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c++ - 从参数列表生成 C++ 函数

coder 2024-02-18 原文

我正在编写一个函数 f 以用于 Runge Kutta 积分器。

output RungeKutta(function f, initial conditions IC, etc.)

由于该函数会被多次调用，所以我正在寻找一种在编译时生成函数f的方法。

在这种情况下，函数 f 取决于参数 vector p 的固定列表，其中 p 是稀疏的并且在编译代码之前是固定的。具体来说，

double function f(vector<double> x) {
    return x dot p;
}

由于 p 是稀疏的，所以在 f 中取点积并不是最有效的。硬编码 x 点 p 似乎是可行的方法，但 p 可以很长 (1000)。

我有哪些选择？

编写另一个程序(将 p 作为输入)来生成 .cpp 文件是我唯一的选择吗？

感谢您的评论。这是微分方程的一个更具体的例子。

dy/dx = f_p(x)

f_p(x) 的一个例子:

p = [0, 1, 0]; x = [x1, x2, x3]

double f_p(vector<double> x) {
     return x2;  // This is what I meant by hard-coding
}

代替:

   double f(vector<double> p, vector<double> x) {
       double r = 0;
       for (i=0; i < p.length(); i++) {
              r += p[i]*x[i];
        }
        return r;
   }

最佳答案

您要解决的关键问题是计算中将被多次调用的“叶”函数在给定问题域的情况下通常也不会起作用。希望冗余工作——即将一个值与编译时已知为零的数组元素相乘——可以作为编译时步骤的一部分进行折叠。

C++ 具有处理此问题的语言工具，即模板元编程。 C++ 模板非常强大(即图灵完备)并允许基于编译时常量的递归计算。

下面是一个示例，说明如何使用模板和模板特化来实现您的示例(您还可以找到我在此处创建的可运行示例 http://ideone.com/BDtBt7 )。代码背后的基本思想是生成一个带有静态函数的类型，该函数返回输入值 vector 和编译时常量数组的点积结果。静态函数递归地调用自身的实例，在它穿过元素的输入/常量数组时传递一个较低的索引值。它还根据正在评估的编译时常量数组 p 中的值是否为零进行模板化。如果是，我们可以跳过计算并移至递归中的下一个值。最后，有一个基本情况会在我们到达数组中的第一个元素后停止递归。

#include <array>
#include <iostream>
#include <vector>

constexpr std::array<double, 5> p = { 1.0, 0.0, 3.0, 5.0, 0.0 };

template<size_t index, bool isZero>
struct DotProductCalculator
{
    static double Calculate(const std::vector<double>& xArg)
    {
        return (xArg[index] * p[index]) 
            + DotProductCalculator<index - 1, p[index - 1] == 0.0>::Calculate(xArg);
    }
};

template<>
struct DotProductCalculator<0, true>
{
    static double Calculate(const std::vector<double>& xArg)
    {
        return 0.0;
    }
};

template<>
struct DotProductCalculator<0, false>
{
    static double Calculate(const std::vector<double>& xArg)
    {
        return xArg[0] * p[0];
    }
};

template<size_t index>
struct DotProductCalculator<index, true>
{
    static double Calculate(const std::vector<double>& xArg)
    {
        return 0.0 + DotProductCalculator<index - 1, p[index - 1] == 0.0>::Calculate(xArg);
    }
};

template<typename ArrayType>
double f_p_driver(const std::vector<double>& xArg, const ArrayType& pAsArgument) 
{
     return DotProductCalculator<std::tuple_size<ArrayType>::value - 1, 
                            p[std::tuple_size<ArrayType>::value -1] == 0.0>::Calculate(xArg); 
}

int main() 
{
    std::vector<double> x = { 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 };
    double result = f_p_driver(x, p);
    std::cout << "Result: " << result;
    return 0;
}

关于c++ - 从参数列表生成 C++ 函数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/20864735/

amp43doublecodevectorc++numerical

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