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c++ - 看看我们是否可以得到回文

coder 2024-01-30 原文

给定一个字符串 S。我们需要判断是否可以通过从中恰好删除一个字母来使其成为回文。 我有一个 O(N^2) 方法通过修改编辑距离方法。他们有更好的方法吗？

我的方法:

int ModifiedEditDistance(const string& a, const string& b, int k) {
    int i, j, n = a.size();
    int dp[MAX][MAX];
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);    
    for (i = 0 ; i < n; i++)
        dp[i][0] = dp[0][i] = i;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        int from = max(1, i-k), to = min(i+k, n);
        for (j = from; j <= to; j++) {
            if (a[i-1] == b[j-1])           // same character
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];    
            // note that we don't allow letter substitutions

            dp[i][j] = min(dp[i][j], 1 + dp[i][j-1]); // delete character j
            dp[i][j] = min(dp[i][j], 1 + dp[i-1][j]); // insert character i
        }
    }
    return dp[n][n];
}

如何提高空间复杂度，因为字符串的最大长度可达 10^5。

请帮忙。

示例:让字符串为 abc 则答案为“否”，如果字符串为“abbcbba 则答案为”是“

最佳答案

关键观察是，如果第一个字符和最后一个字符相同，那么您不需要删除它们中的任何一个；也就是说，当且仅当 STRING 可以(只要 STRING 是至少一个字符长)。

您想定义一个方法(请原谅 Java 语法——我不是 C++ 编码人员):

boolean canMakePalindrome(String s, int startIndex, int endIndex, int toRemove);

判断字符串从startIndex到endIndex-1部分是否可以通过去掉toRemove字符变成回文。

当你考虑 canMakePalindrome(s, i, j, r) 时，你可以像这样根据更小的问题来定义它:

  1. 如果j-i为1则返回true；如果它是 0 那么当且仅当 r 是 0 时才返回真长度为 0 的字符串是一个回文，但不能通过删除一个字符将其变成一个回文(因为没有要删除的字符)。
  2. 如果 s[i] 和 s[j-1] 相同，那么它的答案与 canMakePalindrome(s, i+1, j-1, r).
  3. 如果它们不同，则 s[i] 或 s[j-1] 需要删除。如果 toRemove 为零，则返回 false，因为您没有任何要删除的字符。如果 toRemove 为 1，则如果 canMakePalindrome(s, i+1, j, 0) 或 canMakePalindrome(s, i, j-1, 0)。这是因为如果您删除这两个字符之一，您现在正在测试它是否已经是回文。

我认为现在可以很容易地编写代码了。

如果您想允许删除多个字符，您可以使用相同的想法，但使用动态规划。只删除一个字符，动态规划会降低常数因子，但不会降低渐近时间复杂度(与字符串长度成线性关系)。

关于c++ - 看看我们是否可以得到回文，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/26802891/

回文ampcodesectionc++algorithm

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