本文是温忠鳞和叶宝娟2014年刊载于《心理科学进展》的论文《中介效应分析：方法和模型发展》的简要笔记与拓展。
温忠麟、叶宝娟：《中介效应分析：方法和模型发展》，《心理科学进展》，2014年第5期
要了解中介效应，首先要引入中介变量的概念。考虑自变量 X X X对 Y Y Y的影响，如果 X X X通过影响变量 M M M而对 Y Y Y产生影响，则称 M M M为中介变量。
在回归模型的体现
Y
=
c
X
+
e
1
M
=
a
X
+
e
2
Y
=
c
′
X
+
b
M
+
e
3
\begin{aligned} Y &= cX + e_1 \\ M &= aX + e_2 \\ Y &= c^{\prime}X + bM + e_3 \end{aligned}
YMY=cX+e1=aX+e2=c′X+bM+e3
其中，模型（1）的系数
c
c
c是自变量
X
X
X对因变量的
Y
Y
Y的总效应，模型（2）的系数
a
a
a为自变量
X
X
X对中介变量
M
M
M的效应，模型（3）的系数
b
b
b是控制了自变量
X
X
X的影响后，中介变量
M
M
M对因变量
Y
Y
Y的效应，系数
c
′
c^{\prime}
c′是在控制了中介变量
M
M
M的影响后，自变量
X
X
X对因变量
Y
Y
Y的直接效应。
直观理解，自变量
X
X
X变化1个单位，通过直接效应影响因变量
Y
Y
Y
c
′
c^{\prime}
c′个单位，通过间接效应影响中介变量
M
M
M
a
a
a个单位，进而通过中介变量
M
M
M影响因变量
Y
Y
Y
a
b
ab
ab个单位。也就是说，自变量
X
X
X变化1个单位，对因变量
Y
Y
Y的总效应是
c
′
c^{\prime}
c′个单位加上
a
b
ab
ab个单位，即
c
=
c
′
+
a
b
c = c^{\prime} + ab
c=c′+ab
检验中介效应是否显著，就是检验系数的乘积
a
b
ab
ab是否显著异于0，即检验
H
0
:
a
b
=
0
H_0:ab=0
H0:ab=0
中介效应检验方法的演进
一、逐步法
分三步，首先检验自变量 X X X对因变量的 Y Y Y的总效应是否显著，然后检验自变量 X X X对中介变量 M M M的效应是否显著，最后检验控制自变量 X X X后，中介变量 M M M对因变量 Y Y Y的效应是否显著。本质上就是对模型（1）-（3）依次进行回归，若上述都得到显著结果，则可以说明中介效应显著。但是逐步法的缺陷是，当系数 a a a或者系数 b b b其中有一个不显著时，无法判断中介效应是否显著。
二、Sobel法
当发现系数
a
a
a或者系数
b
b
b其中有一个不显著时，可以利用统计检验的方法检验系数乘积
a
b
ab
ab是否显著异于0。Sobel法就是通过构建系数乘积
a
b
ab
ab的统计量
z
z
z来估计其置信区间，判断其是否显著异于0。但是Sobel法构建的统计量的推导需要假设
a
^
b
^
\hat{a}\hat{b}
a^b^服从正态分布，假设要求较高。
z
=
a
^
b
^
/
s
a
b
,
s
a
b
=
a
^
2
s
b
2
+
b
^
2
s
a
2
z=\hat{a}\hat{b}/s_{ab},\,s_{ab}=\sqrt{\hat{a}^2s_b^2+\hat{b}^2s_a^2}
z=a^b^/sab,sab=a^2sb2+b^2sa2
三、Bootstrap法
bootstrap法是一种从样本中重复取样的方法，前提条件是样本能够代表总体。一般的取样方法是有放回地重复取样。例如，将一个样本量为500的样本当作Bootstrap总体，从中有放回地重复取样（有放回意味着同一个样本会在同一次取样中可以被抽取多次），可以得到一个Bootstrap样本（样本量还是500），然后进行回归得到系数 a a a和系数 b b b。类似地，可以重复有放回地抽样1000次，进而可以得到1000个系数 a a a和系数 b b b成绩的估计值。将系数乘积 a b ab ab按照数值大小排序，那么第2.5个百分位点和第97.5百分位点就构成了系数乘积 a b ab ab在95%统计水平下的置信区间，进而可以判断系数乘积 a b ab ab是否显著异于0。
Bootstrap法不涉及总体分布及其参数（因而不要求正态假设，优于sobel法），利用样本所推导的经验分布代替总体分布，属于非参数方法。前提条件是样本能够代表总体
在回归中，如果系数
c
c
c、
a
a
a、
b
b
b都显著，则逐步法检验结果强于Bootstrap法。因此，先进行逐步法检验，当出现
a
a
a或
b
b
b至少有一个不显著时，才需要利用Bootstrap法进行显著性判断，具体流程如下：
逐步法就是分三步回归，比较简单此处不再展示
bootstrap检验代码
*--- bootstrap重复取样1000次 ---*
* 参考文献：罗勇根,杨金玉,陈世强.空气污染、人力资本流动与创新活力——基于个体专利发明的经验证据[J].中国工业经济,2019(10):99-117.
bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(1000): sgmediation Patent, mv(Health) iv(AQI) cv(L_Patent Team Tenure Size Firm_age lnsale GDP CPI CitySewage)
* ind_eff表示间接效应
* dir_eff表示直接效应
* Patent为因变量
* Health为中介变量
* AQI为自变量
* cv为控制变量
特别针对利用stata进行中介效应Bootstrap检验时，出现以下错误
'r(ind_eff)' evaluated to missing in full sample
r(322);
主要原因是sgmediation这个ado包里面没有计算r(ind_eff)和r(dir_eff)。因此，在进行中介效应检验时，需要保证下载了一个正确的sgmediation的ado文件包
然而，据反映直接在stata中用findit 和help或者ssc install已经无法下载到sgmediation的ado文件包
我们在经管之家找到了大佬手动修正的sgmediation的ado文件包，可以在后台回复“sgmediation”获得，下载后放在ado\\base\s文件路径下（注意查看是否有重名的文件包），即可运行成功
[1]温忠麟,叶宝娟.中介效应分析:方法和模型发展[J].心理科学进展,2014,22(05):731-745.
[2]罗勇根,杨金玉,陈世强.空气污染、人力资本流动与创新活力——基于个体专利发明的经验证据[J].中国工业经济,2019(10):99-117.
[3] https://bbs.pinggu.org/thread-7280176-1-1.html
如何在buildr项目中使用Ruby？我在很多不同的项目中使用过Ruby、JRuby、Java和Clojure。我目前正在使用我的标准Ruby开发一个模拟应用程序，我想尝试使用Clojure后端(我确实喜欢功能代码)以及JRubygui和测试套件。我还可以看到在未来的不同项目中使用Scala作为后端。我想我要为我的项目尝试一下buildr(http://buildr.apache.org/)，但我注意到buildr似乎没有设置为在项目中使用JRuby代码本身!这看起来有点傻，因为该工具旨在统一通用的JVM语言并且是在ruby中构建的。除了将输出的jar包含在一个独特的、仅限ruby
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我的主要目标是能够完全理解我正在使用的库/gem。我尝试在Github上从头到尾阅读源代码，但这真的很难。我认为更有趣、更温和的踏脚石就是在使用时阅读每个库/gem方法的源代码。例如，我想知道RubyonRails中的redirect_to方法是如何工作的:如何查找redirect_to方法的源代码？我知道在pry中我可以执行类似show-methodmethod的操作，但我如何才能对Rails框架中的方法执行此操作？您对我如何更好地理解Gem及其API有什么建议吗？仅仅阅读源代码似乎真的很难，尤其是对于框架。谢谢! 最佳答案 Ru
我的假设是moduleAmoduleBendend和moduleA::Bend是一样的。我能够从thisblog找到解决方案,thisSOthread和andthisSOthread.为什么以及什么时候应该更喜欢紧凑语法A::B而不是另一个，因为它显然有一个缺点？我有一种直觉，它可能与性能有关，因为在更多命名空间中查找常量需要更多计算。但是我无法通过对普通类进行基准测试来验证这一点。 最佳答案 这两种写作方法经常被混淆。首先要说的是，据我所知，没有可衡量的性能差异。(在下面的书面示例中不断查找)最明显的区别，可能也是最著名的，是你的
几个月前，我读了一篇关于rubygem的博客文章，它可以通过阅读代码本身来确定编程语言。对于我的生活，我不记得博客或gem的名称。谷歌搜索“ruby编程语言猜测”及其变体也无济于事。有人碰巧知道相关gem的名称吗？ 最佳答案 是这个吗:http://github.com/chrislo/sourceclassifier/tree/master 关于ruby-寻找通过阅读代码确定编程语言的rubygem？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题：
我目前正在使用以下方法获取页面的源代码:Net::HTTP.get(URI.parse(page.url))我还想获取HTTP状态，而无需发出第二个请求。有没有办法用另一种方法做到这一点？我一直在查看文档，但似乎找不到我要找的东西。 最佳答案 在我看来，除非您需要一些真正的低级访问或控制，否则最好使用Ruby的内置Open::URI模块:require'open-uri'io=open('http://www.example.org/')#=>#body=io.read[0,50]#=>"["200","OK"]io.base_ur
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