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c++ - 获得 (-1)^n 的正确方法是什么？

coder 2023-05-01 原文

许多算法需要计算 (-1)^n (均为整数)，通常作为系列中的一个因子。也就是说，一个因子是-1对于奇数 n 和 1甚至 n.在 C++ 环境中，经常会看到:

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(){
   int n = 13;
   std::cout << std::pow(-1, n) << std::endl;
}

什么是更好的或通常的约定？(或其他)，

std::pow(-1, n)
std::pow(-1, n%2)
(n%2?-1:1)
(1-2*(n%2))  // (gives incorrect value for negative n)

编辑:

此外，用户@SeverinPappadeux 提出了另一种基于(全局？)数组查找的替代方案。我的版本是:

const int res[] {-1, 1, -1}; // three elements are needed for negative modulo results
const int* const m1pow = res + 1; 
...
m1pow[n%2]

这可能不会解决问题，但是通过使用发出的代码，我们可以放弃一些选项。

首先没有优化，最终的竞争者是:

   1 - ((n & 1) << 1);

(7次操作，无内存访问)

  mov eax, DWORD PTR [rbp-20]
  add eax, eax
  and eax, 2
  mov edx, 1
  sub edx, eax
  mov eax, edx
  mov DWORD PTR [rbp-16], eax

和

   retvals[n&1];

(5个操作，内存--寄存器？--访问)

  mov eax, DWORD PTR [rbp-20]
  and eax, 1
  cdqe
  mov eax, DWORD PTR main::retvals[0+rax*4]
  mov DWORD PTR [rbp-8], eax

现在进行优化 (-O3)

   1 - ((n & 1) << 1);

(4次操作，无内存访问)

  add edx, edx
  mov ebp, 1
  and edx, 2
  sub ebp, edx

.

  retvals[n&1];

(4个操作，内存--寄存器？--访问)

  mov eax, edx
  and eax, 1
  movsx rcx, eax
  mov r12d, DWORD PTR main::retvals[0+rcx*4]

.

   n%2?-1:1;

(4 次操作，无内存访问)

  cmp eax, 1
  sbb ebx, ebx
  and ebx, 2
  sub ebx, 1

测试是here .我不得不做一些杂技来编写有意义的代码，这些代码不会一起省略操作。

结论(暂时)

所以说到底还是要看关卡优化和表现力:

  • 1 - ((n & 1) << 1); 总是很好，但表达能力不是很强。
  • retvals[n&1];为内存访问付出了代价。
  • n%2?-1:1;富有表现力且很好，但只有经过优化。

最佳答案

您可以使用 (n & 1)而不是 n % 2和 << 1而不是 * 2如果你想 super 迂腐，呃我的意思是优化。
因此，在 8086 处理器中计算最快的方法是:

1 - ((n & 1) << 1)

我只是想澄清这个答案的来源。原始海报 alfC 非常出色地发布了许多不同的计算 (-1)^n 方法，其中一些方法比其他方法更快。
如今，处理器与它们一样快，优化编译器也与它们一样好，我们通常重视可读性，而不是从操作中减少几个 CPU 周期带来的轻微(甚至可以忽略不计)改进。
曾经有一段时间，单程编译器统治了地球，而 MUL 操作是新的和颓废的。在那些日子里，2 的幂运算是无偿优化的邀请。

关于c++ - 获得 (-1)^n 的正确方法是什么？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/29110752/

amp43codepreeaxc++algorithmx86cmath

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