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c++ - 寻找数组中的平衡点

coder 2024-02-11 原文

这个问题来自一个很棒的 youtube channel ，给出了面试中可以问到的问题。

基本上就是找一个数组的平衡点。这是一个最好地解释它的例子; {1,2,9,4,-1}。在这里，由于 sum(1+2)=sum(4+(-1)) 使得 9 成为平衡点。在没有检查答案的情况下，我决定在想问是否可以采用更有效的方法之前实现该算法；

  1. 对数组O(n)中的所有元素求和
  2. 得到总和的一半O(1)
  3. 从左边开始扫描数组，当 sumleft 大于总和的一半时停止。 O(n)
  4. 对右边做同样的事情，得到和右边。 O(n)。
  5. 如果 sumleft 等于 sumright 返回 arr[size/2] 否则返回 -1

我问这个问题是因为这个解决方案毫不费力地出现在我的脑海中，它提供了 O(n) 的运行时间。如果此解决方案为真，是否可以开发该解决方案，或者如果不为真，是否可以开发任何替代方法？

最佳答案

你的算法不好(反例:1 -1 1 0 1 -1 1)，好的解决方案是计算数组的部分和(这样你就可以计算 sumleft and sumright in O(1) for each cell of the array) 然后(或者在同一时间，如果你已经知道全局总和)在你的数组中搜索一个单元格这样 sumleft = sumright 就是 O(n)。

数组A的部分和是

[A[0], A[0]+A[1], A[0]+A[1]+A[2], …, A[0]+A[1]+A[2]+…+A[n-1]]

例子:

A=[5,2,3,1,4,6]
partial sum = [5,7,10,11,15,21]

使用此数组，您可以计算 sumleft[i]=partial_sum[i-1] 和 sumright[i]=partial_sum[n-1]-partial_sum[i]

改进:

如果您存储所有 partial_sum 数组，则先计算全局总和，然后仅计算当前索引的部分总和，这样您就可以仅使用 O(1) 的额外空间，而不是 O(n) 的额外空间。

关于c++ - 寻找数组中的平衡点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/11023143/

amp43codesectionpartialc++performancealgorithmdata-structures

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