假设我定义了以下表达式:
from sympy import *
N, D, i, j, d = symbols("N D i j d", integer=True)
beta, gamma = symbols(r'\beta \gamma')
X = IndexedBase("X", shape=(N, D))
# r(i, j) = euclidian distance between X[i] and X[j]
r = lambda i, j: sqrt(Sum((X[i, d] - X[j, d])**2, (d, 1, D)))
expr = r(i, j)**2 + r(i, j)
expr 变量现在显示如下:
虽然这对于这个最小的示例来说很好，但在较大的表达式中会变得相当困惑。当我计算所有 r(i,j)、导数等的总和时，这确实阻碍了我查看稍后会发生什么的能力。
我的问题:有没有办法告诉 SymPy 关于 r(i, j)，这样它就可以像这样显示:
同时在后续表达式中仍然表现得像以前一样？
我知道我可以使 r 成为一个 Function，它会按需要显示，但在后续计算中它无法正常工作(例如，导数将是抽象的并且未评估)。
如有任何帮助，我们将不胜感激!
最佳答案
您可以创建一个默认不求值的自定义 Function 子类:
class r(Function):
@classmethod
def eval(cls, i, j):
return
def doit(self, **kwargs):
i, j = self.args
return sqrt(Sum((X[i, d] - X[j, d])**2, (d, 1, D)))
eval 告诉它何时求值。因为它总是返回 None，所以它从不计算。它还告诉 SymPy 该函数有两个参数。如果您愿意，您也可以让它在某些情况下返回显式值。例如，您可能希望它评估 i 和 j 是否为显式数字。
@classmethod
def eval(cls, i, j):
if i.is_Number and j.is_Number:
return sqrt(Sum((X[i, d] - X[j, d])**2, (d, 1, D)))
有了它，您可以根据需要使用它，并在您希望它求值时调用 expr.doit()。您还可以专门为某些函数定义求值以避免doit。例如，衍生品:
def _eval_derivative(self, x):
return self.doit()._eval_derivative(x)
这将使 r(i, j).diff(i) 立即计算而无需调用 doit。
其他函数具有您可以定义的类似方法。请参阅 SymPy 文档。
关于python - Sympy - 重命名表达式的一部分，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/54922165/
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