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java - 使用 TreeSet 计算磁盘交叉点

coder 2024-03-05 原文

在我将真实测试作为工作申请的一部分之前，我正在尝试 Codility 的演示问题。他们的其中一个演示是一个涉及计算磁盘阵列的磁盘交叉点数量的问题。

任务描述是

Given an array A of N integers, we draw N discs in a 2D plane such that the I-th disc is centered on (0,I) and has a radius of A[I]. We say that the J-th disc and K-th disc intersect if J ≠ K and J-th and K-th discs have at least one common point. Write a function: class Solution { public int number_of_disc_intersections(int[] A); } that, given an array A describing N discs as explained above, returns the number of pairs of intersecting discs.

可以查看测试here .

有些明显的 O(n^2) 时间复杂度解决方案，但目标是 O(n*log(n))。

我想出了这个，它适用于我提供的任何示例，以及 codility ( [1, 5, 2, 1, 4, 0] ) 给出的简单测试用例，但 Codility 告诉我它大多数其他人都失败了，但我不太明白为什么。

它当然应该是 O(n log n)，因为将 n 个磁盘中的每一个添加到 TreeSet 是 log n，然后我们遍历每个磁盘，只有 O(1) 操作 TreeSet.headSet()。

import java.util.*;

class Circle implements Comparable<Circle> {
  long edge;
  int index;

  Circle (long e, int i){
    edge = e;
    index = i;
  }

  long getRightAssumingEdgeIsLeft(){
    return (long)(2*index - edge + 1);
  }

  @Override
  public int compareTo(Circle other){
    return Long.valueOf(edge).compareTo(other.edge);
  }
}

class Solution {
  public int number_of_disc_intersections ( int[] A ) {
    int N = A.length;
    if (N<2) return 0;
    int result = 0;

    SortedSet<Circle> leftEdges  = new TreeSet<Circle>();
    for (int i=0; i<N; i++) {
      leftEdges.add( new Circle( (long)(i-A[i]), i ) );
    }
    int counter = 0;
    for (Circle c : leftEdges) {
      long rightEdge = c.getRightAssumingEdgeIsLeft();
      Circle dummyCircle = new Circle (rightEdge, -1);
      SortedSet<Circle> head = leftEdges.headSet(dummyCircle);
      result +=  head.size() - counter;
      if (result > 10000000) return -1;
      counter++;
    }
    return result;
  }
}

最佳答案

不同的算法(O(N log N)):

这个糟糕的场景图:

可以翻译成范围列表:(不完全相同的场景)

图。 2个

O(N log N):我们首先对标记进行排序，注意绿色标记出现在红色标记之前，如果我们想将切线圆盘计为重叠。

O(N):我们从左到右扫描，total initially = 0 and overlaps initially = 0。每次我们击中一个绿色标记时，total += 1，并且在每个红色标记处，total -= 1。此外，在每个绿色标记处，如果总计 > 0，则重叠 += 总计。

图2中的黑色数字是每一步的总数；橙色是重叠。

那么 overlaps 应该就是答案。

请在此处查看粗略的实现:http://ideone.com/ggiRPA

关于java - 使用 TreeSet 计算磁盘交叉点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14042447/

TreeSetjavacodeCirclesection

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