 [1..n] 示例数组 [3,1,2,5,7,8]。答案:4, 6

我在另一个类似的 post 中看到了这个解决方案，但我不明白最后一步:

  • Find the sum of the numbers S=a1+...+an.
  • Also find the sum of squares T=a1²+...+an².
  • You know that the sum should be S'=1+...+n=n(n+1)/2
  • You know that the sum of squares should be T'=1²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
  • Now set up the following system of equations x+y=S'-S, x²+y²=T'-T.
  • Solve by writing x²+y²=(x+y)²-2xy => xy=((S'-S)²-(T'-T))/2.
  • And now the numbers are merely the roots of the quadratic in z: z²-(S'-S)z+((S'-S)²-(T'-T))/2=0.

在最后一步建立那个以z为未知数的二次方程的解释是什么？这个问题的解决方案背后的直觉是什么？

最佳答案

这种方法是不可取的，因为它会遇到 integer 溢出问题。所以用XOR的方法来求出这两个数，性能很高。如果您有兴趣，我可以解释一下。

根据 @ordinary 的要求下面，我在解释算法:

编辑

假设数组 a[] 的最大元素是 B 即假设 a[]={1,2,4} 并且这里 3 和 5 不在 a[] 中，所以最大元素是 B=5。

  • xor数组a的所有元素到X
  • xor 从1到B到x
    • 的所有元素
  • 通过 x = x &(~(x-1)); 找到 x 最左边的位集;
  • 现在如果 a[i] ^ x == x 比 xor a[i] 到 p else xor 与 q
  • 现在对于从 1 到 B 的所有 k 如果 k ^ x == x 比 xor 和 p else xor with q
  • 现在打印p和q

证明:

令 a = {1,2,4} 和 B 是 5 即从 1 到 5 缺失的数字是 3 和 5

一旦我们XOR a 的元素和从 1 到 5 的数字，我们就剩下 3 和 5 的 XOR，即 x 。

现在当我们找到 x 的最左边的位集时，它只不过是 3 和 5 中最左边的不同位。 (3--> 011, 5 --> 101 和 x = 010 其中 x = 3 ^ 5)

在此之后，我们尝试根据 x 的位集分成两组，因此这两组将是:

p = 2 , 2 , 3 (all has the 2nd last bit set)

q = 1, 1, 4, 4, 5 (all has the 2nd last bit unset)

如果我们XOR p 的元素，我们会找到3 类似地，如果我们xor 所有q 的元素本身比我们将得到 5。 因此答案。

Java 代码

public void findNumbers(int[] a, int B){
    int x=0;
    for(int i=0; i<a.length;i++){
        x=x^a[i];
    }
    for(int i=1;i<=B;i++){
        x=x^i;
    }
    x = x &(~(x-1));
    int p=0, q=0;
    for(int i=0;i<a.length;i++){
        if((a[i] & x) == x){
            p=p^a[i];
        }
        else{
            q=q^a[i];
        }   
    }
    for(int i=1;i<=B;i++){
        if((i & x) == x){
            p=p^i;
        }
        else{
            q=q^i;
        }
    }

    System.out.println("p: "+p+" : "+q);
}

关于java - 在具有两个缺失值的整数数组中找到 2 个缺失的数字，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/20026243/

缺失javacodelisectionc++arraysalgorithmmath

有关java - 在具有两个缺失值的整数数组中找到 2 个缺失的数字的更多相关文章

  1. ruby - 具有身份验证的私有(private) Ruby Gem 服务器 - 2

    我想安装一个带有一些身份验证的私有(private)Rubygem服务器。我希望能够使用公共(public)Ubuntu服务器托管内部gem。我读到了http://docs.rubygems.org/read/chapter/18.但是那个没有身份验证-如我所见。然后我读到了https://github.com/cwninja/geminabox.但是当我使用基本身份验证(他们在他们的Wiki中有)时，它会提示从我的服务器获取源。所以。如何制作带有身份验证的私有(private)Rubygem服务器？这是不可能的吗？谢谢。编辑:Geminabox问题。我尝试“捆绑”以安装新的gem..

  2. ruby-on-rails - 在 Ruby 中循环遍历多个数组 - 2

    我有多个ActiveRecord子类Item的实例数组，我需要根据最早的事件循环打印。在这种情况下，我需要打印付款和维护日期，如下所示:ItemAmaintenancerequiredin5daysItemBpaymentrequiredin6daysItemApaymentrequiredin7daysItemBmaintenancerequiredin8days我目前有两个查询，用于查找maintenance和payment项目(非排他性查询)，并输出如下内容:paymentrequiredin...maintenancerequiredin...有什么方法可以改善上述(丑陋的)代

  3. ruby - 多次弹出/移动 ruby​​ 数组 - 2

    我的代码目前看起来像这样numbers=[1,2,3,4,5]defpop_threepop=[]3.times{pop有没有办法在一行中完成pop_three方法中的内容？我基本上想做类似numbers.slice(0,3)的事情，但要删除切片中的数组项。嗯...嗯，我想我刚刚意识到我可以试试slice! 最佳答案 是numbers.pop(3)或者numbers.shift(3)如果你想要另一边。 关于ruby-多次弹出/移动ruby​​数组，我们在StackOverflow上找到一

  4. ruby - 将数组的内容转换为 int - 2

    我需要读入一个包含数字列表的文件。此代码读取文件并将其放入二维数组中。现在我需要获取数组中所有数字的平均值，但我需要将数组的内容更改为int。有什么想法可以将to_i方法放在哪里吗？ClassTerraindefinitializefile_name@input=IO.readlines(file_name)#readinfile@size=@input[0].to_i@land=[@size]x=1whilex 最佳答案 只需将数组映射为整数:@land边注如果你想得到一条线的平均值，你可以这样做:values=@input[x]

  5. ruby-on-rails - 如何在 ruby​​ 中使用两个参数异步运行 exe？ - 2

    exe应该在我打开页面时运行。异步进程需要运行。有什么方法可以在ruby​​中使用两个参数异步运行exe吗？我已经尝试过ruby​​命令-system()、exec()但它正在等待过程完成。我需要用参数启动exe，无需等待进程完成是否有任何ruby​​gems会支持我的问题？ 最佳答案 您可以使用Process.spawn和Process.wait2:pid=Process.spawn'your.exe','--option'#Later...pid,status=Process.wait2pid您的程序将作为解释器的子进程执行。除

  6. ruby - 通过 erb 模板输出 ruby​​ 数组 - 2

    我正在使用puppet为ruby​​程序提供一组常量。我需要提供一组主机名，我的程序将对其进行迭代。在我之前使用的bash脚本中，我只是将它作为一个puppet变量hosts=>"host1,host2"我将其提供给bash脚本作为HOSTS=显然这对ruby​​不太适用——我需要它的格式hosts=["host1","host2"]自从phosts和putsmy_array.inspect提供输出["host1","host2"]我希望使用其中之一。不幸的是，我终其一生都无法弄清楚如何让它发挥作用。我尝试了以下各项:我发现某处他们指出我需要在函数调用前放置“function_”……这

  7. ruby - 检查数组是否在增加 - 2

    这个问题在这里已经有了答案:Checktoseeifanarrayisalreadysorted?(8个答案)关闭9年前。我只是想知道是否有办法检查数组是否在增加？这是我的解决方案，但我正在寻找更漂亮的方法:n=-1@arr.flatten.each{|e|returnfalseife

  8. java - 等价于 Java 中的 Ruby Hash - 2

    我真的很习惯使用Ruby编写以下代码:my_hash={}my_hash['test']=1Java中对应的数据结构是什么？ 最佳答案 HashMapmap=newHashMap();map.put("test",1);我假设？ 关于java-等价于Java中的RubyHash，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/22737685/

  9. ruby - 如果指定键的值在数组中相同，如何合并哈希 - 2

    我有一个这样的哈希数组:[{:foo=>2,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo2=>2,:date=>Sat,02Sep2014},{:foo3=>3,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo4=>4,:date=>Sat,03Sep2014},{:foo5=>5,:date=>Sat,02Sep2014}]如果:date相同，我想合并哈希值。我对上面数组的期望是:[{:foo=>2,:foo3=>3,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo2=>2,:foo5=>5:date=>Sat,02Sep2014},{:foo4=>4,:dat

  10. ruby - 在 Ruby 中用键盘诅咒数组浏览 - 2

    我正在尝试在Ruby中制作一个cli应用程序，它接受一个给定的数组，然后将其显示为一个列表，我可以使用箭头键浏览它。我觉得我已经在Ruby中看到一个库已经这样做了，但我记不起它的名字了。我正在尝试对soundcloud2000中的代码进行逆向工程做类似的事情，但他的代码与SoundcloudAPI的使用紧密耦合。我知道cursesgem，我正在考虑更抽象的东西。广告有没有人见过可以做到这一点的库或一些概念证明的Ruby代码可以做到这一点？ 最佳答案 我不知道这是否是您正在寻找的，但也许您可以使用我的想法。由于我没有关于您要完成的工作

随机推荐