目录
1.什么是时间复杂度和空间复杂度。
2.为什么要有时间复杂度和空间复杂度.
3.如何计算时间和空间复杂度。
4.常见复杂度计算练习
时间复杂度：衡量算法运行速度的指标。
空间复杂度：衡量程序运行临时占用存储空间大小的指标。
为什么要有时间复杂度和空间复杂度？
时间复杂度和空间复杂度能给帮助我们衡量一个算法的优劣，在不同环境中我们对时间效率和空间效率要求不同，因此有了时间复杂度和空间复杂度能够指引程序员设计符合程序环境的代码。
时间复杂度的计算并不要求我们计算准确的算法运行的时间，由于运行时间和执行次数成正比，我们用算法的执行次数当做时间复杂度计算。
另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况，我们取最坏情况作为时间复杂度。
注：最坏情况代表的是改算法最多执行的次数，通常带有条件判断语句。
解释原因：平均情况=（最坏情况+最好情况）/2 =最坏情况/2+最好情况/2
空间复杂度的计算算的是申请变量的个数。
void Func2(int N)
{
int count = 0;
for (int k = 0; k < 2 * N ; ++ k)
{
++count;
}
int M = 10;
while (M--)
{
++count;
}
printf("%d\n", count);
}void Func3(int N, int M)
{
int count = 0;
for (int k = 0; k < M; ++ k)
{
++count;
}
for (int k = 0; k < N ; ++ k)
{
++count;
}
printf("%d\n", count);
}
// 计算BinarySearch的时间复杂度？
int BinarySearch(int* a, int n, int x)
{
assert(a);
int begin = 0;
int end = n;
while (begin < end)
{
int mid = begin + ((end-begin)>>1);
if (a[mid] < x)
begin = mid+1;
else if (a[mid] > x)
end = mid;
else
return mid;
}
return -1;
}// 计算阶乘递归Factorial的时间复杂度？
long long Factorial(size_t N)
{
return N < 2 ? N : Factorial(N-1)*N;
}
// 计算BubbleSort的时间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
assert(a);
for (size_t end = n; end > 0; --end)
{
int exchange = 0;
for (size_t i = 1; i < end; ++i)
{
if (a[i-1] > a[i])
{
Swap(&a[i-1], &a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
break;
}
}
实例答案及分析
1. 实例1基本操作执行了2N+10次，通过推导大O阶方法知道，时间复杂度为 O(N)
2. 实例2基本操作执行了M+N次，有两个未知数M和N，时间复杂度为 O(N+M)
3. 实例3基本操作执行最好1次，最坏O(logN)次，时间复杂度为 O(logN) ps：logN在算法分析
中表示是底数为2，对数为N。有些地方会写成lgN。
4.实例4通过计算分析发现基本操作递归了N次，时间复杂度为O(N)。
5.实例5基本操作执行最好N次，最坏执行了(N*(N+1)/2次，通过推导大O阶方法+时间复杂度
一般看最坏，时间复杂度为 O(N^2)
// 计算BubbleSort的空间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
assert(a);
for (size_t end = n; end > 0; --end)
{
int exchange = 0;
for (size_t i = 1; i < end; ++i)
{
if (a[i-1] > a[i])
{
Swap(&a[i-1], &a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
break;
}
}// 计算Fibonacci的空间复杂度？
long long* Fibonacci(size_t n)
{
if(n==0)
return NULL;
long long * fibArray = (long long *)malloc((n+1) * sizeof(long long));
fibArray[0] = 0;
fibArray[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n ; ++i)
{
fibArray[i ] = fibArray[ i - 1] + fibArray [i - 2];
}
return fibArray ;
}// 计算阶乘递归Factorial的空间复杂度？
long long Factorial(size_t N)
{
return N < 2 ? N : Factorial(N-1)*N;
}
实例答案及分析：
1. 实例1使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为 O(1)
2. 实例2动态开辟了N个空间，空间复杂度为 O(N)
3. 实例3递归调用了N次，开辟了N个栈帧，每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为O(N)
这里是Ruby新手。完成一些练习后碰壁了。练习:计算一系列成绩的字母等级创建一个方法get_grade来接受测试分数数组。数组中的每个分数应介于0和100之间，其中100是最大分数。计算平均分并将字母等级作为字符串返回，即“A”、“B”、“C”、“D”、“E”或“F”。我一直返回错误:avg.rb:1:syntaxerror,unexpectedtLBRACK,expecting')'defget_grade([100,90,80])^avg.rb:1:syntaxerror,unexpected')',expecting$end这是我目前所拥有的。我想坚持使用下面的方法或.join，
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这个问题在这里已经有了答案:Railsformattingdate(4个答案)关闭4年前。我想格式化Time.Now函数以显示YYYY-MM-DDHH:MM:SS而不是:“2018-03-0909:47:19+0000”该函数需要放在时间中.现在功能。require‘roo’require‘roo-xls’require‘byebug’file_name=ARGV.first||“Template.xlsx”excel_file=Roo::Spreadsheet.open(“./#{file_name}“,extension::xlsx)xml=Nokogiri::XML::Build
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我们目前正在为ROR3.2开发自定义cms引擎。在这个过程中，我们希望成为我们的rails应用程序中的一等公民的几个类类型起源，这意味着它们应该驻留在应用程序的app文件夹下，它是插件。目前我们有以下类型:数据源数据类型查看我在app文件夹下创建了多个目录来保存这些:应用/数据源应用/数据类型应用/View更多类型将随之而来，我有点担心应用程序文件夹被这么多目录污染。因此，我想将它们移动到一个子目录/模块中，该子目录/模块包含cms定义的所有类型。所有类都应位于MyCms命名空间内，目录布局应如下所示:应用程序/my_cms/data_source应用程序/my_cms/data_ty
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